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Especialización Superior en Enseñanza de la
Matemática para el Nivel Primario
Seminario de Geometría – Más problemas para estudiar
Problema 1
Dado el segmento AB, dibujar un rectángulo que lo tenga como diagonal. Si
hay más de uno posible, dibujar dos distintos y decidir cuántos hay y cómo se
podrían dibujar todos.
A
B
Problema 2
C
a) Si se sabe que AO=CO=7cm, ¿Se puede saber,
sin medirlo, cuál es la longitud del segmento
OD? ¿y la de OB?
D
b) Si el ángulo BĈD = 64º ,¿se puede saber
O
cuánto mide el ángulo BÂD ?
B
A
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Escuela de Capacitación - CePA
1
Problema 3
En el cuadrilátero ABCD los ángulos con vértice
en B y D son rectos. ¿Es posible encontrar una
circunferencia que pase por los cuatro vértices?
En caso de ser posible escriban un instructivo
para construirla. Si no es posible den razones
de por qué es así.
PROBLEMA 4
Encontrar, si es posible, un punto P en la circunferencia de forma que el ángulo AP̂B mida 60º.
La figura inscripta es un cuadrado.
B
A
PROBLEMA 5
Dados dos puntos A y B, encontrar todos los puntos P del plano que verifiquen
que el ángulo APB mide 60º.
PROBLEMA 6
C
Encontrar el valor del ángulo β sin medirlo,
sabiendo que A, B, C y D son puntos de la circunferencia de centro O y que el ángulo 1 =
25º y el ángulo 2 = 60º.
O
B
2
1
D
β
Problema 7
A
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2
Encontrar el valor del ángulo α sin medirlo.
α
Problema 8
C
¿Dónde se puede ubicar un punto D sobre la circunferencia para que el ángulo CD̂A mida 50º?
110º
B
A
Problema 9
En una circunferencia se marcan tres puntos C, D y E. ¿Se puede encontrar un
punto F de la circunferencia de modo que los ángulos DCF y DEF sean iguales?
E
D
C
Problema 10
1) Dibujar, si es posible, un triángulo rectángulo cuyos lados midan 8cm, 4cm
y 5cm. Otro cuyos lados midan 3cm, 4cm y 5cm. Otro cuyos lados midan
6cm, 5cm y 7cm.
2) Dibujar si es posible, un triángulo rectángulo con dos lados que midan 6cm
y 4cm respectivamente. Otro cuyos lados midan 5cm y 3cm.
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3
Problema 11
Determinen todos los ángulos de los triángulos ADF y BFC
Problema 12
En el siguiente diagrama, ¿es cierto que los triángulos ADF y CFB tienen sus
tres ángulos iguales?
Problema 13
En una circunferencia con centro O se marcan cinco puntos A, B, C, D y E. ¿Es
ˆ+D
ˆ+B
ˆ+C
ˆ+E
ˆ = 180º , sin importar
cierto que siempre la suma de los ángulos A
dónde se ubican los puntos?
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