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Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente
Examen parcial de Febrero. Curso 2004/05. Fecha: 27/01/05
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Cuestiones teóricas
1. (0.8 puntos) La calefacción por agua caliente se basa en la circulación del agua a través de una serie de
tuberías desde el sótano hacia los pisos superiores, en los que a menudo es difícil mantener la presión del
agua. Si el agua en el sótano se bombea con una velocidad de 50 cm/s a través de un tubo de 4.0 cm de
diámetro a una presión de 3 atm. ¿Cuál será la velocidad y la presión del flujo en un tubo de 2.6 cm de
diámetro situado en el primer piso (5 m por encima del sótano)?
2. (0.8 puntos) El patinaje sobre hielo está basado en la licuefacción del agua debida a la presión ejercida
sobre las cuchillas de los patines. a) Dibuje un diagrama de fases aproximado del H2O y utilícelo para
explicar este fenómeno. b) Dibuje un diagrama de fases aproximado del CO2, comentando por qué el patinaje
es imposible sobre una superficie de CO2 sólido (llamado coloquialmente hielo seco).
3. (0.8 puntos) Se introducen a temperatura y volumen constantes, 0.2 g de gas de peso molecular 25 g/mol.
Si se añaden 0.5 g de otro gas desconocido al mismo volumen y temperatura, la presión se duplica. Calcular
el peso molecular del segundo gas.
4. (0.8 puntos) Calcúlese el calor necesario para calentar 25 g de hielo a –25 oC hasta convertirlos en vapor a
250 oC. Calor latente de fusión del hielo: 79.7 kcal/kg; calor latente de ebullición del agua: 539 kcal/kg; calor
específico del hielo: 2100 J/(kg oC); calor específico del agua: 4186 J/(kg oC) = 1.0 cal/(g oC); calor
específico del vapor: 2010 J/(kg oC).
5. (0.8 puntos) a) Dibuja esquemáticamente las líneas de campo eléctrico generadas por 1) una carga
positiva, 2) un par de cargas cercanas de igual magnitud y signo opuesto, 3) un par de cargas cercanas de
igual magnitud, ambas de signo negativo, 4) un plano infinito cargado negativamente.
b) Explica los fundamentos físicos en los que se basa la generación de corriente alterna, así como su
posterior transporte hasta los centros de consumo. Da todos los detalles prácticos o técnicos que consideres y
haz alusión explícita a las leyes físicas implicadas comentando sus aspectos más relevantes.
6. (0.8 puntos) Considera una onda con frecuencia f y longitud de onda . a) Da una expresión matemática
general para la amplitud de dicha onda y b) comprueba que la expresión propuesta verifica la ecuación de
ondas clásica.
7. (1.6 puntos) a) Describir los distintos tipos de decaimientos radiactivos y explicar qué tipo de
transformaciones sufre el núcleo atómico en cada caso
b) Clasificar los siguientes procesos radiactivos según el tipo de decaimiento de que se trate:
214
222
218
222
222
1) 146C 147 N ; 2) 189 F 188 O ; 3) 214
83 Bi  84 Po ; 4) 86 Rn  84 Po ; 5) 86 Rn * 86 Rn
c) Un elemento radiactivo tiene una vida media de 1 año. Si se toma 1 mol de dicho elemento ¿cuántos moles
han desaparecido por decaimiento radiactivo al transcurrir 1 año? ¿y al transcurrir 2 años?
datos: ln 2= 0.693; número de Avogadro NA= 6.022 1023
Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente
Examen parcial de Febrero. Curso 2004/05. Fecha: 27/01/05
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Problema 1 (1.8 puntos)
En medios físico-químicos y biológicos es habitual encontrarse superficies cargadas en medio acuoso y
partículas cargadas moviéndose en su entorno. Vamos a considerar dos placas planas cargadas sumergidas en
agua formando un condensador, con la placa positiva situada a una altura de 30 cm sobre la placa negativa.
a) Si la ruptura dieléctrica del agua (ionización del agua debido al campo producido entre las placas) tiene
lugar a un valor del campo eléctrico E=1,1·108 N/C, ¿Cuál es el la diferencia de potencial máxima que
soporta este condensador entre las placas?
Supongamos ahora dos partículas esféricas cargadas (o coloides, en lenguaje físico-químico) con las
siguientes propiedades: Densidad de ambos coloides = 948 kg/m3, radios R1=7 mm y R2=9,1mm y cargas
Q1=+0,1 C y Q2=+0,22 C.
Dichos coloides se encuentran entre las placas del condensador, a las que se aplica una diferencia de
potencial de 2200 V, y se mueven debido a la acción de las fuerzas externas que actúan sobre ellos.
b) Enumera las distintas fuerzas que actúan sobre los coloides e indica con un vector la dirección y sentido
de cada fuerza. Ten en cuenta de que son partículas con masa, carga y que se encuentran en el seno de un
fluido, el agua, cuya densidad es =1000 kg/m3 y cuya viscosidad es =1.006 mStokes (suponer que el agua
está quieta, sin corrientes).
c) Bajo la acción conjunta de todas las fuerzas enumeradas en el apartado anterior, cada uno de los coloides
sufre una aceleración partiendo del reposo hasta equilibrarse al alcanzar una velocidad máxima dada.
¿Cuánto valdrá dicha velocidad máxima para cada uno de los coloides?
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Examen parcial de Febrero. Curso 2004/05. Fecha: 27/01/05
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Problema 2 (1.8 puntos)
Vamos a considerar el funcionamiento de un detector de metales. Se define un sistema de coordenadas x-y-z
definido por los vectores unitarios i, j, k respectivamente y se sitúa el detector en el punto O, tal y como se
indica en la figura de abajo. Dicho detector genera un campo magnético variable en el tiempo que, a una
distancia d = 30 cm en la dirección -k, viene dado por la expresión B(t)=0.2 cos(100 t) k (en Tesla) . Justo
en esa posición se encuentra un anillo de radio R= 1 cm (ver la figura), hecho de un hilo conductor de 3mm2
de sección y la resistividad del material que lo constituye es de  =2.2 10-8  m
1) ¿Cuál es la resistencia del anillo?
2) ¿Cuál es la intensidad de la corriente I(t) que circula en el anillo cuando a) el vector normal al anillo está
alineado con B (es decir =0o en la figura) y b) el vector normal al anillo forma un ángulo de =60o con B.
3) La corriente eléctrica en el anillo genera a su vez un campo magnético Bd(t) (proporcional a la intensidad
de corriente, tal y como se indica en la fórmula más abajo) que es el campo realmente detectado por el
detector de metales (el anillo sería el metal que se ha detectado) ¿Cuánto vale Bd(t) en el presente caso en el
punto O, donde se encuentra el detector (considerar el caso =0o del apartado anterior)?
Dato: Campo magnético generado en el eje de un circuito de radio R por el que circula una corriente I:
B= (0 I sen3)/(2R) con 0 = 410-7 (en el sistema internacional) y siendo  el ángulo indicado en la figura.