Download Práctica 10

MC I - CFM - UDEC
Profesor: Dr. Aldo Delgado Hidalgo
Ayudante: Nicolás González Albornoz
PRÁCTICA 10 - Interacción spin-órbita
1. Un átomo de hidrógeno es expuesto a un campo magnético constante y débil.
a) Despreciando el efecto de la interacción spin-órbita, muestre que el corrimiento en la energía1 entre niveles vecinos (∆m = 1)
es dado por
e~B
∆E =
(1)
2me
b) Sin despreciar el efecto de la interacción spin-orbita, muestre que el corrimiento en la energía2 entre niveles vecinos es dado
por
e~B
g,
(2)
∆E =
2me
donde
g =1+
j(j + 1) − l(l + 1) + s(s + 1)
2j(j + 1)
(3)
es conocido como el factor de Landé.
2. El electrón de un átomo de hidrógeno tiene como función de onda
r
ψ = R21
1 0
Y χ+ +
3 1
r
2 1
Y χ−
3 1
!
.
(4)
Qué autovalores y con qué probabilidad se obtendrían al medir
a) L2 , Lz , S 2 y Sz .
b) J 2 y Jz .
c) Determine la densidad de probabilidad de encontrar el electrón en r, θ, ϕ.
1 Este
corrimiento en la energía se conoce como efecto Zeeman normal
corrimiento en la energía se conoce como efecto Zeeman anómalo, el cual debe su nombre a que históricamente fue observado antes de desarrollar la teoría de
~ y S.
~
spin. El efecto Zeeman anómalo es el efecto Zeeman normal considerando el acoplamiento entre L
2 Este