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TEMA 4 -NUMEROS INDICES
1. Se dispone de la información del número de altas totales anuales del Sistema de Pensiones Públicas y del número
de bajas de Pensiones anuales durante el período 1982-1986 a nivel nacional:
Años
Altas
Bajas
82
446
231
83
462
244
84
443
245
85
412
300
86
425
294
Valorar si ambas variables se han modificado en una misma proporción, considerando el año 82 como período
base.
2. Una empresa se dedica a la elaboración de tres variedades de cava. Si se conocen los precios de venta por botella
para 1996 y 1998.
Cavas
1
2
3
Precio 96
475
850
1500
Precio 98
550
1100
1800
Calcule el índice compuesto no ponderado de Bradstret y Dutot para 98 con base 96.
3. Se tiene información sobre 3 productos.
Articulo
1
2
3
Precio 95
95
65
160
Precio 98
100
80
180
Obtener el índice de Sauerbeck para 98 base 95 y calcular el índice aritmético ponderado para el 98 base 95 si las
ponderaciones son 0'4,0'25 y 0'15 respectivamente.
4. Tenemos una plantilla formada por tres categorías, de las cúales disponemos de información sobre su salario y
número de empleados.
Categoría
1
2
3
Salario 94
103
187
330
N° empl
260
190
30
Salario 96
120
215
350
N° empl
275
195
32
Calcular los índices de salario de Laspeyres y Paasche para 1996 base 94 y calcular los índices de empleo de
Laspeyres y Paasche para 1996 base 94.
5. Si la evolución de los índices de precios al consumo de un país es el siguiente:
Año
I(80)
I(90)
87
121
88
125
89
130
90
134
100
91
92
93
94
110
117
122
125
Enlazar las dos series con base 80 y con base 90.
6. Los ingresos anuales brutos de un ejecutivo (en millones) han sido:
Año
94
95
96
97
Ingr.
7,5
7,9
8,3
8,7
IPG(92) 109,6
113,6 118,3 124,3
98
9,3
127,1
¿Cuál ha sido la evolución real (a precios constantes del 92) que ha experimentado los ingresos entre 1994 y 1002?
1. Los precios expresados en pesetas corrientes del litro de leche entera de una determinada marca, en el período
1990-1995, han sido: 75, 77, 85, 89, 97 y 105. Obtener la serie de números índices simples de la magnitud precio
del litro de leche tomando como período base 1990.
2. Los precios de la leche, el queso y la mantequilla, de una determinada marca, que ha pagado una familia en el
período 1992-1994 han sido los siguientes:
Articulo
Leche
Queso
Mantequilla
1992
85
2100
900
1993
89
2300
1200
1994
97
2400
1400
a) Tomando como período base 1992 obtener la serie de los números índices complejos sin ponderar de Sauerbeck
del precio de los productos lácteos consumidos en la familia
b) Obtener el índice de Bradstreet-Dutot tomando como período base 1992.
c) Además de los precios de la leche, el queso y la mantequilla, para el período 1992-1994, tenemos las cantidades
que ha consumido la familia en dicho período concentrándose la información estadística en la siguiente tabla
Articulo
Leche
Queso
Mantequilla
1992
1993
Precio Cantidad Precio Cantidad
85
600
89
650
2100
30
2300
40
900
15
1200
18
Precio
97
2400
1400
1994
Cantidad
700
45
20
Utilizando los datos del anterior cuadro obtener los índices de precios de Laspeyres, Paasche, Edgeworth y Fisher
de 1994 tomando como período base l992
d) De la tabla de precios y cantidades obtener los índices cuánticos de Laspeyres, Paasche, Edgeworth y Fisher de
1993 tomando como período base l992.
3. En una industria auxiliar del automóvil se fabrican tres componentes. La estadística de las unidades producidas
en los años 1993 y 1994 y de los valores añadidos por unidad expresados en pesetas son los siguientes:
1993
Componentes Cantidades Valores añadidos Cantidades
1
5000
20
6000
2
8000
10
10000
3
6000
30
10000
1994
Valores añadidos
25
12
35
Obtener los índices de producción de Laspeyres y Paasche de 1994 con base 1993
4. Dada la siguiente serie de números índices con período base 0, efectuar un cambio de base al período 5.
Periodo
0
1
2
3
4
5
6
7
t
100
108
112
114
117
119
123
Indice ( I o )
115
5. Para un conjunto de artículos, se tienen dos series de números Indices de precios de Laspeyres que son las
siguientes
Periodo
1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994
Base 80
250 260 280 290
Base 90
100 115 122 127 135
Enlazar las dos series con base 1990.
6. La renta disponible de una familia durante 5 años expresada en pesetas corrientes ha sido la siguiente 250.000,
275.000, 300.000, 325.000 y 350.000. Para el mimo período el índice de precios de consumo ha sido el siguiente:
100, 105, 107, 110 y 112. Obtener la serie de la renta disponible en pesetas constante del primer período.