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Ciencias y tecnología
Unidad 3: Fuerzas y movimientos
RESOLUCIÓN
1.
a) Transcribiendo los datos a la gráfica:
b) En el primer trayecto recorre 480 m en 4 minutos, por lo que su velocidad
media será v1 = 480 m/ 4 min = 120 m/min
En el segundo tramo: v2 = 180 m/ 3 min = 60 m/min
c) En el regreso: Δs = 0 – 660 = -660 m (debido a que retrocede).
Por lo que la velocidad media será: v3 = -660 m/ 10 min = -66 m/min
d) En todo el trayecto el desplazamiento es nulo, pues regresa al punto de
partida. Por tanto su velocidad media es nula.
2.
Debes recordar que la pendiente de la gráfica indica la velocidad del movimiento.
Así que un vistazo a la gráfica nos indica que la motocicleta parte del reposo y
durante los primeros 5 s va acelerando aumentando su velocidad.
Posteriormente, hasta los 10 s, mantiene la velocidad conseguida (misma pendiente
al ser una recta). Finalmente reduce su velocidad en 4 s hasta detenerse. Continúa
2 s más detenido. Una vez entendida la gráfica pasemos a contestar las preguntas.
a) Movimiento acelerado (uniformemente acelerado).
b) v1 = Δs / Δt = (50 – 0)/5 = 10 m/s
c) A los 5 s (máxima pendiente).
d) Movimiento uniforme (v = constante).
e) A 120 m del semáforo de que partió.
f) v2 = (150 m – 50 m) / 5 s = 20 m/s
g) Movimiento uniformemente acelerado con aceleración negativa (frenado).
h) v3 = (190 – 150) / 4 = 10 m/s Aunque frena más rápido también recorre
menos distancia.
i) Permanece detenida a 190 m del primer semáforo.
j) vtot = 190 / 14 =13,6 m/s
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3.
a) a = (vf – vi) / t = (0 – 6) / 3 = -2 m/s2
El signo menos indica que la aceleración es de frenado.
b) Aplicando que F = m·a
F = 0,1 kg· (-2 m/s2) = -0,2 N
El signo menos indica que la fuerza se opone al movimiento.
4.
a) En el eje vertical actúan el peso y la fuerza perpendicular que realiza el suelo
evitando que se hunda (fuerza normal). Ambas fuerzas son iguales al no haber
movimiento en el eje Y se anulan.
En el eje horizontal la fuerza del motor en la dirección del movimiento y el
rozamiento con el suelo, aire, que actúa en sentido contrario al movimiento.
b) Si el coche mantiene una velocidad constante, no existe aceleración, por lo que
la fuerza total deberá ser nula, así que la fuerza del motor deberá ser igual a la
suma de todos los rozamientos que se oponen al movimiento.
5.
a) Sobre la carga actúan la fuerza de la grúa hacia arriba y el peso hacia abajo.
b) El peso de un cuerpo de 100 kg de masa es: P = m·g = 100·9,8 = 980 N.
Así la fuerza total que actúa sobre la carga será la de la grúa menos el peso
F = 1000 – 980 = 20 N
Con lo que la aceleración de subida será:
a = F/m = 20 / 100 = 0,2 m/s2
c) Así pues a los 5 s habrá alcanzado una velocidad que podemos calcular a partir
de la aceleración:
a = (vf – vi)/t
teniendo en cuenta que vi = 0 pues estaba en reposo
0,2 = vf /5
Luego vf = 0,5 · 2 = 1 m/s
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