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CORRELACIÓN CRUZADA INVERTIDA Y ESTADÍSTICA CIRCULAR EN BIOMEDICINA
Francisco González. Departamento de Fisiología y Servicio de Oftalmología.
Universidad de Santiago de Compostela y Complejo Hospitalario Universitario de
Santiago de Compostela.
Resumen:
Hay muchos estudios biomédicos en los que un tratamiento estadístico apropiado
permite conseguir resultados que no aparecerían con otros métodos de análisis. En
esta presentación se tratarán dos de estas posibilidades, la correlación cruzada
invertida y la estadística circular.
El método de correlación cruzada invertida permite estudiar las propiedades de un
sistema analizando su respuesta a un estímulo del tipo 'ruido blanco'. Esta técnica se
ha venido utilizando para estudiar algunas de las propiedades funcionales de las
células del sistema visual. Para ello se utiliza un estímulo consistente en un punto
luminoso que se presenta pseudoaleatoriamente sobre el campo visual y se registran
las respuestas de neuronas individuales. Determinando la correlación existente entre
la aparición de una respuesta neuronal y el estado del estímulo previo a la aparición de
la respuesta se pueden determinar por ejemplo, las características espacio-temporales
de sus campos receptores.
La estadística circular resulta indispensable para analizar variables que tienen un
comportamiento cíclico en el tiempo o que tienen una distribución espacial circular.
Supongamos, por ejemplo, que queremos saber en qué zona de la córnea del ojo
aparecen úlceras con más frecuencia en una población de pacientes. Como la córnea
es circular puede asignársele a los diferentes sectores un valor de 0 a 360 grados. El
problema aparece si hay úlceras en el sector 10 grados y en el sector 350 grados. Con
un cálculo simple del valor medio del sector donde aparecen las úlceras se obtendría
un resultado equivocado. La aplicación de técnicas de estadística circular nos daría el
valor correcto. Con este tipo de estadística y se podrían realizar operaciones más
complejas, por ejemplo buscar correlaciones entre variables circulares, o entre una
variable continua lineal y otra circular.
Bibliografía:
González F, Romero MC, Castro AF, Bermúdez MA, Pérez R. Sensitivity to direction and
orientation of random dot stereobars in the visual cortex. Eur J Neurosci 25:2536-2546
(2007).
Jammalamadaka SR, Gupta AS. Topics in circular statistics. World Scientific Pub Co Inc.
2001.
Marmarelis PZ. Analysis of Physiological Systems: The White Noise Approach. Springer,
1978.
Ringach D, Shapley R. Reverse correlation in neurophysiology. Cognitive Science,
28:147-166 (2004).