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PLANIFICACIÓN ANUAL
Docente:
Asignatura:
Nivel:
Alejandra Freixas P.
E. Matemáticas
Sexto básico
Geometría
Unidades mensuales
Unidad del
MINEDUC 3
Unidad del texto 7
Objetivos de Aprendizaje
Contenido mensual
MAT OA_12: (eje geometría)
Construir y comparar triángulos de acuerdo a la medida
de sus lados y/o sus ángulos con instrumentos
geométricos o software geométrico.
-
MAT OA_13: (eje geometría)
Demostrar que comprenden el concepto de área de una
superficie en cubos y paralelepípedos, calculando el área
de sus redes asociadas.
-
perímetro
área.
Cuerpos geométricos.
Área total
MAT OA_14: (eje geometría)
Realizar teselados de figuras 2D usando traslaciones,
reflexiones y rotaciones.
-
Simetría axial
Eje de simetría
Rotación
Traslación
Reflexión
Abril- Mayo
Unidad del
MINEDUC 3
Unidad del texto 7
Definición de polígono.
Clasificación de polígonos.
Clasificación de triángulos según la
medida de sus lados y de sus
ángulos.
Julio
Unidad del
MINEDUC 3
Unidad del texto 7
Abril
Indicadores de logro
 Comparan la longitud de sus lados de acuerdo a la medida de sus ángulos
interiores opuestos.
 Construyen triángulos en que se conoce la longitud de sus lados, usando
instrumentos geométricos o procesadores geométricos.
 Construyen triángulos en que se conoce la longitud de sus lados y /o la medida
de sus ángulos interiores, usando instrumentos .geométricos o procesadores
geométricos
 Clasifican triángulos y explican el criterio de clasificación.
 Comparan triángulos, usando la clasificación dada.


Ilustran y explican el concepto de área de una superficie en figuras 3D.
Demuestran que el área de redes asociadas a cubos y paralelepípedos
corresponde al área de la superficie de estas figuras3D.
 Dan procedimientos para calcular áreas de superficies de cubos y
paralelepípedos.
 Explican el concepto de teselado por medio de ejemplos.
 Reconocen teselados regulares en contextos diversos. Por ejemplo, reconocen
teselados construidas con cuadrados en patios del colegio, en el piso del baño
o la cocina de sus casas.
 Reconocen teselados semirregulares en contextos diversos. Por ejemplo:
reconocen teselados construidas con cuadrados y triángulos equiláteros en
obras de arte.
Unidad del
MINEDUC 3
Unidad del texto 7
MAT OA_ 15: (eje geometría)
Construir ángulos agudos, obtusos, rectos, extendidos y
completos con instrumentos geométricos o software
geométrico
- Clasificación de ángulos.
- Construcción de ángulos.
- Elementos del ángulo: lados y
vértices
- Medición de ángulos usos de
transportador.
- Elementos básicos de la geometría.
MAT OA _16: (eje geometría)
Identificar los ángulos que se forman entre dos rectas que
se cortan (complementarios y opuestos por el vértice).
- Clasificación de ángulos.
- Ángulos opuestos por el vértice,
complementarios, suplementarios,
adyacentes, alternos internos y
alternos externos, correspondientes.
MAT OA_17: (eje geometría)
Demostrar de manera concreta, pictórica y simbólica que
la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180° y
de un cuadrilátero es 360°.
- Propiedades de los triángulos
(ángulos internos, externos, etc)
Marzo
Unidad del
MINEDUC 3
Unidad del libro 7
Mayo
Unidad del
MINEDUC 3
UNIDAD 7 DEL LIBRO
Septiembre
 Realizan teselados regulares, aplicando traslaciones.
 Realizan teselados semirregulares, aplicando reflexiones. Por ejemplo: cubren
una región del plano con 2 cuadrados y 3 triángulos equiláteros y reproducen
ese teselado, aplicando reflexiones.
 Dibujan un círculo y registran ángulos agudos, rectos y obtusos en él,
utilizando un transportador.
 Construyen un ángulo recto y lo toman como referencia para determinar
ángulos agudos y obtusos.
 Construyen ángulos agudos o ángulos agudos y obtusos que sumen 180° con
un transportador o con procesadores geométricos.
 Identifican los ángulos opuestos por el vértice que se forman entre dos rectas
que se cortan.
 Demuestran, usando rotaciones, que los ángulos opuestos por el vértice
tienen igual medida.
 Verifican, usando transportador, que los ángulos opuestos por el vértice
tienen igual medida.
 Identifican ángulos complementarios en rectas que se cortan en figuras del
entorno.




Trazan rectas paralelas a los lados de triángulos
Usan traslaciones para formar 180º con los ángulos interiores de triángulos.
Explican por qué la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º.
Usan resultados acerca de la suma de ángulos interiores en triángulos para
demostrar que la suma de ángulos interiores en un cuadrilátero es 360º. Por
ejemplo: trazan una diagonal en un cuadrilátero y aplican resultados de la
suma de los triángulos interiores en triángulos.
Unidad del
MINEDUC 3
Unidad del libro 7
Julio-Agosto
MAT _OA 18: (eje medición)
Calcular la superficie de cubos y paralelepípedos
expresando el resultado en cm2 y m2 .
-
Cuerpos geométricos.
Unidades de medida de longitud,
superficie y volumen.
MAT OA_19: (eje medición)
Calcular el volumen de cubos y paralelepípedos,
3
3
3
expresando el resultado en cm , m , y mm .
 Calculan áreas de redes asociadas a cubos y paralelepípedos.
 Comparan las áreas de las caras de paralelepípedos y las áreas de las caras de
cubos.
 Determinan áreas de las superficies de cubos a partir de la medida de sus
aristas.
 Resuelven problemas relativos a áreas de superficies de cubos y
paralelepípedos.
 Explican, por medio de ejemplos, el concepto de volumen.
 Descubren una fórmula para calcular el volumen de cubos y paralelepípedos.
 Determinan volúmenes de cubos y paralelepípedos, conociendo información
relativa a sus aristas.
 Resuelven problemas relativos a volúmenes de cubos y paralelepípedos
conociendo información relativa a áreas de superficies de estas figuras 3D
Unidad del
MINEDUC 3
Unidad del libro 7
MAT OA_20: (eje medición)
Estimar y medir ángulos usando el transportador,
expresando las mediciones en grados.
-
Partes de un ángulo.
Clasificación de ángulos según su
medida.
 Explican la manera en que se miden ángulos con un transportador.
 Explican qué es un grado sexagesimal por medio de ejemplos, usando el
transportador.
 Describen el procedimiento usado para estimar ángulos con un transportador.
MAT OA_21: (eje medición)
Calcular ángulos en rectas paralelas cortados por una
transversal y en triángulos.
-
Relaciones de los ángulos que se
forman por un par de rectas
paralelas y una secante.
Propiedades de los triángulos.
 Identifican ángulos de igual medida que se forman en rectas paralelas
cortadas por una transversal y demuestran esta igualdad, usando traslaciones.
 Identifican ángulos suplementarios en un sistema de rectas paralelas cortadas
por una transversal
 Identifican rectas paralelas en polígonos y calculan ángulos interiores de estos
polígonos.
 Resuelven problemas relativos a cálculos de ángulos en paralelogramos.
Marzo - Abril
Unidad del
MINEDUC 3
Unidad del libro 7
-
Mayo- Junio
Álgebra, aritmética
Unidades mensuales
Unidad del
MINEDUC 1
Unidad del texto 5
Objetivos de Aprendizaje
MAT OA_1: (números y operaciones)
Demostrar que comprenden los factores y múltiplos:
I.
determinando los múltiplos y factores de números
naturales menores de 100.
II.
identificando números primos y compuestos.
III.
resolviendo problemas que involucran múltiplos.
Contenido mensual
- Factores.
- Múltiplos.
- Números primos y compuestos.
- Factorización prima.
MARZO
Unidad del
MINEDUC 1
Unidad 1,2, 3, 4 del texto
MARZO
Unidad del
MINEDUC 1
Unidad 8 del texto
MAT OA_2: (números y operaciones)
Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones en el
contexto de la resolución de problemas, utilizando la
calculadora en ámbitos superiores a 10 000.
-
Suma, resta, división y
multiplicación.
MAT OA_3: (números y operaciones)
Demostrar que comprenden el concepto de razón de manera
concreta, pictórica y simbólica, en forma manual y/o usando
software educativo.
-
Razón
MAT OA_ 4: (números y operaciones)
Demostrar que comprenden el concepto de porcentaje de
manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o
usando software educativo.
-
Razones.
Porcentajes
ABRIL
Unidad del
MINEDUC 1
Unidad 9 del texto
MAYO
Indicadores de logro
 Explican por medio de ejemplos qué es un múltiplo de un número e
identifican múltiplos en secuencias numéricas
 Determinan múltiplos de números.
 Determinan todos los factores de un número dado.
 Explican qué es un número primo y dan ejemplos.
 Identifican los factores de un número dado y explican la estrategia usada.
Por ejemplo, diagramas, árboles, división por números primos.
 Explican qué es un número compuesto y dan ejemplos calculan el mínimo
común múltiplo entre números naturales.
 Resuelven problemas que involucran factores y múltiplos.
 Estiman la solución de un problema que involucra sumas y restas y
verifican la estimación, resolviéndolo.
 Estiman la solución de un problema que involucra multiplicaciones y
divisiones y verifican la estimación, resolviéndolo.
 Determinan lo razonable de una respuesta para un problema.
 Realizan cálculos con la calculadora en el contexto de la resolución de
problemas.
 Dan una representación pictórica de una razón.
 Describen la razón de una representación concreta o pictórica de ella.
 Expresan una razón de múltiples formas, como 3:5, o 3 es a 5.
 Identifican y describen razones en contextos reales.
 Explican la razón como parte de un todo. Por ejemplo, para un conjunto de
6 autos y 8 camionetas, explican las razones: 6:8, 6:14, 8:14.
 Identifican razones equivalentes en el contexto de la resolución de
problemas.
 Resuelven problemas que involucran razones, usando
 Explican el porcentaje como una parte de 100.
 Explican el porcentaje como una razón de consecuente100.
 Usan materiales concretos o representaciones pictóricas para ilustrar un
porcentaje.
 Expresan un porcentaje como una fracción o un decimal.
 Identifican y describen porcentajes en contextos cotidianos, y lo registran
simbólicamente.
 Resuelven problemas que involucran porcentajes.
Unidad del
MINEDUC 1
Unidad 5 del texto
JUNIO/JULIO
Unidad del
MINEDUC 1
Unidad 6 del texto
AGOSTO
Unidad del
MINEDUC 1
Unidad 3 del libro
SEPTIEMBRE
MAT OA _5: (números y operaciones)
Demostrar que comprenden las fracciones
y números mixtos:
› identificando y determinando equivalencias
entre fracciones impropias
y números mixtos, usando material
concreto y representaciones pictóricas
de manera manual y/o con
software educativo
› representando estos números en la
recta numérica
-
MAT OA_6: (números y operaciones)
Resolver adiciones y sustracciones de fracciones propias e
impropias y números mixtos con numeradores y
denominadores de hasta dos dígitos.
-
Suma y resta de fracciones y
números mixtos.
MAT _OA 7: (números y operaciones)
Demostrar que comprenden la multiplicación y la división de
decimales por números naturales de un dígito, múltiplos de 10
y decimales hasta la milésima de manera concreta, pictórica y
simbólica.
-
Números decimales
Multiplicación y división de
decimales.
Fracciones propias e
impropias.
Números mixtos
Números decimales.
MAT OA_8: (números y operaciones)
Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren
adiciones y sustracciones de fracciones propias, impropias,
números mixtos o decimales hasta la milésima.
-
-
Fracciones propias e
impropias.
Concepto fracción.
Equivalencias de fracciones.
Número mixto.
Recta numérica.
 Demuestran, usando modelos, que una fracción impropia representa un
número mayor que 1.
 Expresan fracciones impropias como números mixtos.
 Expresan números mixtos como fracciones impropias.
 Identifican en la recta numérica fracciones impropias y los números mixtos
correspondientes.
 Ubican un conjunto de fracciones, que incluyan fracciones impropias y
números mixtos, en la recta numérica y explican la estrategia usada para
determinar la posición.
 Identifican fracciones equivalentes en la recta numérica
 Resuelven problemas relativos a la identificación de fracciones y números
mixtos en la recta numérica.
 Suman y restan fracciones de manera pictórica.
 Suman y restan fracciones mentalmente, amplificando o simplificando.
 Suman y restan fracciones de manera escrita, amplificando o simplificando.
 Explican procedimientos para sumar números mixtos.
 Multiplican un número decimal hasta el décimo por un número natural:
 de manera pictórica, transformando a fracción de denominador 10 el
decimal
 transformando a fracción de denominador 10 el decimal y expresando la
multiplicación como suma de fracciones
 usando estimaciones para ubicar la coma. Por ejemplo, es
aproximadamente16, y como entonces
 Dividen, por escrito, un número decimal hasta el décimo por un número
natural, usando estimaciones para ubicar la coma. Por ejemplo, para dividir
3,5:5, estiman que el resultado está entre 0 y 1 y como 35:5=7 entonces
3,5:7=0,7.
 Explican estrategias para multiplicar y dividir un número decimal hasta el
milésimo por un número natural.
 Identifican qué operaciones son necesarias para resolver un problema y lo
resuelven.
 Interpretan números representados como fracciones o decimales en el
contexto de problemas.
 Suman y restan las fracciones o los decimales involucrados en el problema.
 Verifican si el número decimal o la fracción obtenida como resultado es
pertinente con el enunciado del problema.
Unidad del
MINEDUC 2
Unidad 4 y 10 del libro
SEPTIEMBRE
MAT OA_9: (eje patrones y álgebra)
Demostrar que comprenden la relación
entre los valores de una tabla y
aplicarla en la resolución de problemas
sencillos:
› identificando patrones entre los
valores de la tabla
› formulando una regla con lenguaje
Matemático
MAT OA_10: (eje patrones y álgebra)
Representar generalizaciones de relaciones entre números
naturales, usando expresiones con letras y ecuaciones.
MAT OA_11: (eje patrones y álgebra)
Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita,
utilizando estrategias
como:
› usar una balanza
› usar la descomposición y la correspondencia 1 a 1 entre los
-
Patrones.
Ecuaciones
 Establecen relaciones que se dan entre los valores dados en una tabla,
usando lenguaje matemático.
 Crean representaciones pictóricas de las relaciones que se dan en una
tabla de valores.
 Usando la relación entre los valores de una tabla, predicen los valores de
un término desconocido y verifican la predicción.
 Formulan una regla que se da entre los valores de dos columnas de
números en una tabla de valores.
 Identifican elementos desconocidos en una tabla de valores.
 Describen patrones en una tabla de valores dados.
 Crean una tabla de valores para registrar información y destacar un patrón
cuando se resuelve un problema.
 Escriben y explican la fórmula para encontrar el perímetro de un
rectángulo.
 Escriben y explican la fórmula para encontrar el área de un rectángulo.
 Usan letras para generalizar la propiedad conmutativa de la adición y la
multiplicación.
 Describen la relación entre los valores en una tabla, usando una expresión
términos en cada lado de la ecuación y aplicando
procedimientos formales de resolución.
Unidad del
MINEDUC 4
Unidad 10 y 11 del libro
OCTUBRE
MAT OA_22: (eje datos y probabilidades)
Comparar distribuciones de dos grupos, provenientes de
muestras aleatorias, usando diagramas de puntos y de tallo y
hojas.
MAT OA_23: (eje datos y probabilidades)
Conjeturar acerca de la tendencia de resultados obtenidos en
repeticiones de un mismo experimento con dados, monedas u
otros, de manera manual y/o usando software educativo.
MAT OA_24: (eje datos y probabilidades)
Leer e interpretar gráficos de barra doble y circulares y
comunicar sus conclusiones.
en que intervienen letras.
 Representan la regla de un patrón, usando una expresión en que
intervienen letras.
-
Diagramas de tallo y de
puntos.
Gráficos de barra y circulares.
 Determinan soluciones de ecuaciones que involucran sumas, agregando
objetos hasta equilibrar una balanza.
 Expresan números en una forma que involucre adiciones o sustracciones
con números. Por ejemplo: expresan 17 en la forma 2●8+1, o 25 en la
forma 3●9-2.
 Expresan números en una forma que involucre adiciones o sustracciones
con números y con incógnitas. Por ejemplo: expresan 19 en la forma
4●x+3.
 Resuelven ecuaciones, descomponiendo de acuerdo a una forma dada y
haciendo una correspondencia 1 a 1. Por ejemplo: resuelven la ecuación
5●x+4=39, expresando 39 en la forma 5●x+4, y mediante correspondencia
1 a 1 determinan el valor de x.
 Aplican procedimientos formales, como sumar o restar números a ambos
lados de una ecuación, para resolver ecuaciones.
 Describen un diagrama de árbol por medio de ejemplos.
 Enumeran resultados posibles de lanzamientos de monedas o dados con
ayuda de un diagrama de árbol. Por ejemplo, al lanzar tres veces una
moneda, o una vez dos dados.
 Realizan de manera repetitiva experimentos con monedas para conjeturar
acerca de las tendencias de los resultados.
 Conjeturan acerca de porcentajes de ocurrencia de eventos relativos a
lanzamientos de monedas o dados.
 Describen un diagrama de árbol por medio de ejemplos.
 Enumeran resultados posibles de lanzamientos de monedas o dados con
ayuda de un diagrama de árbol. Por ejemplo, al lanzar tres veces una
moneda, o una vez dos dados.
 Realizan de manera repetitiva experimentos con monedas para conjeturar
acerca de las tendencias de los resultados.
 Conjeturan acerca de porcentajes de ocurrencia de eventos relativos a
lanzamientos de monedas o dados.
 Muestran que cada parte de un gráfico circular es un porcentaje de un
todo.
 Explican por medio de ejemplos que los gráficos de barras dobles muestran
dos tipos de informaciones. Por ejemplo, las temperaturas altas y bajas en
distintas ciudades que se produjeron en un día.
 Interpretan información presentada en gráficos de barras dobles.
 Interpretan información presentada en gráficos circulares en términos de
porcentaje.