Download Musculo Neumatico : Control y Aplicaicon en una Falange

Músculo Neumático:
Control y Aplicación en una Falange Robótica
Fabio Abel Aguirre Cerrillo, Ernesto Cancino Cruz,
Marco Antonio Oliver Salazar, Dariusz Szwedowicz Wasik1,
CENIDET, Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Coordinación de Maestría en Ingeniería Mecatrónica y 1 Departamento de Ingeniería Mecánica
Interior Internado Palmira s/n, Col. Palmira, C.P. 62490, Cuernavaca, Morelos, México
Tel. 01(777) 362-7770. Fax 01(777) 362-7795. Ext 212
Cuernavaca, Mor. 62490 México
E-mail: [email protected] ; [email protected]
Resumen— En este trabajo se presenta un músculo
neumático que trabaja como actuador para mover una falange
de un dedo robótico. Se describe el principio de funcionamiento
del músculo neumático, los materiales y las principales
características del músculo CENIDET en su última versión
como prototipo. Se presentan pruebas de lazo abierto y lazo
cerrado del músculo cenidet. Se propone un circuito neumático
de control
y finalmente se muestra la construcción y el
control de una falange de un dedo robótico para realizar
movimientos de flexión y extensión.
En este artículo se presenta el principio de funcionamiento
de un músculo neumático, así como una aplicación del
mismo como actuador para reproducir el movimiento de
flexión- extensión y abducción-aducción de una falange de
un dedo.
Palabras clave: Músculo neumático CENIDET, falange de
dedo robótico, circuito neumático, modelo dinámico, lazo
abierto y lazo cerrado.
Además, se presenta el modelo dinámico asociado, esto
es, el movimiento mecánico de una falange de un dedo. Una
vez obtenido el modelo dinámico, se propone una ley de
control proporcional derivativa e integral (PID).
I. INTRODUCCION
El hombre ha tenido y tiene el gran interés por emular los
movimientos, características y funcionalidad de cada una de
las partes del cuerpo humano. Una de ellas, es la mano. Las
diferentes actividades que realiza la mano, como por
ejemplo: escribir, tomar un objeto, ingerir los alimentos,
entre otros, son realizadas por los músculos biológicos.
Los músculos biológicos sirven como referencia a emular
debido a que presentan una excelente relación
masa/rendimiento, son capaces de ejecutar movimientos
ágiles y suaves, la conexión de los huesos con los tendones
ocupa muy poco espacio y demuestran su eficiencia y
duración cotidiana.
Una alternativa para emular al músculo biológico, es el
músculo neumático, el cual, tiene su origen por el físico
Joseph L. McKibben en década de los 50’s (Hesse, 2003).
La emulación consiste en inyectar aire comprimido al
músculo neumático originando una contracción y un
movimiento lineal. El movimiento lineal se puede transmitir
por medio de tensores que se conectan a poleas o ejes en
cada una de las falanges de un dedo robótico.
Se han hecho diferentes trabajos relacionados al presente
documento, por mencionar los más representativos, se tienen
los hechos en (Shadow, 2006), (Zar, 2006) y (Festo, 2007).
Se describen los materiales empleados en la construcción
de un músculo neumático y los resultados de las pruebas al
que fue sometido. Se propone un circuito neumático para el
control del músculo.
Finalmente, se presentan los resultados así como las
conclusiones de este trabajo.
II. FUNCIONAMIENTO DEL MÚSCULO NEUMÁTICO
Y MÚSCULO CENIDET
El músculo neumático es un actuador de simple efecto que
imita la musculatura humana. Consiste de una membrana
flexible y resistente a la tracción accionada por aire, otros
gases o líquidos (figura 1). Su forma es cilíndrica y la
relación entre la fuerza y la masa es de aproximadamente
400:1 (Hesse, 2003). Aplicando una presión interior, crece
radialmente y decrece axialmente, con lo que se obtiene una
fuerza de tracción y un movimiento de contracción a lo largo
del músculo neumático. La fuerza de tracción es máxima al
principio del movimiento de contracción y disminuye
conforme aumenta la carrera.
Comercialmente hablando, el tamaño más pequeño de un
músculo existente en el mercado es de 10 mm de diámetro
interior, aunque la compañía FESTO®, en etapa de
preparación de producto, ya maneja un músculo con un
diámetro interior de 5 mm.
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En la figura 5 se muestra la respuesta de la presión para el
sistema músculo-resorte (figura 4) al aplicar solo pulsos
eléctricos con duración de 2 milisegundos a la bobina de la
válvula Y1 (figura 3) a una frecuencia de 40 Hz. En un
acercamiento de la figura 5, mostrado en la figura 6, se
observan claramente los incrementos de presión en forma de
escalones en el interior del músculo cenidet.
Figura 1. Forma reticular del músculo neumático.
Tomando en cuenta lo anterior y dada la necesidad de
contar con tamaños más pequeños a 10 mm en diámetro
interior, se construyó un músculo neumático (que se llama
músculo CENIDET) con un diámetro interior de 3.17 mm
(figura 2). El músculo cenidet está formado por un tubo
flexible de latex, una malla metálica trenzada, pegamento,
resina epóxica y conectores. Tiene 100 mm de longitud
nominal, pesa 11 gramos y tiene una fuerza de tracción
aproximada de 13 N con una presión de 5 bar para una
contracción de 10 mm, por tanto, la relación fuerza masa
aproximada es de 1200 (Cancino, et al., 2007),
a) Músculo relajado sin presión
En la figura 7 se muestra la respuesta para diferentes
frecuencias y diferentes duraciones de pulsos. Se observa que
se debe tener una combinación adecuada de frecuencia y de
duración de pulsos para obtener una buena respuesta rápida
con incrementos de presión moderados.
Figura 3. Esquema neumático de control músculo cenidet.
b) Músculo contraído por la presión.
c) Actual versión del músculo cenidet
a). Esquema conceptual músculo-resorte.
Figura 2. Músculo neumático cenidet.
Una vez definida la construcción del músculo cenidet, se
procedió a realizar pruebas de lazo abierto y de lazo cerrado.
Para ambas pruebas se implemento el circuito neumático de
la figura 3. Por medio de la válvula Y1 se controla el acceso
de aire al músculo y con de la válvula Y2 se libera aire en el
músculo. Las válvulas 0.01 y 0.02 son válvulas reguladoras
de flujo. Además se utilizó un sistema músculo-resorte como
el mostrado en la figura 4. Se tiene al músculo cenidet unido
a un resorte con una constante del resorte k = 500 N /m y
una deformación inicial del resorte de 4 mm.
b). Fotografía del sistema
Figura 4. Implementación del sistema músculo-resorte.
La prueba en lazo abierto consiste en aplicar pulsos
eléctricos a la bobina de la válvula Y1 (figura 3) para
frecuencias y duración de pulsos controlados. Dichos pulsos
eléctricos se traducen en incrementos de presión en el
músculo cenidet y que son registrados.
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a) Control en lazo cerrado de 1 a 4 bar.
Figura 5. Grafica de respuesta de presión con 40 Hz y
duración de pulso de 2 milisegundos.
b) Control en lazo cerrado de 4 a 1 bar
Figura 6. Saltos de presión en forma de escalones en el
interior del músculo.
Figura 8. Respuesta para el sistema músculo-resorte en lazo
cerrado.
III. MODELADO Y CONTROL DEL SISTEMA.
Figura 7. Respuesta de presión en el músculo cenidet para
diferentes casos.
Una vez obtenida la respuesta en lazo abierto, se aplicó
un control PID al sistema músculo-resorte con el apoyo del
esquema neumático de la figura 3. En la figura 8 se muestra
la respuesta en lazo cerrado para el sistema músculo-resorte
utilizando la retroalimentación del sensor de presión para dos
casos diferentes. En la figura 8a se observan las no
linealidades debido a la compresibilidad del aire en el
músculo cenidet mientras que en la figura 8b, se asemeja un
sistema de primer orden lineal. Para ambos casos se cumple
el objetivo de control de presión.
El sistema conceptual del movimiento de flexiónextensión de la falange de un dedo robótico, que en los
sucesivo se llamará solamente falange, se muestra en la
figura 9a. El accionamiento de la falange para el movimiento
de flexión es por medio del músculo CENIDET. El
movimiento de extensión de la falange se llevó acabo por
medio de un resorte para evitar poner otro músculo en
antagonismo. El movimiento de abducción y aducción se
lleva acabo de forma análoga al de flexión-extensión
empleando otro juego de músculo neumático y resorte.
De la figura 9b, se observa una falange unida a una polea
de radio r. El músculo neumático se conecta a un resorte de
constante k por medio de un tensor a través de la polea. La
posición de inicio es tal que el ángulo q =0. Al introducir
aire a presión, el músculo genera una fuerza Fm. Si la fuerza
Fm es mayor a la fuerza del resorte FR, entonces el músculo
se contrae creando un giro de q grados. Si se permite la salida
del aire a presión contenido en el músculo, la fuerza Fm es
nula y por tanto solo se tiene la fuerza del resorte FR. Lo
anterior origina que el ángulo q disminuya hasta un valor de
cero. El modelo dinámico que representa el sistema
representado en la figura 9b es:
τ + L mg sin q - r FR = I q&&
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Donde I es el momento de inercia de la falange con
respecto al eje de movimiento, m es la masa de la falange, L
es la distancia del eje de giro al centro de gravedad de la
falange, g es la constante de la gravedad y τ es el par
proporcionado por el músculo. Se considera que el resorte
tiene una deformación inicial x1 y tomando en cuenta la
relación existente entre el desplazamiento angular y lineal
tenemos que la fuerza del resorte es:
FR = k x1 + k r q
(1.2)
Sustituyendo el valor de le fuerza del resorte (1.2) en
(1.1) y despejando τ , se tiene:
τ = I q&& + k r 2 q − L mg sin q + k r x1
(1.3)
La expresión (1.3) no incluye los efectos de fricción ni
toma la dinámica del actuador.
Para el control de posición pura, se busca una ley de
control τ , que a partir de una posición deseada qd, permita
que la falange llegue dicha posición. De esta forma se desea
una τ tal que (Kelly y Santibáñez, 2003):
lim q (t ) = qd
(1.4)
t →∞
La ley de control PID puede expresarse por medio de las
ecuaciones siguientes:
τ = K p q% + K v q%& + Κ iξ
ξ& = q%
(1.5)
q% = qd − q
Donde Kp, Kv y Ki son las ganancias proporcional,
derivativa e integral, respectivamente. La ecuación de malla
cerrada para el control PID se obtiene igualando las
ecuaciones (1.3) y (1.5), esto es:
I q&& + k r 2 q − L mg sin q + k r x1 =
K q% + K q&% + Κ ξ
p
v
i
(1.6)
ξ& = q%
IV. CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA.
a) Esquema conceptual
La construcción de la falange con movimiento de flexiónextensión y abducción-aducción se observa en la fotografía
de la figura 10a y figura 10b, respectivamente. Para medir los
ángulos de giro, se montaron sensores de efecto Hall tal y
como lo muestra la figura 11. El sensor va montado en una
tarjeta de circuito impreso mientras que un imán de samariocobalto se incrusta en el eje. Al girar el eje, gira el imán y
el sensor detecta el cambio de posición proporcionando un
voltaje de salida.
b) Diagrama de cuerpo libre
Figura 9. Accionamiento de la falange de un dedo por medio
del músculo cenidet
Para controlar la posición de la falange se utiliza un
controlador proporcional derivativo integral (PID).
a)
b)
Figura 10. Fotografías de los movimientos de las falanges.
a)Flexión-extensión. b) Abducción-aducción
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Figura 12. Control de posición de la falange con
movimiento de flexión de 0° a 45°.
Figura 11. Montaje del sensor de ángulo de giro.
Para la adquisición de las señales eléctricas (de presión y
de posición) se utilizo una tarjeta de Nacional Instruments (la
tarjeta de FPGA´s PCI-7831R). La programación se
desarrolló por medio de Labview 7.1. Las señales de salida
hacia las electroválvulas son del tipo PWM y se tiene una
etapa de amplificación de potencia entre la tarjeta de FPGA y
las electroválvulas. Las electroválvulas son de respuesta
rápida con tiempos para la conexión y desconexión menor a
2 milisegundos.
Figura 13. Control de posición de la falange con
movimiento de extensión de 90° a 45°.
V. RESULTADOS.
Se realizaron pruebas de posición para movimientos de
flexión-extensión de la falange, de acuerdo a lo mostrado en
la figura 9a y utilizando el esquema neumático de la figura
3. Los resultados se muestran en la figura 12 y la figura 13.
Como se observa en la figura 12, antes de llegar a la
posición de 45°, se presenta un incremento abrupto de la
posición. Lo anterior es debido a la fricción existente en la
falange de dedo y a la compresibilidad del aire. El mismo
fenómeno se presenta claramente dos veces en la figura 13,
el primer caso alrededor de los 72° y el segundo alrededor de
los 58°.
Figura 14. Control de posición de la falange con
movimiento de abducción-aducción de -15° a 15°
Finalmente, se procedió a realizar las pruebas de posición
de abducción-aducción, de acuerdo a lo mostrado en la figura
9b y utilizando el esquema neumático de la figura 3. Los
resultados se observan en la figura 14 y la figura 15.
Observando las figuras 14 y 15 se visualizan nuevamente
las no linealidades debidas a la fricción y la compresibilidad
del aire. En la figura 14 se muestran claramente esto, al inicio
del movimiento y cerca de los -5°. De igual forma, en la
figura 15 se muestra el movimiento de la falange
acompañado de no linealidades.
Figura 15. Control de posición de la falange con
movimiento de abducción-aducción de o° a -15°
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VI. CONCLUSIONES
El músculo neumático es un actuador de simple efecto,
solo jala y no empuja por si solo, y que puede emular el
movimiento de un músculo biológico.
Shadow (2006). http://www.shadowrobot.com.
Zar (2007). http://www.zar-x.de.
Se pueden obtener los movimientos de flexión-extensión,
abducción-aducción mediante un juego de músculos
neumáticos en antagonismo con un juego de resortes.
Se propone un esquema neumático de control con el fin
de controlar el flujo de aire hacia el músculo neumático y por
tanto la presión en su interior.
La respuesta de presión y de posición del músculo es por
pulsos y no continuo debido principalmente a la forma de
control PWM en las válvulas, tanto en el sistema músculoresorte como en la falange del dedo construido.
Se presenta el fenómeno de “tirones o jaloneos” en el
movimiento de flexión-extensión y abducción-aducción de la
falange robótica debido a la compresibilidad de aire y a la
fricción existente.
El objetivo de control de posición pura y de presión se
logró por medio del control PID de manera satisfactoria.
VII. AGRADECIMIENTOS
Agradecemos al Centro Nacional de Investigación y
Desarrollo Tecnológico (CENIDET) por el apoyo otorgado y
a la DGEST por el financiamiento dentro del proyecto
277.06-P, así como también
al Centro Nacional de
Actualización Docente (CNAD) por el apoyo recibido para la
construcción del dedo robótico.
VIII. REFERENCIAS.
Cancino, Ernesto, Aguirre, Fabio, Szwedowicsz, Dariusz,
Oliver, Marco Antonio y Bedolla, Jorge (2007).
Construcción y Caracterización un Músculo Neumático para
Aplicación en Robótica. XIII Congreso Internacional Anual
de la SOMIM y Congreso Internacional de Metal Mecánica
2007, ISBN 968-9763-02-2.
Festo (2007). www.festo.com.
Hesse, Stefan (2003).
El músculo neumático y sus
aplicaciones , Blue Digest on Automation, Festo AG & Co.
KG, Esslingen, Alemania.
Kelly, Rafael y Santibáñez, Victor (2003) “Contro de
Movimientos de Robots Manipuladores”, Editorial Pearson
Educación SA, Madrid.
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