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UPO
UNIVERSIDAD PERUANA DEL ORIENTE
Resolución N° 405-2006-CONAFU
SÍLABO
I.
DATOS INFOMATIVOS
1.1. ASIGNATURA
1.1.1. NOMBRE
1.1.2. CODIGO
1.1.3. TIPO
1.1.4. HORAS POR SEMANA
1.1.5. CREDITOS
1.1.6. REQUISITOS
1.1.7. AREA CURRICULAR
1.2. DURACION
1.3. SEMESTRE ACADEMICO
1.4. NIVEL Y CICLO
1.5. CARRERA PROFESIONAL
1.6. DOCENTE
1.7. Correo electrónico
II.
: ALGEBRA LINEAL
: 0101-01202
: Obligatorio
: 5H (3H T, 2H P)
: 04
: Análisis Matemático I
: Formación General
: 17 Semanas
: 2015-I
: Nivel II, Ciclo III
: Ingeniería de Sistemas
: Lic. Juan Zarate Aedo
: [email protected]
SUMILLA
El curso de Álgebra lineal comprende los temas: matrices, determinantes, ecuaciones lineales,
espacios vectoriales, transformaciones lineales, valores propios, vectores propios y operadores
propios. Temas que son de suma importancia para la formación profesional integral de los
estudiantes de pregrado de la Carrera Profesional de Ingeniería de Sistemas de la Universidad
Peruana del Oriente.
III.
COMPETENCIA DEL PERFIL DEL EGRESADO:
DIMENSION PERSONAL
 Actúa con sentido ético, autonomía, capacidad de decidir, evaluar y usar criterios frente a
conflictos valorativos.
 Posee capacidad de abstracción, creatividad e inteligencia, pensamiento sistémico global
y habilidades propias.
DIMENSION PROFESIONAL
 Analiza y desarrolla profesionalmente paquetes de software y sistemas de comunicación
e información.
 Aplica conocimientos científicos, humanísticos, sociales y técnicos en el ámbito de su
profesión.
DIMENSION SOCIAL
 Demuestra valores éticos, morales, personales, profesionales y sociales en el contexto
donde se desenvuelve.
 Respeta y tolera el trabajo en grupo en la construcción y aplicación de proyectos
informáticos.
 Asume responsable y creativamente los problemas sociales.
IV. COMPETENCIAS
4.1 COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA.
Al término de cada unidad, el estudiante:
 Primera Unidad:
Resuelve problemas de aplicación del algebra lineal aplicando modelos matriciales y
sistema lineal m x n.
 Segunda Unidad:
Resuelve modelos matemáticos de los espacios vectoriales y aplicaciones lineales.
Resuelve apropiadamente problemas de aplicación del algebra lineal así como,
transformaciones lineales valores y vectores propios.
4.2COMPETENCIA DE PROYECCION SOCIAL.
 Asume con convicción la importancia y preservación de nuestra multiculturalidad y
plurilingüismo, interactuando con la comunidad local y regional loretana.
4.3COMPETENCIA DE INVESTIGACIÓN .
 Utiliza estrategias investigativas proporcionada por el docente, a fin de mejorar su
proceso de aprendizaje.
4.4COMPETENCIA EN EXTENSIÓN UNIVERSITARIA
 Demuestra valores éticos, morales, personales, profesionales y sociales para apoyar en la
difusión de los conocimientos a través de foros, cursos o talleres prácticos que la
universidad oferte a los mismos estudiantes como a la comunidad en general.
V.
PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS
UNIDAD 01: Álgebra de Matrices y Determinantes, Sistemas de Ecuaciones Lineales y Espacios
Vectoriales.
Duración de unidad: 8 semanas
Fecha Inicio:
16/03/2015
Fecha Término: 09/05/2015
Contenido:
SEM
TEMA
CONTENIDOS
CONCEPTUAL
01,
02 y
03
04,
05 y
06
07
08
Álgebra de Matrices y
Determinantes.
Práctica Calificada.
Sistemas de Ecuaciones
Lineales. Práctica
Calificada.
Espacios Vectoriales.
Examen Parcial.
INVESTIGACIÓN FORMATIVA
PROYECCIÓN SOCIAL
EXTENSIÓN UNIVERSITARIA
 Técnicas para
resolver matrices y
determinantes
 Matrices
especiales..
PROCEDIMENTAL
 Aplica las
propiedades de la
adición, sustracción
y multiplicación de
matrices.
ACTITUDINAL
 Respeta y valora
las normas de
convivencia.
 Participa en el
desarrolla de las
actividades
educativas.
 Demuestra
disposición
cooperativa
democrática.
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS
 Solución de ejercicios
y problemas en
forma grupal.
Búsqueda de
información, trabajo
individual.
Exposición en
equipos.
 Respeta y valora
las normas de
 Solución de ejercicios
convivencia.
y problemas en
 Participa en el
forma grupal.
desarrolla de las
Búsqueda de
actividades
información, trabajo
educativas.
individual.

Demuestra
Exposición en
disposición
equipos.
cooperativa
democrática.
 Respeta y valora
 Espacio vectorial.
las normas de
 Factoriza
 Solución de ejercicios
convivencia.
 Independencia
expresiones
y problemas en
lineal de vectores.
 Participa en el
algebraicas con
forma grupal.
 Base y dimensión.
desarrolla de las
diferentes métodos.
Búsqueda de
actividades
 Producto interno y
información, trabajo
 Identifica el teorema
educativas.
norma de un
individual.
fundamental del

Demuestra
vector.
Exposición en
algebra.
disposición
 Ortonormalización
equipos.
cooperativa
de Gram Sdmidt.
democrática.
Trabajos de Investigación sobre aplicaciones de las matrices y determinantes usando una
calculadora científica.
Donar algunas calculadoras para algunos alumnos sobresalientes en la asignatura de matemática
del 5to de secundaria .
 Sistemas de
ecuaciones
lineales de m x n.
 Operaciones
elementales.
 Importancia del
método del Gauss
– Jordán.
 Coordenadas y
cambio de base.
 Aplica las
propiedades para
resolver un sistema
de ecuaciones
lineales de m x n.
 Aplica las
propiedades para
hallar la inversa de
una matriz.
Proyecto: Enseñar utilizar la calculadora a los alumnos sobresalientes en la asignatura de matemática del
5to de secundaria.
UNIDAD 02: Transformación Lineal, Valores y Vectores Propios.
Duración de unidad: 9 semanas
Fecha Inicio:
11/05/2015
Fecha Término: 11/07/2015
Contenido:
SEM
09 y
10
TEMA
Aplicaciones lineales.
Práctica Calificada
CONTENIDOS
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
 Aplicaciones
Lineales.
 Dominios y Rango
de una
transformación
lineal.
 Aplica técnicas
para resolver
inecuaciones.
 Interpreta
enunciados para
expresarlo
matemáticamente
.


11,
12 y
13
Transformación lineal.
Práctica Calificada


14.
15 y
16
Valores y vectores
propios.
17
Examen Parcial
Dominio y rango.
Transformación
lineal: Iyentiva y
sobreyectiva.
Propiedades de
aplicaciones
lineales.
La matriz de una
transformación
lineal.
 Cambio de Base.
 Valores y vectores
propios de una
matriz.
 Aplicaciones
cadena de markov
y teoría de
wavelet.
 Reconoce las
propiedades de las
aplicaciones
lineales y su
aplicación en la
resolución de
diversos
problemas.
 Reconoce la
transformación
lineal cuando es
inyectiva,
sobreyectiva.
 Reconoce los
valores y vectores
propios.
ACTITUDINAL
 Respeta y valora
las normas de
convivencia.
 Participa en el
desarrolla de las
actividades
educativas.
 Demuestra
disposición
cooperativa
democrática.
 Respeta y valora
las normas de
convivencia.
 Participa en el
desarrolla de las
actividades
educativas.

Demuestra
disposición
cooperativa
democrática.
 Respeta y valora
las normas de
convivencia.
 Participa en el
desarrolla de las
actividades
educativas.

Demuestra
disposición
cooperativa
democrática.
Examen correspondiente a todos los temas tratados en la unidad.
INVESTIGACIÓN FORMATIVA
PROYECCIÓN SOCIAL
Investigar sobre el uso de Internet en los estudiantes de primaria.
Lo organiza la Carrera Profesional
EXTENSIÓN UNIVERSITARIA
Ejecución del Proyecto
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS
 Solución de ejercicios
y problemas en
forma grupal.
Búsqueda de
información, trabajo
individual.
Exposición en
equipos.
 Solución de ejercicios
y problemas en
forma grupal.
Búsqueda de
información, trabajo
individual.
Exposición en
equipos.

Solución de
ejercicios y
problemas en
forma grupal.
Búsqueda de
información,
trabajo individual.
Exposición en
equipos.
VI. EVALUACIÓN
a.
CONCEPTOS
a) Evaluación de Entrada: Es una evaluación escrita de carácter referencial que mide los
conocimientos previos que el alumno tiene respecto al contenido del curso o cursos
prerrequisitos. Esta evaluación no es considerada dentro del cálculo del promedio de nota del
curso, pero debe ser de conocimiento del alumno. Además, esta evaluación le servirá al
docente para afinar sus estrategias y orientar su proceso de enseñanza-aprendizaje.
b) Evaluación regular: Son las evaluaciones en escala vigesimal (00-20) que se toman a los
alumnos en cada unidad temática. Los tipos de evaluación regular son:
b.1. Evaluación de contenidos cognitivos (Conceptual):
Son aquellas evidencias de aprendizaje que los estudiantes irán construyendo durante el
desarrollo de los contenidos del área. Se puede considerar: reportes de lecturas,
organizadores de conocimiento, pruebas escritas, exposiciones, etc.
b.2. Evaluación de contenidos Procedimentales (Procedimental):
Se puede considerar como evaluación procedimental a la realización de técnicas, prácticas
calificadas, ejercicios prácticos, etc.
b.3. Evaluación de la participación en la Proyección Social de la carrera:
Es considerado como evaluación de Proyección Social a la participación en campañas de
proyección a la comunidad, que se organice por el docente del curso (I unidad) y por la
Carrera Profesional (II unidad).
b.4.
Evaluación de la participación en la Extensión Universitaria.
Es considerada como evaluación de la Extensión Universitaria a la participación de los
estudiantes en apoyar la difusión de conocimientos a través de foros, cursos, o talleres
prácticos con incidencia en políticas regionales o nacionales que ayuden al desarrollo,
ofrecidos por la universidad, tanto dentro como fuera de la universidad a la población en
general.
La nota de la primera unidad, estará dada por la evaluación que hace el docente en la
participación durante el avance de la planificación del evento a ejecutar por la
Universidad. La nota de la segunda unidad, el docente consignará después de la ejecución
del evento.
b.5. Evaluación de la investigación formativa:
Son aquellas evidencias de aprendizaje que los estudiantes irán construyendo durante el
desarrollo de los contenidos del área. Se puede considerar análisis de artículos científicos,
seminarios de temas asignados, etc.
b.6. Evaluación de la Actitud:
Se evaluará mediante:
• Autoevaluación: Se debe motivar al estudiante y darle la oportunidad de manifestar su
calificación cualitativa y cuantitativa respecto a sus aprendizajes. Se le solicita que
argumente su decisión; la nota que él se asigne será inalterable, ni los docentes ni sus
compañeros podrán modificarla. Puede utilizar fichas de metacognición.
• Coevaluación: Los estudiantes tienen la oportunidad de participar en la calificación de
sus compañeros, valorando el desempeño que manifiesten en cada una de las
actividades realizadas durante el semestre académico.
c) Evaluación Sustitutoria: Es una evaluación al cual el alumno tiene derecho y que puede ser
solicitada con el fin de reemplazar una evaluación no rendida (justificada o injustificada),
desaprobada o cuando se desea subir el promedio de la unidad.
El alumno sólo puede rendir una evaluación sustitutoria por unidad, pudiendo rendirlas en
todas las unidades. Sin embargo, sólo puede ser solicitada hasta dentro de los 7 (siete)
primeros días luego de haber finalizado la unidad de la cual desea rendir sustitutorio, lo que no
significa que se deba esperar a que finalice la unidad para recién solicitarla, pudiendo pedirla
en cualquier momento dentro de la unidad.
La evaluación sustitutoria reemplaza a la nota más baja, o ausencia de nota, obtenida
únicamente en las evaluaciones Conceptuales o Procedimentales, y para la cual el alumno
deberá pagar el derecho de acuerdo a lo establecido en el TUPA de la UPO.
La solicitud para pedir la evaluación sustitutoria debe iniciarla el alumno dirigiéndola al
responsable de Carrera Profesional, quien a su vez coordinará con el docente para su
ejecución.
d) Evaluación de Aplazados: Es una evaluación de carácter global al cual tiene derecho el alumno,
previo pago de la tasa establecida en el TUPA, y que reemplaza al Promedio Final del curso.
Sólo tienen derecho de rendir examen de aplazado los alumnos que hayan obtenido promedio
final entre 8 (ocho) y 10 (diez).
b.
PROCESO DE EVALUACIÓN
a) Promedio de la Unidad
Para el proceso de evaluación, se debe de tener presente los criterios, valoración, porcentaje e
instrumentos, que son necesarios conocer y respetar a fin de obtener el promedio en cada una
de las dos unidades en las que está dividido un curso.
Evaluación
Conceptual (EC)
Procedimental
(EP)
Investigación
Formativa (EIF)
Proyección Social
(EPS)
Extensión
Universitaria (EEU)
Actitudinal (EA)
Total
Porc. De
Valoració
n
30%
Prueba Escrita
30%
Heteroevaluación
Docente
30%
Lista de Cotejo
30%
Heteroevaluación
Docente
10%
Lista de Cotejo
10%
Heteroevaluación
Docente
Guía de Observación
(GOP)
5%
Heteroevaluación
Docente
Lista de Cotejo (LCP)
5%
Co-evaluación
Compañeros
de clase
Guía de
Observación (GOP)
Lista de Cotejo (LCP)
5%
Heteroevaluación
Docente
5%
Co-evaluación
Compañeros
de clase
Guía de Observación
(GOA)
Lista de Cotejo (LCC)
3%
Heteroevaluación
Docente
3%
Co-evaluación
Lista de Cojeto (LCA)
4%
100%
Autoevaluación
Compañeros
de Clase
Alumno
10%
10%
10%
Instrumento de
Evaluación
100%
Sub
Porc.
Tipo de evaluación
Evaluador
Los valores de EPS y EA están conformados por otras evaluaciones más detalladas, las cuales
también poseen una ponderación específica para cada criterio, tal como se ve en la tabla
anterior.
Esto debe ser considerado al momento de obtener los valores que serán
considerados en el cálculo del promedio de la unidad.
El promedio de cada unidad es el promedio ponderado de las evaluaciones realizadas durante
la unidad, siendo la siguiente la fórmula para obtenerlo:
Promedio Unidad N (PUN) = Promedio Unidad N
(PUN) = EC x 0.30 + EP x 0.30+ EIF x 0.10 + EPS x 0.10+EEU x
0.10 + EA x 0.10
b) Nota Final del curso
Lanota final de curso es el promedio simple redondeado al mayor, de los promedios obtenidos
en la primera y en la segunda unidad.
Promedio Unidad 1 (PU1) + Promedio Unidad 2 (PU2)
Promedio Final (PF) =
2
Se considera nota aprobatoria a partir de 10.5 (En el registro de actas sólo se consideran
valores enteros).
VII.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
BIBLIOGRAFÍA
Seymour Lipschutz, Ph.D: Algebra Lineal, Mc Graw-Hill, México 1979.
Armando O. Rojo: Álgebra II, Editorial El Ateneo, Buenos Aires, 1978.
Stanley I- Grossman: Aplicaciones del Álgebra Lineal. Grupo Editorial
Interamericana, 1998.
Abel Arce Carrasco: Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, Cusco, 1993..
Eduardo Espinoza Ramos: Álgebra Lineal. Lima, 1999.
David C. Lay Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, Addison Wesley Longman de
México 1999.
Moisés Lazaro C. Álgebra Lineal, impreso en Lima Perú 1994
POOLE, DAVID (2007). Álgebra lineal. Segunda edición. Editorial Thomson.