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ACTIVIDAD V I. Escribe las razones trigonométricas de los ángulos que se indican. sen β = _______________ cos β = _______________ tan β = _______________ cot β = _______________ sec β = _______________ csc β = _______________ En este ejercicio, puedes usar el teorema de Pitágoras para calcular el lado que falta. Puedes escribirlos inicialmente como una fracción y después realiza la operación. sen β = _______________ cos β = _______________ tan β = _______________ sen β = _______________ cos β = _______________ tan β = _______________ cot β = _______________ sec β = _______________ csc β = _______________ cot β = _______________ sec β = _______________ csc β = _______________ II. Calcula los elementos faltantes. 1. Calcula los ángulos agudos del triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 8 unidades y uno de sus catetos 4 unidades. 2. Calcula el lado x del triángulo con hipotenusa de 6 unidades y un ángulo agudo de 35°. 3. Calcula la hipotenusa del triángulo que mide 45 unidades en uno de sus catetos cuyo ángulo opuesto mide 42°, usando funciones trigonométricas III. Obtén los valores que se indican en cada figura: Valor de x = ___________________ Valor de y = ___________________ 2.06 Valor de β = ___________________ Valor de x = ___________________ Valor de y = ___________________ Valor de β = ___________________ β IV. Para el siguiente triángulo rectángulo, calcula sus funciones trigonométricas básicas: seno, coseno y tangente. Ya que lo hayas hecho, calcula las funciones recíprocas de las anteriores para obtener todas las razones trigonométricas. sen β = __________ cos β = __________ tan β = __________ sen α = __________ cos α = __________ tan α = __________ Función recíproca = Función recíproca = Función recíproca = Función recíproca = Función recíproca = Función recíproca = _______________ = _______________ _______________ = _______________ _______________ = _______________ _______________ = _______________ _______________ = _______________ _______________ = _______________ V. Encuentra el ángulo de proyección del sol si una persona de 1.75 m de estatura proyecta una sombra de 80 cm de longitud en el suelo. VI. Un avión que viaja a una altitud de 12,000 metros, pasa exactamente sobre un tanque y después de dos minutos puede observarse el tanque con un ángulo de depresión de 35°. ¿Cuál es la velocidad del avión? VII. En 1852 se calculó la altura del monte Everest, utilizando un teodolito desde una distancia de 150 km, aproximadamente. Se observó la montaña y se obtuvo una altura de 8,848 metros sobre el nivel del mar. Calcula el ángulo de elevación que se utilizó para hallar la altura. VIII. Completa la siguiente tabla y contesta las preguntas. Ángulo original Ángulo de referencia seno coseno tangente cotangente secante cosecante 120° 350° 252° 25´ 425° π/4 rad (7/6)π rad 1. ¿Qué funciones trigonométricas son negativas en el cuadrante III? 2. ¿En qué cuadrantes la función tan es positiva? 3. ¿En qué cuadrante las funciones trigonométricas son siempre positivas?
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