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Lógica y compuertas binarias.
Los circuitos digitales son componentes de hardware que manipulan
información binaria. Los circuitos se construyen con partes electrónicas como
transistores, diodos, y resistores. Cada circuito recibe el nombre de compuerta.
El diseñador de un sistema digital no tiene que ocuparse de la construcción de
interna de las compuertas individuales, sino solo de sus propiedades lógicas
internas. Cada compuerta realiza una operación lógica especifica , y la salida
de una compuerta se aplica a las entradas de otras compuertas, en secuencia,
para formar el circuito digital requerido.
A fin de describir las propiedades operacionales de los circuitos digitales, es
necesario presentar una notación matemática que especifique la operación de
cada compuerta. Este sistema matemático es un sistema lógico binario que se
conoce como álgebra booleana, en honor al matemático ingles George Boole,
quien en 1854 presento la teoría matemática de la lógica. Hoy día el álgebra
booleana se utiliza para describir la interconexión de compuertas digitales y
para transformar diagramas de circuitos en expresiones algebraicas.
Lógica binaria
La lógica binaria tiene que ver con variables que asumen dos valores discretos
y con operaciones que asumen un significado lógico. A los dos valores que
toman las variables se les pueden dar nombres diferentes, pero para nuestros
fines conviene pensar en términos de valores binarios y asignar 1 y 0 a cada
variable. Existen res operaciones lógicas asociadas con los valores binarios
llamadas AND, OR , NOT.
AND.- Suele conocerse también con el nombre de compuerta Y. Esta
compuerta puede tener dos o mas entradas y una sola salida. La salida de esta
compuerta tomara estado lógico "1" si, y solo si, todas las entradas están en el
estado lógico "1". Esto significa que un "0" en cualquier entrada pone un "0" a
la salida independientemente del estado lógico de las demás entradas. La tabla
de verdad para una compuerta de dos entradas es la siguiente:
Entradas
Salida
A
B
Z
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
La expresión lógica que caracteriza a esta compuerta es: Z= A B (z es igual A
and B),
OR.- También es conocida como compuerta lógica "0". El circuito que
representa a esta compuerta tiene dos o mas entradas y una sola salida. La
salida se encuentra en el estado lógico "1" si una o mas de una entrada se
encuentran simultáneamente en el estado lógico "1".
Esto significa que un "1" a la entrada es suficiente para que en la salida haya
un "1", independientemente de los valores que existan en las demás entradas.
La salida vale "0" cuando todas las entradas valen "0".
La tabla de verdad para una compuerta lógica OR de dos entradas es la
siguiente:
Entradas
Salida
A
B
Z
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
La expresión lógica que caracteriza a esta compuerta es: Z = A + B (se lee Z
es igual a A or B).
NOT.- Un inversor es un circuito lógico que tiene una sola entrada y una sola
salida. La salida del inversor se encuentra en el estado lógico "1" si y solo si, la
entrada se encuentra en el estado lógico "0". Esto significa que la salida toma
el estado lógico opuesto al de la entrada. La tabla de verdad es la siguiente.
Entradas
Salida
A
Z
0
1
1
0
La expresión lógica que representa al inversor es la siguiente: Z = A’ (se lee
"Z" igual a NOT "A" o "Z" es igual a A negado).
Compuertas lógicas.
Las compuertas lógicas son circuitos electrónicos que operan con una o mas
señales de entrada para producir una señal de salida. Existen señales como
voltajes o corrientes eléctricas en un sistema digital en uno u otro de dos
valores reconocibles. Los circuitos operados por tensión responden a dos
niveles de voltajes independientes que representan una variable binaria igual a
un "1" lógico o "0" lógico. Por ejemplo, un sistema digital puede definir como el
cero lógico como una señal igual a 0 voltios, y el uno lógico como una señal
igual a 5 voltios. Las terminales de entrada de los circuitos digitales aceptan
niveles de voltaje para interpretar el estado en el que se encuentran en base a
la siguiente tabla.
Un voltaje entre 1.1 y 2.99 no garantiza a la salida un estado lógico definido.
La región intermedia entre las regiones admitidas se cruza solo durante la
transición de estados. Cualquier información deseada de computo o control
puede sencillamente operarse transmitiendo señales binarias a través de
diversas combinaciones de compuertas lógicas, y cada señal representa una
variable binaria en particular. Los símbolos para identificar a cada una de las
compuertas mencionadas anteriormente se ilustran a continuación.
AND
OR
NOT
Estas compuertas son bloques de hardware que producen el equivalente de
señales de salida, "1" y "0" lógicos si se satisfacen requisitos de lógica de
entrada.