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EJERCICIOS DE EXÁMENES DE OTROS AÑOS.
TEMAS 2 Y 3. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Y MEDIDAS
DESCRIPTIVAS DE LOS DATOS
FEBRERO 2005
Los salarios mensuales que perciben los empleados de una empresa (expresados en
miles de euros) se ajustan a la siguiente distribución de frecuencias:
xi
[0,5-1]
(1-1,5]
(1,5-2]
(2-3]
ni
15
40
35
10
a) Calcule el salario mensual medio que perciben los empleados de esta empresa.
b) Calcule el salario máximo que percibe el 40% de los empleados con un salario
menor.
c) Establezca una medida del grado de concentración de la masa salarial en esta
empresa.
FEBRERO 2006
La distribución de los salarios (en euros) de los empleados de una Empresa se presenta
en la siguiente tabla:
Salario (en euros) Nº de empleados
[500,1500]
50
(1500,3000]
65
(3000,3500]
35
(3500,4000]
30
(4000,5000]
20
a) Analice el grado de concentración de los salarios de esta Empresa.
b) ¿Cuál es el salario medio de todos los empleados de esta Empresa? Calcule el
salario medio del 25% de los empleados que más cobran.
FEBRERO 2007
En una empresa, la distribución de los sueldos mensuales es la siguiente:
Sueldo (en €)
ni
600-900
20
900-1300
40
1300-2000
60
2000-3000
40
3000-5000
20
5000-10000
20
a) ¿Cuál será el salario que delimita el 50% de los salarios de los empleados que
menos ganan?
b) Obtenga el índice de Gini.
FEBRERO 2008
a) Suponiendo que la distribución de frecuencias de una variable estadística es
simétrica y que P25=6,5, Σni=12, Σnixi=114 y Σnixi2=1259, calcule su percentil 75 y
su coeficiente de variación.
b) Sean 7 y 20, la media y la varianza de las puntuaciones X1, X2,….., XN. Calcule la
media de las puntuaciones X12, X22,…….., XN2.
SEPTIEMBRE 2008
En un barrio de determinada ciudad se da la siguiente distribución de la renta:
Renta (miles de €) Nº de familias
[3, 9]
40
(9, 15]
30
(15, 21]
20
(21, 40]
8
(40, 65]
2
a) Si se define la clase media como el grupo de familias que tienen rentas comprendidas
entre un 10% por debajo y un 30% por encima de la mediana, determine las rentas
mínima y máxima que perciben las familias de clase media.
b) En otro barrio, la renta media por familia es de 12000 € y la desviación típica es de
2400 €. ¿Cuál de los dos barrios puede considerarse más homogéneo en rentas
familiares?
c) Calcule una medida del grado de concentración de la renta en el barrio.