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Álgebra lineal
en el procesamiento
digital de imágenes
orlando riaño melo
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23/08/2012 05:49:02 p.m.
Riaño Melo, Orlando
Algebra lineal en el procesamiento digital de imágenes / Orlando Riaño Melo. – Bogotá: Universidad
Distrital Francisco José de Caldas, 2010.
332 p.; cm. – (Textos universitarios)
ISBN: 978-958-8337-86-9
1. Algebras lineales 2. Algebras lineales - Problemas, ejercicios, etc. 3. Procesamiento de imágenes
digitales I. Tít. II. Serie.
512.5 cd 21 ed.
A1262769
CEP-Banco de la República-Biblioteca Luis Ángel Arango
© Universidad Distrital Francisco José de Caldas
© Falcultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales
© Orlando Riaño Melo
ISBN: 978-958-8337-86-9
Primera edición: Bogotá D.C., agosto de 2010
Dirección
María Alexandra Gutiérrez Ojeda
Coordinación editorial
Leonardo Holguín Rincón
Corrección de estilo
Rodrigo Andrés Díaz Lozada
Diagramación
Ángel David Reyes Durán
Diseño de cubierta
Jorge Andrés Gutiérrez Urrego
Impresión
Imprenta Nacional de Colombia
Imagen de cubierta
Composición de color TM453(RGB) Path 7. Row 56
Preparación editorial
Sección de Publicaciones
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Miembro de la Asociación de
Editoriales Universitarias de Colombia (ASEUC)
Fondo de Publicaciones
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previo por escrito del Fondo de Publicaciones de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Impreso y hecho en Colombia
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Índice
Prólogo17
Introducción19
Capítulo 1. Matrices e imágenes satelitales
23
Tipos especiales de matrices
33
Aritmética matricial
36
Aritmética de imágenes
48
Referencias75
Capítulo 2. Sistemas de ecuaciones lineales
77
Inversa de una matriz
105
Referencias111
Capítulo 3. Determinantes
113
Propiedades de los determinantes
122
Referencias135
Capítulo 4. Vectores en R , R y R 137
Vectores en R2 (el plano)
139
3
Vectores en R (el espacio)
161
Referencias172
2
3
n
Capítulo 5. Espacios vectoriales
173
Referencias197
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Capítulo 6. Transformaciones lineales
199
2
2
Geometría de las transformaciones lineales T: R → R 209
Referencias212
Capítulo 7. Valores y vectores propios
213
Análisis de componentes principales en las imágenes
satelitales253
Análisis de componentes principales de una escena
SPOT XS y una LANDSAT TM.
255
Referencias261
Apéndice. Lógica, sistemas numéricos y geometría analítica
263
Lógica265
Cuantificadores272
Álgebra de Boole
272
Sistemas numéricos
276
Distancia entre dos puntos y rectas
283
La circunferencia
286
La elipse
289
Referencias301
Respuestas a los ejercicios
Capítulo 1
Capítulo 2
Capítulo 3
Capítulo 4
Capítulo 5
Capítulo 6
Capítulo 7
Apéndice A
303
305
307
308
309
310
311
312
312
índice temático
313
6
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