Download 9. Álgebra - Mauricio Contreras

9.
Álgebra
Ámbito científico
1. Adivinanza 1
2. Adivinanza 2
3. Adivinanza 3
4. Adivinanza 4
5. Adivinanza 5
6. Cuadrados mágicos
7. Palillos
8. Eles
9. Números cuadrados
10. Números triangulares
178
Álgebra

ADIVINANZA 1
Piensa dos números de una cifra.

Coge el primero y multiplícalo por 2. Súmale 8 al resultado.

El número que tienes ahora lo tienes que multiplicar otra vez, pero en este caso por 5.

Suma ahora el segundo número y resta 40 del último número que hayas conseguido.
Dame el resultado: las dos cifras del número que me digas, y en el mismo orden, son los dos
números que tú habías pensado.

ADIVINANZA 2

Coge la edad de tu padre (o de tu madre) y multiplícala por 10.

El número de hermanos (incluyéndote tú) también tienes que multiplicarlo, por 9 en este caso.

Del primer número que te resulte, que será mayor, le restas el segundo.
Dame el resultado. Si es ABC, resulta que tienes C hermanos y que la edad de tu padre (o tu madre)
es AB+C.
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Ámbito científico

ADIVINANZA 3

Elige un número de tres cifras que no sea capicúa.

Invierte ahora su orden (de forma que si era 346 quedará 643) y resta el menor del mayor.

Una vez que obtengas el resultado de la resta vuelve a invertir el orden de las cifras del resultado
obtenido.

Suma la diferencia y el número resultante de invertirla (incluso aunque una de las cifras sea un 0,
por ejemplo, si el número es 450, al invertir resulta 054, la diferencia es 450054=396 y la suma
de este número con el que resulta de invertir las cifras es 396+693=1089).
Ahora adivino el resultado de la suma: 1089.

ADIVINANZA 4

Multiplica tu número de calzado por 2 y suma 3 al resultado.
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Multiplica por 500 el resultado del paso anterior.

Suma tu edad al resultado anterior.

Resta al resultado anterior 2620.

Dime el resultado. (Tiene que ser un número de cinco cifras)
Si sumo 1120 al resultado obtenemos un número de cinco cifras: las dos primeras indican el número
de calzado, la siguiente es un 0 y las dos últimas son tu edad.
180
Álgebra

ADIVINANZA 5

Elige un número cualquiera de tres cifras y escríbelo dos veces seguidas, con lo que obtendrás
un número de seis cifras (por ejemplo, si has partido de 348 tendrás 348348).

Divide el número de seis cifras entre 7.

Continua dividiendo el resultado entre 11.

Divide de nuevo el resultado entre 13.
Observa que has obtenido de nuevo el número original.
181
Ámbito científico

CUADRADOS MÁGICOS
a) Coloca los números naturales del 1 al 9, cada uno en cada casilla, de forma que las sumas de
cada fila, cada columna y cada diagonal sean iguales. Busca todas las soluciones posibles.
b) Completa las casillas vacías del siguiente cuadrado mágico, de forma que las filas, columnas y
diagonales sumen igual.
c) Completa el siguiente cuadrado mágico 44 de Durero:
182
Álgebra

PALILLOS
Continua esta serie de figuras
y completa la tabla:
Nº de orden de la figura
1
2
3
4
5
6
Nº de palillos

¿Cómo cuentas los palillos que utilizas para formar cada figura?

¿Cuántos palillos necesitas para construir la 8ª figura? ¿Y la 10ª?

¿Cuántos palillos se necesitan para construir cualquier figura?. Por ejemplo, la “enésima” (es
decir, la que ocupa el lugar n).
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Ámbito científico

ELES
Continua la siguiente serie:
y completa la siguiente tabla:
Nº de orden de la figura
Nº de cuadrados
1
2
3
4

¿Qué haces para calcular el número de cuadrados de cada figura?

¿Cuántos cuadrados necesitas para construir la 10ª “L”? ¿Y la 20ª?

¿Cuántos cuadrados necesitas para construir la “enésima L”?
184
5
6
Álgebra

NÚMEROS CUADRADOS
Continua esta serie de figuras:
Completa la siguiente tabla:
Nº de orden de la figura
Nº de cuadrados
1
2
3
4
5
6
7

¿Cuántos cuadrados necesitarías para construir la figura número 57 de esta serie?

¿Podrías explicar alguna forma de calcular los cuadrados necesarios para construir cualquier
figura?

¿Podrías construir una figura con 269 cuadrados? ¿Y con 345?

¿Puedes escribir una fórmula que permita conocer el número de cuadrados necesarios para
cualquier figura con “n” cuadrados de lado?
185
Ámbito científico
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NÚMEROS TRIANGULARES
Continua esta serie de figuras:
Completa la siguiente tabla:
Nº de orden de la figura
Nº de cuadrados
1
2
3
4
5
6
7
8
9

¿Cuántos cuadrados necesitas para construir la figura 23 de esta serie?

¿Hay alguna manera de calcular los cuadrados necesarios según la figura que queramos
construir?

¿Podrías construir una figura con 465 cuadrados? ¿Y con 170?
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