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Universidad Autónoma de Sinaloa
Escuela de Ciencias Físico-Matemáticas
Séptima Edición del
Diplomado en Estadística
Mc. José V. Jiménez Ramírez
Director de la Escuela de
Ciencias Fisico-Matemáticas
Dr. René Castro Montoya
Coordinador del Diplomado
en Estadística
Tel. : 7 16 11 54 [email protected]
Tel.: 7 16 11 54 [email protected]
Autor del Proyecto de la 1era Edición del
Diplomado en Estadística:
Dr. Martín H. Félix Medina
Tel. : 7 16 11 54 [email protected]
Culiacán Sin. Marzo de 2011.
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Diplomado en Estadística (Sexta Edición)
Programa de estudio
Estadística Multivariada Duración: 20 horas. Frecuencia: 5 horas/sem. Objetivos: El alumno: (a) Comprenderá la importancia de contar con métodos multivariados para diversas investigaciones en distintas áreas. (b) Utilizará la paquetería estadística para analizar datos multivariados. (c) Manejará las diversas técnicas multivariadas. 1. Introducción 1.1. Repaso de álgebra matricial 1.2. Tipos de datos 1.3. Ejemplos de datos multivariados 2. Componentes principales 2.1. Introducción 2.2. Procedimiento para un análisis de componentes principales 2.3. Selección del número de componentes principales 2.4. Ejemplos 3. Análisis de correspondencias 3.1. Introducción 3.2. Procedimiento para un análisis de correspondencias 3.3. Número de componentes 3.4. Ejemplos 4. Análisis discriminante 4.1. El problema de separar grupos 4.2. Discriminación usando la distancia de Mahalanobis 4.3. Función de discriminación canónica 4.4. Pruebas de significancia 4.5. Ejemplos 5. Análisis de cúmulos 5.1. Usos del análisis de cúmulos 5.2. Métodos jerárquicos aglomerativos 5.3. Problemas del análisis de cúmulos 5.4. Medidas de distancia 5.5. Ejemplos 6. Análisis de correlación canónica 6.1. Generalización de una análisis de regresión múltiple 6.2. Procedimiento para un análisis de correlación canónica 6.3. Pruebas de significancia 6.4. Interpretación de las variables canónicas 6.5. Ejemplos 2
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Diplomado en Estadística (Sexta Edición)
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Análisis de Regresión Lineal Duración: 20 horas. Frecuencia: 5 horas/sem. Objetivos: El alumno comprenderá la importancia del Modelo de Regresión lineal. Conocerá los aspectos inferenciales del modelo de regresión lineal. Utilizará las técnicas de regresión lineal para resolver problemas de su área. 1. INTRODUCCIÓN 1.1. Análisis de regresión y sus aplicaciones 1.2. Definición y notación 1.3. Diagramas de dispersión 1.3.1. La dirección de la relación 1.3.2 . La fuerza de la relación 2. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Y CORRELACIÓN 2.1. El modelo de regresión lineal simple 2.2. Estimación de parámetros 2.3. Pruebas de hipótesis 2.4. Intervalos de confianza para βo y β1 2.5. Intervalos de confianza para la respuesta media 2.6. Predicción de nuevas observaciones 2.7. Correlación 3. REGRESIÓN MÚLTIPLE 3.1. Estimación de parámetros 3.2. Pruebas de hipótesis 3.3.Predicción 3.4. Coeficiente de determinación múltiple 4. DIAGNÓSTICOS DEL MODELO DE REGRESIÓN 4.1. Residuos 4.2. Gráfica de probabilidad normal 4.3. Gráficas de residuos 4.4. Otras gráficas de residuos 4.5. Valores discrepantes 4.6. Prueba para la falta de ajuste 4.7. Transformaciones 5. CONSTRUCCIÓN DE MODELOS 5.1. Variables indicadoras 5.2. Auto‐correlación 5.3. Selección de variables 5.4. Todas las regresiones posibles 5.5. Métodos de regresión por pasos 3
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Métodos Estadísticos Básicos Duración: 20 horas. Frecuencia: 5 horas/sem. Objetivos: El alumno: (a) Comprenderá los principales conceptos de probabilidad. (b) Utilizará las funciones de distribución de probabilidad más importantes. (c) Conocerá los principales conceptos de inferencia estadística. (d) Comprenderá la importancia de la inferencia estadística en el análisis de datos. 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1.1 Distribución de frecuencias 1.2 Histogramas y ojivas 1.3 Estadísticas descriptivas 1.4 Medidas de localización 1.5 Medidas de variación 2. PROBABILIDAD 2.1 Introducción 2.2 Eventos 2.3 Probabilidad de un evento 2.4 Métodos para asignar probabilidades 2.5 Probabilidad condicional. Regla de Bayes 3. VARIABLES ALEATORIAS 3.1 Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas 3.2 Valores esperados de una variable aleatoria : media y varianza 3.3 Modelo de probabilidad para variables aleatorias 4. FAMILIAS DE DISTRIBUCIONES ESPECIALES 4.1 Distribuciones discretas 4.1.1 Distribución Uniforme Discreta 4.1.2 Distribución Bernoulli y Binomial 4.1.3 Distribución Binomial 4.1.4 Distribución Hipregeométrica 4.1.5 Distribución Poisson 4.1.6 Distribución geométrica y binomial negativa 4.2 Distribuciones continuas 4.2.1. Distribución uniforme 4.2.2 Distribución normal 4
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4.2.3
Distribución normal estándar 4.3
Distribuciones muestrales: El teorema central del limite 4.3.1 Muestreo de poblaciones normales 4.3.2 Muestreo de poblaciones no normales: Teorema central del límite 4.3.3
Distribución T‐student 4.3.4
Distribución Ji‐cuadrada 4.3.5
Distribución F de Fisher 2. INFERENCIA ESTADÍSTICA: Estimación puntual e intervalos de confianza 5.1 Introducción 5.1.1 Estimación puntual de un parámetro 5.1.2 Propiedades atractivas de los estimadores puntuales 5.2 El método de momentos y el de máxima verosimilitud para construir estimadores Intervalos de confianza 5.3 Intervalos de confianza para la media y varianza de distribuciones normales 5.4 Determinación del tamaño de muestra 5.5 Intervalos de confianza para la diferencia de medias y el cociente de varianzas De dos distribuciones normales 5.6 Intervalos de confianza para la media de una distribución no normal 3. Inferencia Estadística 6.1 Introducción 6.2 La hipótesis nula y la hipótesis alternativa 6.3 Partes de una prueba estadística de hipótesis 6.4 Pasos generales en la prueba de hipótesis 6.5 Relación entre intervalos de confianza y pruebas de hipótesis 5
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Diseño y Análisis de Experimentos Duración: 20 horas. Frecuencia: 5 horas/sem. Objetivos: Que el alumno: (a) Comprenda el papel de los experimentos en la investigación. (b) Sea capaz de dirigir y/o participar en la planeación y el análisis de estudios experimentales. (c) Comprenda los aspectos teóricos en que se basan el diseño y el análisis de experimentos. (d) Maneje y utilice la computadora para analizar datos obtenidos de estudios experimentales. 1. Experimentos Comparativos Simples 1.1 Introducción 1.2 Diseño completamente al azar: enfoque paramétrico 1.2.1 Asignación de las unidades experimentales a los tratamientos 1.2.2 Análisis 1.2.3 Tamaño muestral 1.3 Diseño completamente al azar: enfoque no paramétrico 1.4 Diseño apareado: enfoque paramétrico 1.4.1 Análisis 1.4.2 Tamaño muestral 1.5 Diseño apareado: enfoque no paramétrico 1.6 Diseño completamente al azar vs apareado 2. Comparación de varios tratamientos: diseño completamente al azar 2.1 Análisis de varianza 2.2 Diagnóstico del modelo 2.3 Comparaciones múltiples 2.3.1 Método de la mínima diferencia significativa 2.3.2 Método de rangos múltiples de Duncan 2.3.3 Método de Bonferroni 2.3.4 Método de Scheffé 2.3.5 Método de Dunnet para comparar varios tratamientos vs un control 2.3.6 Selección del método de comparaciones múltiples 2.4 Determinación del tamaño muestral 2.5 Análisis de varianza: enfoque no paramétrico 6
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3. Diseño con bloques completos aleatorizados 3.1 Introducción 3.2 Análisis de varianza 3.3 Diagnóstico del modelo 3.4 Eficiencia relativa del diseño con bloques completos aleatorizados 3.5 Comparaciones múltiples 3.6 Determinación del tamaño muestral 3.7 Estimación de valores faltantes 3.8 Análisis de varianza: enfoque no paramétrico 4. Otros diseños con bloques 4.1 Cuadrado Latino 4.1.1 Análisis de varianza de un Cuadrado Latino 4.1.2 Comparaciones múltiples 4.1.3 Eficiencia relativa 4.1.4 Valores faltantes 4.1.5 Cuadrado Latinos con réplicaciones 4.2 Cuadrado Grecolatino 4.3 Diseño de Bloques Incompletos Balanceados 5. Experimentos factoriales 5.1 Introducción 5.2 Experimentos factoriales con dos bloques 5.2.1 Análisis de varianza 5.2.2 Diagnósticos 5.2.3 Interpretación de resultados 5.2.4 Comparaciones múltiples 5.2.5 Determinación del tamaño muestral 5.2.6 El caso de una observación por celda 5.3 El experimento factorial general 5.4 Experimentos factoriales desbalanceados 5.4.1 Modelo de las medias de las celdas: medias no ponderadas 5.4.2 Comparaciones múltiples 7
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Técnicas de Muestreo Duración: 20 horas. Frecuencia: 5 horas/sem. Objetivos: El alumno: (a) Será capaz de dirigir y participar en la planeación y el análisis de encuestas por muestreo. (b) Comprenderá los aspectos teóricos en que se basa el muestreo probabilístico. (c) Manejará y utilizará la computadora para el análisis de la información obtenida mediante muestreo probabilístico. 1. Muestreo aleatorio simple 1.1 Introducción 1.2 Estimación de la media poblacional 1.3 Estimación del total poblacional 1.4 Estimación de porcentajes y proporciones 1.5 Estimación de una razón 1.6 Estimación de medias y totales sobre subpoblaciones 1.7 Determinación de tamaño de muestra 1.8 Muestreo aleatorio sin reemplazo 2. Muestreo con reemplazo 2.1 Introducción 2.2 El estimador de Hansen‐Hurwitz 2.3 El estimador Horvitz‐Thompson 2.4 Muestreo con reemplazo y con probabilidades proporcionales la tamaño (ppt) 3. Muestreo estratificado 3.1 Introducción 3.2 Estimación de la media poblacional 3.3 Estimación del total poblacional 3.4 Asignación y tamaño de muestra en el muestreo aleatorio estratificado 3.5 Asignación óptima con requerimiento de mas del 100% de muestreo 3.6 Estimación de una proporción poblacional 3.7 Selección del tamaño de muestra y asignación de la muestra para la estimación de proporciones 3.8 Una regla óptima para formar estratos 3.9 Post‐estratificación 8
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4. Estimadores de razón y de regresión 4.1 Introducción 4.2 El estimador de razón 4.3 Estimador de razón en muestreo aleatorio estratificado 4.4 Estimador de razón con cualquier diseño muestral 4.5 El estimador de regresión 4.6 El estimador de regresión con muestreo estratificado 4.7 Cuando usar el estimador de regresión separado y cuando el combinado 5. Muestreo sistemático 5.1 Estimación de la media y el total poblacional 5.2 Comparación entre el muestreo sistemático, aleatorio simple y estratificado 5.3 Estimación de la varianza 5.4 Muestreo sistemático replicado 2. Muestreo por conglomerados 6.1 Introducción 6.2 Muestreo aleatorio simple de conglomerados 6.3 Muestreo por conglomerados con probabilidades proporcionales al tamaño 6.4 Determinación del tamaño y número de conglomerados 6.5 Varianza en términos del coeficiente de correlación intra‐conglomerados 6.6 Muestreo por conglomerados combinado con estratificación 9
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Análisis de Datos Categóricos Duración: 20 horas. Frecuencia: 5 hrs./sem. Objetivos: El alumno: (a) Será capaz de utilizar adecuadamente los principales métodos estadísticos para el análisis de datos categóricos. (b) Será capaz de comprender los fundamentos teóricos de los principales métodos estadísticos para el análisis de datos categóricos. (c) Utilizará la computadora para analizar datos de variables categóricas. 1. Tablas de contingencia 2x2 1.1 Introducción 1.2 Aplicación de la tabal de 2x2 1.3 Las variables que forman la tabla de 2x2 1.4 Los valores exhaustivos 1.5 Valores mutuamente excluyentes 1.6 Cualidades de las variable binarias 1.7 La escala de medición más simple 1.8 La posesión de un orden intrínseco 1.9 Nomenclatura utilizada en una tabla de 2x2 2. Probabilidad 2.1 Cálculos de probabilidad en una tabla de 2x2 2.2 La probabilidad de un evento 2.3 La probabilidad conjunta de dos eventos 2.4 Probabilidades condicionales 2.5 Independencia entre dos variables binarias 2.6 Corrección de continuidad de Yates 2.7 Frecuencias esperadas pequeñas 2.8 Prueba exacta de Fisher y modificación de Tocher 2.9 Prueba de Mcnemar para proporciones 3. Medidas descriptivas para una tabla de 2x2 3.1 Clasificación de las medidas descriptivas 3.2 Medidas de asociación 3.3 Medidas de predicción 3.4 Medidas de comparación 10
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4. Tabla de contingencia rxc 4.1 Frecuencias esperadas pequeñas 4.2 El método de Irvin y Lancaster para particionar tablas de rxc 4.3 Particionando tablas de 2xc en tablas de 2x2 no independientes 4.4 Análisis de residuales 4.5 Tablas multidimensionales 5. Modelo log‐lineal 5.1 Introducción 5.2 Ajuste de modelo log‐lineal y estimación de parámetros 5.3 Modelos para datos en los cuales una de las variables es una variable respuesta 11