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Universidad Autónoma de Baja California
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS E INGENIERÍA
Tronco Común-Ciencias de la Ingeniería
Manual de Prácticas
Laboratorio de Electricidad y Magnetismo
Elaboró:
Revisión:
Juan Jesús López García
Mayo 2007
Comentarios y sugerencias:
[email protected]
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FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS E INGENIERÍA
Tronco Común-Ciencias de la Ingeniería
Laboratorio de Electricidad y Magnetismo
Práctica No. 1
EXISTENCIA DE LA CARGA ELÉCTRICA
Objetivo: Demostrar la existencia de carga eléctrica a través del análisis de sus efectos.
Material: - 1 electroscopio
- 1 vaso de plástico
- 1 pedazo de tela de algodón
- 1 pedazo de tela de lana
- 1 pedazo de tela de seda
- 1 pedazo de tela de nylon
- 1 pedazo de piel
- 1 transportador
Introducción
Las cargas eléctricas son percibidas por los efectos que producen, dependiendo de la cantidad de carga los
efectos pueden detectarse por simple observación o mediante el uso de instrumentos. La referencia más
antigua conocida sobre la existencia de cargas eléctricas son las observaciones hechas por Tales de Mileto
(600 A.C., antigua Grecia), observó que después de frotar con lana la resina fósil conocida como ámbar
(elektron en lengua griega), atraía otros objetos. Charles Augustin Coulomb (1736-1806), físico francés,
realizó (hacia 1784), experimentos para determinar la fuerza de interacción entre cuerpos cargados
eléctricamente, los resultados indicaron que la fuerza entre cargas (F) es directamente proporcional al
producto de las cargas (q1 ⋅ q2) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación entre
ellas (r2), estos resultados dan como conclusión que la fuerza de interacción entre cargas eléctricas puede
describirse por una ecuación cuya forma es:
F =k
q1 ⋅ q 2
r2
donde k es una constante de proporcionalidad, la que por conveniencia se decidió que fuera una fracción del
cuadrado de la velocidad de la luz:
2
k = 10 −7 NC⋅s × (2.99792458 × 10 8 ms ) = 8.987551787 × 10 9 NC⋅m .
y bajo esta condición se definió a la unidad de carga eléctrica que posee un cuerpo como Coulomb (C).
2
2
Práctica 1. Existencia de la carga eléctrica
2
2
2
UABC
Electricidad y Magnetismo
Procedimiento
Antes de usar el electroscopio
1.
2.
3.
Sea cuidadoso al sacar el electroscopio de su empaque ya que posee paredes de vidrio móviles, de ser necesario
colóquelas en los soportes.
Verifique que las dos hojas de aluminio se encuentren colocadas en los soportes interiores del electroscopio, en caso
contrario insértalas procurando que no se maltraten y de ser necesario alíselas para que queden lo más planas posibles.
Ajusta el eje del electroscopio a un nivel en el que las hojas de aluminio no toquen el fondo y sean perfectamente visibles
a través de las paredes de vidrio.
Electrización por Frotamiento
Con la tela de algodón frote el vaso de plástico durante 5 segundos (en una sola dirección), toque la esfera
del electroscopio con el vaso y observe el efecto sobre las hojas de aluminio, mida lo mas certero posible
(auxiliándose del transportador) el ángulo formado entre ambas láminas y anótelo en la tabla. Descargue el
electroscopio y repite el experimento con cada uno de los materiales listados.
Tabla 1.1 Ángulos de separación entre láminas
Material
φ
Algodón
Lana
Seda
Nylon
Piel
Realice un dibujo del anterior experimento
Electrización por inducción
Utilice el vaso y la tela con el que se logró un ángulo de separación mayor entre las láminas en el
experimento anterior; frote el vaso con la tela durante 5 segundos, acerque paulatinamente el vaso a la
esfera del electroscopio sin llegar a tocarlo y observe lo que ocurre con las láminas del electroscopio.
Práctica 1. Existencia de la carga eléctrica
3
UABC
Electricidad y Magnetismo
Realice un dibujo del anterior experimento
Describa el fenómeno observado:
Explique el fenómeno observado:
Cuestionario
1.2.3.4.-
Investigue y resuma el significado del término electrostática.
Explique la diferencia entre ionización y polarización.
Explique el término “plasma” relativo a la carga eléctrica.
Describa detalladamente basado en las teorías atómicas más aceptadas, el fenómeno de electrización
por:
a) Contacto
b) Inducción
5.- Que parámetro de un material indica si es pobre o altamente polarizable en presencia de una carga
eléctrica, indique el símbolo con el que se representa y las unidades que posee.
6.- Dibuje un esquema de la botella de Leyden e indique las pruebas eléctricas que se pueden realizar con
ella.
Práctica 1. Existencia de la carga eléctrica
4
UABC
Electricidad y Magnetismo
7.- Al acercar un cuerpo cargado a un chorro fino de agua se observa una desviación del chorro, indica las
razones que explican el fenómeno.
8.- Dibuje un esquema de un generador de Van de Graff, explique su funcionamiento e indique las
pruebas eléctricas que se pueden realizar con él.
9.- Dibuje un esquema del experimento de Millikan, indique cuál es su objetivo y cómo se llevó a cabo.
10.- Dibuje un esquema del experimento de Coulomb e indique cómo se llevó a cabo.
11.- Indique y describa 3 diferentes sistemas en los que se haga uso práctico de cargas eléctricas estáticas.
12.- Explique el significado de los tecnicismos “descargar” y “aterrizar” relativos a la carga eléctrica.
Conclusiones
Práctica 1. Existencia de la carga eléctrica
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Laboratorio de Electricidad y Magnetismo
Práctica No. 2
DISTRIBUCIÓN DE CARGAS EN UN CONDUCTOR AISLADO
Objetivo: Verificar que las cargas eléctricas en un conductor aislado se desplazan hacia la superficie del
mismo.
Material: - 1 electroscopio
- 1 jaula de Faraday
- 6 hojas de aluminio de 1 cm x 5 cm
- 1 vaso de aluminio
- 1 bolita de unicel de 1 cm de diámetro sujeta al extremo de un hilo de poliester de 10 cm de
largo
- Botella de Leyden
Introducción
Usando la ley de Gauss referente al flujo eléctrico, se concluye que una carga eléctrica en un conductor
aislado se desplazará hasta lograr una condición de equilibrio, esta condición se logra cuando el
desplazamiento alcanza los límites del conductor.
Procedimiento
Botella de Leyden
Haga uso de la botella de Leyden y realice el siguiente procedimiento.
Práctica 2.Distribución de cargas en un conductor aislado
6
UABC
Electricidad y Magnetismo
Realice un dibujo del anterior experimento
Cuestionario
1.- Explique la diferencia entre ionización y polarización.
2.- Explique el término “plasma” relativo a la carga eléctrica.
3.- Explique detalladamente basado en las teorías atómicas más aceptadas, el fenómeno de electrización
por:
Práctica 2.Distribución de cargas en un conductor aislado
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Laboratorio de Electricidad y Magnetismo
Práctica No. 3
LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICO
(demostrativa)
Objetivo: Comprobar la zona de influencia de una carga eléctrica.
Material: - 1 multiplicador de voltaje de 14 etapas (hasta 5000 V @ a partir de 127 Vrms)
- 30 ml de aceite de olivo
- 10 cm de hilo de poliester en trozos de 1mm de largo
- vaso de petri de 10 cm de diámetro
- Proyector de cuerpos negros
Introducción
La ley de Coulomb describe la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas; en ausencia de
una de las cargas, la ecuación resultante describe la capacidad de una carga de ejercer una fuerza sobre de
otra a la distancia (r), a esta capacidad de producir una fuerza sobre una carga se conoce como campo
eléctrico (E):
E=k
q
r2
La intensidad del campo eléctrico depende de la distancia a la carga que lo crea, una forma de medir el
campo eléctrico en un punto es colocar en ese lugar una carga eléctrica conocida (q0) y medir la fuerza que
se crea sobre de ella (F0), la fuerza tendrá magnitud y dirección por lo que el campo eléctrico es una
cantidad vectorial:
r
r F0
E=
q0
Al hacer mediciones de campo eléctrico en el espacio que rodea una carga (o grupo de cargas) y graficar
los vectores de campo eléctrico en cada punto, se observan grupos de vectores alineados, dichas
alineaciones son conocidas como líneas de campo eléctrico.
Una manera práctica de observar líneas de campo eléctrico es colocar en el espacio circundante partículas
sensibles al campo mismo y permitir que se orienten conforme a dicho campo.
Práctica 3.Líneas de campo eléctrico
8
UABC
Electricidad y Magnetismo
Procedimiento
Antes de usar el multiplicador de voltaje
Un multiplicador de voltaje es un circuito electrónico utilizado para acumular cargas eléctricas y crear alto voltaje a partir de una señal alterna
de bajo voltaje, aunque los elementos que lo forman (véase apéndice A) almacenan una intensidad de corriente por debajo del límite que se
considera peligroso para el ser humano, debe recordarse que dicho límite es un promedio bajo condiciones ideales (de humedad,
temperatura, grado de sudoración, condición fisiológica de la persona, etc.), por lo que trabajar con altos voltajes es potencialmente peligroso.
Dentro del vaso de petri vacíe el aceite y distribuya uniformemente los trozos de hilo dentro de él.
Inserte las terminales del multiplicador de voltaje dentro del aceite.
Realice un dibujo del anterior experimento
Describa el fenómeno observado:
Explique el fenómeno observado:
Cuestionario
Práctica 3.Líneas de campo eléctrico
9
UABC
Electricidad y Magnetismo
1. Explique detalladamente el fenómeno mediante el que los trozos de hilo se acomodan conforme a las
líneas de campo eléctrico.
2. Explique el término
3.
4. .
5. .
6. .
7. .
8. .
9. .
10. .
Conclusiones
Práctica 3.Líneas de campo eléctrico
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Laboratorio de Electricidad y Magnetismo
Práctica No. 4
CONDENSADORES
Objetivo: Construir un condensador y corroborar sus características teóricas por medios prácticos.
Material: - Condensador de placas paralelas
- 2 guías graduadas de 10 cm a 30 cm cada una
- 1 juego de cables banana-caimán
- 1 medidor de capacitancia
- 1 hoja de papel
- 1 hoja de plástico
- 1 hoja de acetato
- 1 vernier
Introducción
Un condensador es un elemento formado por dos áreas conductoras separadas por un material dieléctrico,
cuando se aplica una diferencia de potencial entre ambos conductores se produce un movimiento de cargas,
el área conectada a un potencial negativo se llena de electrones mientras que la otra, conectada a un
potencial positivo, se le extraen electrones; se dice que el condensador se ha cargado al valor Q. La relación
entre la carga absorbida y la diferencia de potencial eléctrica es una constante conocida como capacitancia:
C=
Q
V
la relación de las unidades de la carga eléctrica y la diferencia de potencial es tan comúnmente usada que se
le asignó el nombre de Farad (F).
El campo eléctrico que se crea entre los conductores y la carga que los conductores pueden adquirir
dependen del área de los conductores, la distancia de separación entre ellos y las propiedades del
dieléctrico. En el caso particular de un condensador formado por placas conductoras paralelas de área A
separadas una distancia d por un dieléctrico con permitividad ε, la ecuación que describe el valor de la
capacitancia formada es:
 A
C = ε 
d
Práctica 4.Condensadores
11
UABC
Electricidad y Magnetismo
Procedimiento
Determinación de la capacitancia y permitividad relativa
Utilice una regla y mida las dimensiones de cada una de las placas conductoras, calcule el área de las
mismas e indique los resultados.
Forma
material
espesor
dimensiones
área
Placa 1
Forma
material
espesor
dimensiones
área
Placa 2
Coloca las placas sobre la mesa de laboratorio una frente a la otra, utilizando las reglas graduadas, forme un
sistema de rieles, ajuste las placas a una separación de 5 cm una de la otra, conecte el caimán de uno de los
cables banana-caimán a cada una de las placas y los extremos banana a las terminales del medidor de
capacitancia.
Mida la capacitancia a diferentes distancias y llene la tabla:
d (cm)
2
1.5
1
0.5
0.3
0.2
0.1
C (teórica)
C (experimental)
Realice un dibujo del anterior experimento
Práctica 4.Condensadores
12
UABC
Electricidad y Magnetismo
Mida el espesor de la hoja de papel, colóquela entre ambas placas y acérquelas hasta que entren en contacto
con la hoja de papel (asegúrese que la hoja quede centrada entre las placas); anote la capacitancia que
indique el medidor. Retire la hoja de papel (cuidando de mantener la misma separación entre placas) y
anote una vez más la capacitancia. Repita el experimento con cada una de las hojas de material aislante y
llene la tabla.
d
Dieléctrico
Papel
Aire
Acetato
Aire
Plástico
Aire
C (teórica)
C (experimental)
εr (teórica)
εr (experimental)
Aire
Aire
Capacitancia entre conductores
Conecte las puntas del medidor de capacitancia y colóquelas en forma paralela lo mas próximas posibles
(cuide que las terminales conductoras no se toquen), indique la capacitancia que marca el medidor:
. “Trence” los cables y observe la variación de capacitancia en el medidor; continúe trenzando los
cables lo más posible e indique la capacitancia que ahora marca el medidor:
.
Describa el fenómeno observado:
Explique el fenómeno observado:
Cuestionario
1.- Investiga el nombre de cuando menos 5 materiales dieléctricos con los que se fabrican comercialmente
condensadores.
2.- Menciona 5 aplicaciones diferentes de los condensadores.
3.- Indica la ecuación de capacitancia de un condensador formado por conductores separados por un
dieléctrico si estos son:
a) Cilíndricos
b) Esféricos
Práctica 4.Condensadores
13
UABC
Electricidad y Magnetismo
4.- En el caso de un condensador esférico, si el radio de la esfera exterior tiende al infinito, ¿hacia donde
tiende el valor de la capacitancia?
5.- Para un condensador electrolítico:
a) Dibuje un esquema de las placas separadas por el dieléctrico indicando cada uno de los
materiales que lo forman.
b) Explique la razón por la que una de las placas necesariamente debe cargarse positivamente y
la otra negativamente.
6.- Indique las permitividades relativas de los siguientes materiales:
a) Tantalio
b) Cerámica
c) Vidrio
d) Mica
e) Poliester
7.- Un par de cables cercanos forman un condensador, trenzar los cables eleva la capacitancia formada;
investigue la (s) razón (es) por la que el cable telefónico se encuentre trenzado (par trenzado).
Conclusiones
Práctica 4.Condensadores
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Laboratorio de Electricidad y Magnetismo
Práctica No. 5
LEY DE OHM
Objetivo: Determinar la relación entre el voltaje y la corriente en una resistencia eléctrica.
Material: - 1 multímetro digital
- 1 resistencia de potencia de 10 Ω
- 1 resistencia de potencia de 33 Ω
- 1 resistencia de potencia de 120 Ω
- 1 resistencia de 1 KΩ
- 1 resistencia de 100 KΩ
- 1 resistencia de 1 MΩ
- 1 puntilla de grafito
- 1 vernier
Introducción
Georg Simon Ohm (1787-1854), físico alemán, realizó experimentos eléctricos con diversos materiales, los
sometió a un campo eléctrico para crear un flujo de cargas y observó que existía una relación constante
entre la intensidad del campo eléctrico (E) aplicado y la densidad de corriente eléctrica (J) generada:
E
ρ=
J
constante conocida como resistividad eléctrica (ρ) del material. Recordando que un campo eléctrico puede
formarse mediante una diferencia de potencial (V) aplicado entre dos puntos separados una distancia (l) y
que la densidad de corriente eléctrica es la corriente eléctrica (I) por unidad de área (A) entonces:
 V  A 
ρ =   
 I  l 
La relación V/I es conocida como resistencia eléctrica de un elemento (R), esto es,
V
R=
I
ésta ecuación es la forma mas conocida de la ley de Ohm y la unidad resultante es el Ohm (Ω). Nótese que
la resistencia también puede determinarse mediante las dimensiones y la resistividad del material usando:
l
R = ρ 
 A
Práctica 5. Ley de Ohm
15
UABC
Electricidad y Magnetismo
Procedimiento
Obtención de la resistencia eléctrica
Usando el vernier o la regla milimétrica determine las dimensiones de la resistencia cerámica de 10 Ω,
investigue la resistividad del material (teórica) y calcule la resistencia (valor teórico), conecte las
terminales de la resistencia a las del óhmetro (evite tocarlas con sus dedos al momento de medir), y anote el
valor medido (real), haga un dibujo de la resistencia y llene la parte correspondiente en la tabla; usando el
valor medido (real) de resistencia y las dimensiones físicas obtenidas determine la resistividad del material
(experimental). Repita el procedimiento para el resto de resistencias.
Tabla 5.1 Obtención de Resistencias y Resistividades
R
(Nominal)
Material
ρ (Ω m)
teórica
experimental
dimensiones
R
R
(Teórico)
(Real)
Ω
Ω
Esquema
10 Ω
33 Ω
120 Ω
1 KΩ
100 KΩ
1 MΩ
Puntilla de
Grafito♣
♣
Las terminales del óhmetro deben tocar la mayor área transversal posible de los extremos de la puntilla.
Práctica 5. Ley de Ohm
16
UABC
Electricidad y Magnetismo
Resistencia eléctrica del cuerpo humano
Sostenga firmemente las terminales del óhmetro con cada una de sus manos (utilice la mayor área posible
de las terminales en contacto con sus manos), apunte la resistencia que indica el aparato. Repita la
medición con tres diferentes individuos y llene la tabla.
Tabla 5.2 Resistencia del organismo humano
Nombre
R (KΩ)
Promedio
Cuestionario
1.- Indique 5 posibles razones para que los valores teóricos y experimentales de resistencias y
resistividades sean diferentes.
2.- Investiga el nombre de cuando menos 5 materiales con los que se fabrican comercialmente resistencias.
3.- Menciona 3 diferentes aplicaciones de una resistencia eléctrica.
4.- Explique lo que indica la tolerancia en el valor nominal de una resistencia.
5.- Algunas resistencias utilizan un código de colores para identificar tanto su valor nominal como su
tolerancia, indique el código de colores y mediante un esquema muestre como se utiliza el código.
6.- Al ser atravesada una resistencia eléctrica por cargas eléctricas se desprende energía en forma de calor,
su capacidad para soportar el calor generado por esas cargas es conocida como disipación de potencia
y su unidad es el Watt (W); investigue las dimensiones físicas comerciales para resistencias que
utilizan código de color y cuya capacidad de disipación es:
a) 18 W
e) 2 W
c) 12 W
d) 1W
b) 14 W
7.- Si a una resistencia comercial se le elimina material de su periferia (se rebaja) ¿cómo varía su
resistencia eléctrica? explique.
8.- Investigue e indique la intensidad de corriente eléctrica que en el organismo humano se considera:
a) apenas perceptible
b) peligrosa
9.- Con los resultados del punto anterior determine el voltaje que tendría que aplicarse a un cuerpo
humano para:
a) sentir apenas el flujo de corriente eléctrica
b) electrocutar el organismo
10.- El cobre posee una resistividad muy baja (1.673 × 10 −8 Ω ⋅ m @ 20 O C ) por lo que un cable fabricado de
ese material presentará baja resistencia y disipará poco calor al ser atravesado por una corriente
eléctrica. Determine la resistencia eléctrica de un cable de cobre cilíndrico de 3 cm de diámetro si se
utiliza para transferir energía eléctrica entre dos puntos situados a 180 Km uno del otro y el tendido se
realiza mediante torres de 18 m de alto separadas 150 m una de otra quedando el cable suspendido a
una altura de 15 m en su parte mas cercana al suelo (sugerencia, determine la longitud del cable si
entre torre y torre el cable suspendido forma una curva conocida como catenaria).
Conclusiones
Práctica 5. Ley de Ohm
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Práctica No. 6
LEYES DE VOLTAJES Y CORRIENTES DE KIRCHHOFF
Objetivo: Verificar que las sumas algebraicas de diferencias de potencial en una malla y de corrientes en un
nodo son iguales a cero.
Material: - 1 resistencia de 100 Ω
- 1 resistencia de 220 Ω
- 1 resistencia de 330 Ω
- 1 resistencia de 470 Ω
- 1 resistencia de 520 Ω
- 1 resistencia de 680 Ω
- 1 resistencia de 720 Ω
- 1 resistencia de 810 Ω
- tablilla para conexiones (protoboard)
- puntas para fuente
- 1 multímetro digital
Introducción
Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), físico alemán, describió en 1847 dos fenómenos que se observan en
los circuitos eléctricos; el primero es conocido como ley de corriente de Kirchhoff (LCK) el cuál se
describe matemáticamente como:
N
∑i
n =1
n
=0
donde N es el número de ramas conectadas al nodo e in es la enésima corriente que entra o sale del nodo; en
otras palabras, las corrientes que entran a un nodo a través de algunas ramas salen por otras.
El segundo fenómeno es conocido como ley de tensión (o voltajes) de Kirchhoff (LTK ó LVK) que se
describe mediante la ecuación:
M
∑v
m =1
m
=0
donde M es el número de voltajes en una malla y vm es el emésimo voltaje de la malla; en otras palabras, las
caídas de voltaje en los elementos de una malla son iguales a las subidas de voltaje en otros elementos de la
misma.
Práctica 6. Ley de voltajes y corrientes de Kirchhoff
18
UABC
Electricidad y Magnetismo
Procedimiento
Antes de usar la tablilla de conexiones (protoboard)
1.
Si no posee suficiente experiencia en el uso de una tablilla de conexiones revise el apéndice B antes de iniciar la práctica y en caso
necesario consulte al instructor durante la realización de la misma.
Circuito de prueba
Arme en la tablilla de conexiones el circuito mostrado♠ a continuación:
Cuestionario
1.2.3.4.5.-
Indique.
Investiga.
Menciona.
Explique.
Algunas.
Conclusiones
♠
Para facilitar las mediciones ármelo de forma que resulte lo más parecido posible al dibujo
Práctica 6. Ley de voltajes y corrientes de Kirchhoff
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Laboratorio de Electricidad y Magnetismo
Práctica No. 7
ABC
Objetivo: Verificar que en los puntos de unión entre elementos la corriente eléctrica se distribuye
proporcionalmente.
Material: - 1 resistencia de 100 Ω
- 1 resistencia de 220 Ω
- 1 resistencia de 330 Ω
- 1 resistencia de 470 Ω
- 1 resistencia de 520 Ω
- 1 resistencia de 680 Ω
- 1 resistencia de 720 Ω
- 1 resistencia de 810 Ω
- tablilla para conexiones (protoboard)
- puntas para fuente
- 1 multímetro digital
Introducción
Usando la ley de Gauss referente al flujo eléctrico, se concluye que una carga eléctrica en un conductor
aislado se desplazará hasta lograr una condición de equilibrio, esta condición se logra cuando el
desplazamiento alcanza los límites del conductor.
Procedimiento
Rectificador de ½ Onda y de Onda Completa
Arme cada uno de los circuitos mostrados, aplique una señal senoidal con las características indicadas y
reporte la forma de onda de entrada y salida.
Práctica 7. Le
20
UABC
Práctica 7. Le
Electricidad y Magnetismo
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UABC
Práctica 7. Le
Electricidad y Magnetismo
22
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Laboratorio de Electricidad y Magnetismo
Práctica No. 8
GENERACIÓN DE CARGAS ELÉCTRICAS
Objetivo: Verificar algunos de los métodos para producir comercialmente cargas eléctricas.
Material: - motor de cd
- celda fotoeléctrica
- termopar tipo...
- Encendedor de chispa por golpe.
- Multímetro digital
Introducción
La generación de cargas eléctricas es común en nuestra sociedad, entre los métodos mas utilizados se
encuentran:
- Electroquímica (baterías eléctricas)
- Radiaciones electromagnéticas (celdas fotoeléctricas, pilas atómicas y termopares).
- Magneto-mecánicos (generadores y alternadores)
- Mecánicos (fricción entre materiales de diferente especie y piezoeléctricidad)
Procedimiento
Generación por medios mecano-magnéticos
Conecte las terminales del motor de cd a las terminales del voltímetro, mida el voltaje y regístrelo en la
tabla.
Generación por medios electroquímicos
Generación por radiaciones electromagnéticas
Generación por medios mecánicos
Práctica 8. Generación de cargas eléctricas
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UABC
Electricidad y Magnetismo
Cuestionario
Conclusiones
Práctica 8. Generación de cargas eléctricas
24
Apéndice A
MULTIPLICADOR DE VOLTAJE
Un método simple para generar alto voltaje sin medios electrostáticos o de inducción magnética, es un
circuito electrónico conocido como multiplicador de voltaje, está formado por elementos conmutadores
(diodos) y de almacenamiento de carga eléctrica (condensadores).
En México el voltaje nominal de línea convencional es 127 Vrms±10%, esto es, se trata de una señal
senoidal de 179.6 Vp±10%, si este voltaje se introduce a un circuito multiplicador como el mostrado en la
figura A1, el condensador C1 se carga al voltaje máximo de la línea menos la caída en el diodo D1, si D1 es
de silicio, C1 tendría aproximadamente 178.9 V±10%; el condensador C2 es cargado por C1 mas el voltaje
máximo de la línea menos la caída del diodo D2, esto es, 357.8 V±10%; C3 es cargado por C2 mas la caída
de D2 menos la caída de D3, esto es, la diferencia de potencial de C3 es igual a la de C2, C4 es cargado por
C3 menos la caída de D4 mas la caída de D3, esto es, la diferencia de potencial de C4 es igual a la de C3, de
manera similar, el resto de condensadores es cargado por el anterior. La diferencia de potencial entre los
extremos del primer y el último condensador es la suma de diferencias de potencial de cada uno de ellos.
C1
C5
C3
D1
C7
D3
D2
C2
D5
D4
C4
D9
D7
D6
C6
C13
C11
C9
D8
C8
C15
D13
D11
D10
C10
D12
C12
C17
D15
D14
C14
C21
C19
D17
D16
C16
C23
D19
D18
C18
C20
D22
C22
C27
D25
D23
D21
D20
C25
D24
C24
D27
D26
C26
D28
C28
vs
Fig. A1. Multiplicador de voltaje de 14 etapas.
La diferencia de potencial desde la terminal derecha de C28 hasta la terminal izquierda de C2 es
14 × 357.8 V ± 10% = 5009.2 V ± 10% , ya que las moléculas de aire se ionizan cuando el campo eléctrico es
mayor de 3,000,000 Vm , entonces las terminales tendrían que estar a una distancia de 1.67 mm para observar
flujo electrónico entre ellas.
Los diodos deben soportar un voltaje de ruptura inverso de 357.8V+10%=393.58V siendo recomendable
dejar un resguardo de 20% por tolerancias además de evitar usarlo en condiciones límite por lo que se
requiere que posea un voltaje de ruptura inverso de 472.3 V, uno posible es el 1N4001 (soporta 600 V); los
14 condensadores no deben almacenar en su conjunto una carga mayor a la perceptible por el ser humano,
la que se considera es 1 mA, por lo que:
Q
I=
t
y considerando que el tiempo de exposición no sea mayor a 1 segundo entonces Q = 1mC por lo que cada
condensador debe almacenar no más de 1mC = 71.43µC , ya que C = Q =
14
V
71.43µC
= 0.18 µF
357 .8V + 10%
el cuál es un
valor comercial. El voltaje de ruptura de cada condensador debe ser mayor a 393.58 V, sin embargo, para
Apéndice A. Multiplicador de voltaje
25
UABC
Electricidad y Magnetismo
facilitar el uso de condensadores con tolerancias amplias y evitar someterlos a condiciones límite, es
recomendable considerar un 20% mas, por lo que cada condensador debe tener un voltaje de ruptura por
encima de los 472.3 V.
Si se desean diferencias de potencial menores, es posible utilizar un multiplicador con menos etapas o un
variac en vez de la señal directa de la línea, se ajusta el variac a cero, se mide la diferencia de potencial en
el condensador C28 (use un electrómetro o un voltímetro de alta impedancia para minimizar la descarga del
capacitor), se eleva el voltaje de salida del variac hasta que el voltímetro conectado a C28 indique una
catorceaba parte de la diferencia de potencial deseada.
NOTA: Recuérdese que aunque el conjunto de condensadores retienen carga eléctrica muy pequeña,
el circuito se encontrará permanentemente conectado a la línea por lo que es potencialmente
peligroso.
Apéndice A. Multiplicador de voltaje
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Apéndice B
MANEJO DE LA TABLILLA DE CONEXIONES
La ecuación que describe el comportamiento de un transistor JFET es:
n
 V 
I D = I DSS 1 − GS 
 V 
po 

de la cual se observa que los parámetros que caracterizan al transistor son:
a) IDSS.- Corriente máxima que puede atravesar el canal.
b) Vpo.- Voltaje de oclusión ó VGS que cierra completamente el canal ( VGSOFF ).
c) n.- Factor de fabricación; idealmente es 2 pero típicamente está comprendido entre 1.9 y 2.5
Métodos para determinar experimentalmente alguno o algunos de los parámetros se presentan a
continuación.
1º. Método del fabricante.
Es un método simple para determinar el voltaje de oclusión, considera que el canal se ha cerrado (para
fines prácticos) cuando al elevar el voltaje compuerta-fuente la corriente de drenaje cae a tan solo 10 µA,
esto es:
V po = VGS I D =10 µA
Para obtener el parámetro experimentalmente, se incrementa lentamente VGS hasta que la corriente de
drenaje cae a 10 µA, en ese punto se considera que el voltaje VGS aplicado es el voltaje de oclusión.
2º. Método de Richman.
Considera la ecuación característica ideal del JFET:
continuación:
Apéndice B. Manejo de la tablilla de conexiones
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UABC
Apéndice B. Manejo de la tablilla de conexiones
Electricidad y Magnetismo
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