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Análisis de Circuitos (1550)
Profr. Rigel Gámez Leal
Tema IV. Circuitos en estado sinusoidal
permanente
4.1 Considerando el circuito en estado estable, determine iL (t).
4.2 En el circuito de la figura, apoyándose en la transformación de fuentes,
determine la corriente iL (t).
i t
0.9 cos 400t
53.13° A
4.3 Cambie la fuente de la derecha del circuito anterior por 5 cos 200 t [A] y
determine la corriente iL (t).
i t
0.4 cos 400t
53.13°
0.6934 cos 200t
33.69° A
4.4 Suponga una frecuencia angular  = 400 [rad/s] para la red y determine:
a) la impedancia vista entre las terminales A-B y las terminales C-D
están en circuito abierto; b) la admitancia vista entre las terminales C-D
si las terminales A-B están en circuito corto.
ZAB = 111.8  – 63.43° [Ω]
YCD = 11.18  – 63.43° [mS]
4.5 La admitancia de una combinación en paralelo de 100 [Ω] y 0.2 [H] a
una frecuencia angular de  = 1500 [rad/s] es la misma que la
admitancia de R1 y L1 en serie a dicha frecuencia. Determine: a) los
valores de R1 y L1 ; b) Repita el ejercicio para la frecuencia angular de
500 [rad/s]
4.6 Encuentre la impedancia de entrada (Ze) a una frecuencia angular de 5
[rad/s] de la red, si las terminales a-b están a) en circuito abierto, b) en
circuito corto.
Respuesta:
a) Z = 5.22 + j1.024 [Ω]
b) Z = 5.21 + j1.047 [Ω]
4.7 La admitancia de una combinación en paralelo de 100 [Ω] y 0.2 [H]
cuando  = 1 500 [rad/s] es la misma que la admitancia de R1 y L1 en
serie a dicha frecuencia angular. Determine los valores de R1 y L1.
Respuestas: R1 = 90 [Ω], L1 = 0.02 [H]
4.8 Encuentre la impedancia de entrada si  =500 [rad/s], 268.15 [rad/s] y
50 [rad/s]
Respuestas:
Z = 8.8118  32.16° [Ω]
Z = 4.4371  0° [Ω]
Z = 19.8  78.34° [Ω]
4.9 Un resistor R, un inductor L y una fuente ideal vs = 100 cos t [V] están
conectados en serie. Si  = 200 [rad/s] el fasor de corriente es 5 j2 [A];
¿cuál será el fasor de corriente si  = 400 [rad/s]?
~
Respuesta: I = 3.537 j2.829 [A]
4.10 Si  = 50 [rad/s] construya el diagrama fasorial de voltajes y corrientes.
iF = 2 cos ( t ) [A]
4.11 Si la corriente iF = 10 – 3 cos 10 4 t [A] en el circuito, determine v1 (t).
Respuesta:
v1 (t) = 0.285 cos ( 104 t + 4.08°) [V]
4.12 Encuentre el equivalente
de Thévenin entre los
puntos a y b.
Respuesta:
ZTH = 57.06 – j 54.44 [Ω]
4.13 Determine con el método de
mallas la corriente i3 (t) y el voltaje
v3 (t).
Respuestas:
i3 (t) = 0.8085 cos (104 t – 45.96°) [A]
v3 (t) = 1.617 (104 t – 45.96°) [V]
4.14 Determine la corriente ix (t)
si vs (t) = 100 cos 5000 t [V].
4.15 Determine v(t) si
i(t) = 2 cos (500t + 30°) [A].
 = 500 [rad/s]
Respuesta:
v (t) = 29.96 cos (500 t – 39.14°) [V]
4.16 Una fuente de voltaje 10 cos 1000t [V], un resistor de 0.4 [Ω], un
inductor de 1 [mH] y un capacitor de 1.25 [mF] se encuentran
conectados en serie. Determine la potencia asociada a cada elemento en t
= 1 [ms].
4.17 Para el circuito que se muestra, utilizando el método de análisis nodal,
determine para fuente controlada:
a)
b)
c)
Su voltaje y su corriente en
función del tiempo.
La potencia instantánea.
Evalúe la potencia de la fuente en
t = 0.03 [s].
sugerencia: Acos Bsen √A
B cos ∝
Respuestas:
v t
21 cos 20t V
i t
4sen 20t
2.2 cos 20t A
p t
23.1 47.93 cos 40t 61.19°
p
70.62 W
angtan
W
4.18 En el circuito de la figura, ¿qué potencia promedio es entregada a la
resistencia de carga (8 [Ω]) ? ¿qué potencia promedio entrega la fuente
independiente?
4.19 Determine los valores de R y de C que hagan que el resistor R reciba la
potencia máxima; calcule dicha potencia.
 = 500 [rad/s]
Respuestas:
R = 500 [Ω] ; C = 8 [µF]
Pmáxima = 78.125 [W]
4.20 En el circuito de la figura encuentre el valor de la impedancia Zcarga para
que haya transferencia máxima de potencia así como la potencia
promedio máxima en dicha impedancia.
Respuestas:
Zcarga = 8 – j 20 [Ω] ; Pmáx = 100 [W]
4.21 Encuentre la potencia aparente y la potencia real entregada por la fuente
al circuito de la figura. Encuentre el factor de potencia de toda la carga.
¿A qué valor de inductancia deberá cambiarse para que el factor de
potencia sea de 0.92 en atraso?
Respuestas:
P = 2 740.45 [W]
S = 2 888.61 [VA]
4.22 Encuentre el factor de potencia de la carga situada a la derecha de las
terminales a-b en el circuito mostrado. ¿Qué valor de capacitancia se
debe conectar entre los puntos a y b para que se tenga un factor de
potencia de 0.95 en atraso?
Respuesta:
f.p. = 0.8023 en atraso
C = 10.6 [µF]
4.23 Una fuente vF (t) = 200 cos 100t [V] está conectada en serie con un
resistor de 8 [Ω], 100 [mH] y 2.5 [mF]. Determine: a) el factor de
potencia al que está operando la fuente; b) el valor de la capacitancia que
se conectaría entre las terminales de la fuente para que ésta opere con un
factor de potencia de 0.9 en adelanto.
Respuestas:
a) f.p. = 0.8 en atraso
b) C = 987.44 [µF]
4.24 Las dos fuentes de la figura operan a la misma frecuencia. Determine la
potencia compleja que genera cada una y la potencia compleja recibida
por los elementos pasivos del circuito. Verifique que  S = 0.
S1 = 211.53 + j442.29 [VA] ;
S2 = 638.4 – j 392.41 [VA]
SR6 = 288.4 [VA] ;
SL = j 192.3 [VA] ;
SR5 = 561.5 [VA] ;
SC = – j 142.2 [VA]
4.25 Encuentre la potencia compleja asociada a cada elemento del circuito.
¿A qué factor de potencia está operando la fuente?
4.26 Una fuente de 500 0° [V] está en serie con una impedancia de – j10
[Ω] y una carga Zcarga. Si la fuente entrega una potencia compleja de 4 +
j1.5 [kVA]: a) ¿qué potencia compleja reciba la carga Zcarga? b) ¿cuál es
el factor de potencia de la carga?
Respuestas:
a) Scarga = 4 + j 2.96 [kVA]
b) f.p. = 0.8038 en atraso
4.28 En la conexión balanceada estrella-estrella de la figura, determine:
a)
b)
c)
La corriente en cada fase.
La corriente en el neutro.
El voltaje entre fases.
4.29 La figura muestra un sistema trifásico balanceado de 3 hilos con
secuencia de fase positiva. Sea VBC = 120 60° y RL = 0.6 [Ω]. Si la
carga total (incluyendo la resistencia RL) extrae 5 [kVA] a un factor de
potencia de 0.8 retrasado, determine:
a)
b)
La potencia disipada en la resistencia de la línea.
El voltaje de fase Van.
4.30 En el sistema trifásico balanceado de la figura anterior, sea ZP = 12 +j5
[Ω] e IbB = 20 0° [A] con secuencia de fase positiva. Si la fuente opera
con un factor de potencia de 0.935, determine:
a)
b)
c)
d)
El valor de RL.
El voltaje de fase Vbn.
El voltaje entre fases VAB.
La potencia compleja suministrada por la fuente.
REFERENCIAS:

Dorf, Svoboda. Circuitos Eléctricos. Editorial Alfaomega, 8ª.
edición.

Hayt, Kemmerly, Durbin. Análisis de Circuitos en Ingeniería.
Editorial McGraw Hill, 7ª. edición.