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IN.E.S “Dra. Carmen Peñaloza”
Estadística
TRABAJO PRÁCTICO N°1: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
EJERCICIO 1:
Las puntuaciones de una prueba de inteligencia aplicada a 75 alumnos de un curso han sido:
87
82
108
108
105 88 103
141 92 132
115 103 132
102 101 118
114 125 108 107 118 114 129 100 106 113 105 111 94 115 89
112 97 135 101 104 130 99 114 91 145 95 101 115 104 87
110 113 102 109 124 98 140 107 93 108 122 117 114 141 116
138 99 105 112 94 96 132 118 123 108 131 127 100 91
a) Agrupa los datos en intervalos de amplitud 8.
b) Confecciona la tabla correspondiente, que incluya: marca de clase; frecuencia absoluta;
frecuencia relativa; porcentaje; frec. absol. acumulada; frec. rel. acumulada y porcentaje
acumulado.
c) Realiza un histograma.
d) Calcula las medidas de centralización.
e) Hallar la varianza y la desviación típica.
EJERCICIO 2:
La siguiente tabla presenta los precios de las heladeras industriales vendidas el mes pasado en un
negocio.
a) Realiza la tabla de distribución de frecuencias que incluya: marca de clase; frecuencia
absoluta; frecuencia relativa; porcentaje; frec. absol. acumulada; frec. rel. acumulada y
porcentaje acumulado.
b) Realiza un histograma.
c) ¿En qué clase se concentra la mayor cantidad de heladeras vendidas?.
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d)
e)
f)
g)
¿Cuántas heladeras se vendieron entre 15 y 18 mil pesos?¿qué porcentaje representa?
¿Qué porcentaje de heladeras se vendieron a 27 mil pesos o más?
Calcula las medidas de centralización.
Hallar la varianza y la desviación típica.
EJERCICIO 3:
Realiza un gráfico de sectores circulares que represente la siguiente distribución de las utilidades
de una lotería estatal:
Uso de las utilidades
Porcentaje
Educación
Fondo general
Ciudades
Ciudadanos de la tercera edad
Otros
Total
56
23
10
9
2
100
EJERCICIO 4:
En una clínica de cirugías menores, inaugurada el mes pasado, se atendieron durante los primeros
16 días:
27 27 27 28 27 25 25 28
26 28 26 28 31 30 26 26
a) Confecciona la tabla correspondiente, que incluya: marca de clase; frecuencia absoluta;
frecuencia relativa; porcentaje; frec. absol. acumulada; frec. rel. acumulada y porcentaje
acumulado.
b) Realiza un histograma.
c) Calcula las medidas de centralización.
d) Hallar la varianza y la desviación típica.
EJERCICIO 5:
El siguiente histograma muestra las calificaciones de un examen de estadística (sobre 100 puntos)
2
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a)
b)
c)
d)
e)
Cuántos estudiantes hicieron el examen?
Cuál es el intervalo de clase?
Cuál es el punto medio de clase para la primera de ellas?
Cuántos estudiantes obtuvieron una calificación menor de 70 puntos?
Con los mismos datos realiza una gráfica de sectores circulares.
f) Calcula las medidas de centralización.
g) Hallar la varianza y la desviación típica.
EJERCICIO 6:
Cada uno de los siguientes histogramas representa la distribución de las estaturas (en metros) de
14 adolescentes de distintas regiones.
En el eje vertical se indican las frecuencias absolutas, y en el horizontal, las marcas de clase de
cada intervalo.
En la tabla adjunta, figuran la media y la desviación estándar de cada uno de ellos.
a) Determinar qué gráfico corresponde a cada par de medidas (A; B ó C).
b) Indicar que conjunto de datos es más heterogéneo.
ẍ
s
A
B
C
1,72
0,047
1,75
0,068
1,74
0,033
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EJERCICIO 7:
Razona y responde.
En un hipotético emirato de mil habitantes, con ingresos de USS 10.000 mensuales todos ellos
excepto el Emir, que por la explotación de sus pozos de petróleo ingresa al mes mil millones de
dólares. ¿Qué es más representativo, la media o la moda de ingresos? ¿Cuánto vale cada una?
EJERCICIO 8:
El ingreso anual (en dólares) para una muestra de varios empleados de gerencia de nivel medio en
la empresa Gama es: 62.900; 69.100; 58.300 y 76.800.
a) Exprese la fórmula para la media muestral.
b) Calcule la media
c) La media es un dato estadístico o un parámetro? Explique por que.
EJERCICIO 9:
El número de despidos laborales en la industria automotriz en ciertos meses seleccionados es:
6, 0, 10, 14, 8, y 0.
a) Cuál es la mediana del número de despidos?
b) Cuántas observaciones son menores que la mediana?¿cuántas son mayores?
c) ¿Cuál es el valor modal de los despidos en el trabajo?
EJERCICIO 10:
En una fábrica se dispone de dos máquinas distintas para fabricar una misma pieza. Al realizar el
control de calidad de dichas piezas se toman dos lotes de 200 piezas cada uno, de una y otra
máquina. El número de defectos que se observa en cada uno de ellos se distribuye como se indica
en los siguientes cuadros:
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a)
b)
c)
d)
e)
Primer lote
Número de defectos
fi
Segundo lote
Número de defectos
fi
0
78
0
146
1
101
1
14
2
17
2
12
3
2
3
11
4
1
4
9
5
1
5
8
Realiza un gráfico de barras para cada distribución.
Halla la media de ambas distribuciones.
Halla la desviación típica de ambas distribuciones.
Indica que lote es menos defectuoso. Justifica tu respuesta.
Indica que lote es el más homogéneo. Justifica tu respuesta.
EJERCICIO 11:
En los matrimonios celebrados en una cierta ciudad, a lo largo de un año determinado, las edades
de los maridos se distribuyen del modo que se indica en la tabla adjunta. La variable estadística es
x = edad de los maridos.
Intervalos de edades
de los maridos
fi
[15, 25)
68
[25, 35)
277
[35, 45)
62
[45, 55)
50
[55, 65)
31
[65, 75)
13
[75, 85)
19
xmi
(punto medio
de la clase)
faci
(frecuencia
acumulada)
a) Completa la tabla.
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b)
c)
d)
e)
f)
Calcula la media.
Calcula la mediana.
¿Cuál es el intervalo modal?
¿Aproximadamente, antes de qué edad se casó el 25% de los maridos?
¿A qué edad se casó el 50% de los maridos?
EJERCICIO 12:
Se tomó el tiempo de permanencia de 25 clientes en la caja de un supermercado, desde que se
colocaban en la fila hasta que eran atendidos. Los datos obtenidos, expresados en minutos, son los
siguientes:
4,5 ; 10 ; 6 ; 10 ; 6,5 ; 8 ; 11 ; 11,5 ; 10,5 ; 8 ; 7 ; 9,5 ; 11,5 ; 9 ; 5 ; 10 ; 5 ; 10,5 ; 6,5 ; 3,5 ; 10 ; 10 ; 6 ;
10,5 ;9
a) Confeccionar la tabla de distribución de frecuencias agrupando los datos en intervalos de
clase.
Incluir: frecuencia absoluta; frecuencia relativa; porcentaje; frecuencia absoluta
acumulada; frecuencia relativa acumulada y porcentaje acumulado.
b) Determinar el tiempo de espera debajo del cual se encuentra la cuarta parte de los valores
más bajos.
c) Calcular por sobre qué tiempo de espera se encuentra el 30% de los valores más altos.
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