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Diplomado en Informática Aplicada
Asignatura: Estructura de Datos Avanzada
Tema: Listas
Centro de Estudio de Ingeniería de Sistemas (CEIS)
Instituto Superior Politécnico “José Antonio Echeverría” (CUJAE)
Tema 2: Listas
Contenido
• Tipo de Dato Abstracto (TDA).
• Listas lineales.
• Tipos de implementaciones de listas.
• Pilas y Colas.
• Implementación en C++ y Java.
Bibliografía
• Data Structures / Algorithms in Java. Robert
Lafore. Páginas: 33-247.
• El C++. Lenguaje de Programación. Bjarne
Stroustrup. Páginas 143-180.
Tipo de Dato Abstracto
Un Tipo de Dato Abstracto (TDA) se define como
un modelo matemático con un conjunto de
operaciones que se definen sobre este modelo.
Define un tipo de dato e incluye la descripción de
todo el comportamiento asociado al dato.
No está asociado a ninguna implementación. El
implementar un TDA supone la traducción de las
especificaciones del TDA en las sintaxis de un
lenguaje de programación en particular.
Tipo de Dato Abstracto
Al implementar un TDA en la POO, se debe
encapsular toda la lógica de almacenamiento y lograr
que la comunicación sea a través de los métodos de
acceso que se definen en la interfaz pública de la
implementación del TDA.
Conceptos básicos
Se denomina Nodo, elemento o también ítem, a la
unidad de información más elemental o indivisible.
TDA Lista Lineal
Una lista lineal es un conjunto de N nodos l1, l2, …
ln, con n  0, cuyas propiedades estructurales
esenciales incluyen sólo las posiciones lineales
(unidimensionales) relativas de los nodos; para ella
se definen operaciones como las siguientes:
• Tener acceso a un nodo.
• Insertar y eliminar un nodo en la lista.
• Combinar dos o más listas en una.
• Dividir una lista en dos o más listas.
• Determinar la cantidad de nodos de la lista.
• Ordenar la lista de acuerdo a un criterio.
• Buscar un elemento bajo una condición.
TDA Lista Lineal
Aclaraciones:
• n = 0 denota a la lista vacía, o sea, una lista que no
tiene elementos.
• Si n > 0, l1 es el primer nodo.
• Si 1 < k < n, lk es precedido por el nodo lk+1 y
seguido por el nodo lk+1.
• Si n > 0, IN es el último nodo.
TDA Lista Lineal
Una misma definición de un TDA puede conllevar a
implementaciones diferentes en dependencia de las
necesidades, así como de las características del
lenguaje en el que se va a desarrollar dicha
implementación.
Por su forma de almacenamiento, la lista lineal se
puede implementar en una de las siguientes
disposiciones:
• Secuencial
• Enlazada
Lista Secuencial
Una de las formas más simples de implementación
de este TDA es usando un arreglo unidimensional.
Todos los elementos de la lista se almacenan en
posiciones de memoria consecutivas. Por se habla
de disposición secuencial en la memoria de la
computadora.
A la lista se le conoce como lista secuencial.
Lista Secuencial
...
1
2
3
Índice del último
nodo de la lista
4
5
N
Cantidad física
de elementos
del arreglo
Ventajas y desventajas
Ventajas
Con esta disposición se accede a cualquier elemento
de la estructura de datos en tiempo constante.
Desventajas
Al asignar el arreglo en tiempo de compilación debe
establecerse un límite a priori sobre el número de
elementos que pueden ser almacenados en las
listas.
Para inserciones y eliminaciones frecuentes hay que
hacer corrimientos costosos.
Lista enlazada
En una lista enlazada se asigna memoria para el
almacenar los elementos de la lista conforme se va
necesitando, es decir a medida que se añaden o
insertan los elementos, y se conectan los elementos
de la lista con punteros.
La memoria es liberada cuando ya no se necesita
más un elemento en la lista.
Esquemáticamente una lista enlazada se representa
por una secuencia de nodos conectados por enlaces.
Lista enlazada
primero
Cada nodo está conectado al siguiente por un solo
enlace, a esta estructura de datos se llama lista
simplemente enlazada.
Lista enlazada
•Un nodo de una lista simplemente enlazada
contiene dos campos: datos (contiene un elemento
de la lista) y siguiente (almacena un enlace al
siguiente nodo de la lista).
•El campo siguiente del último nodo contiene un
símbolo especial que indica el final de las lista.
•Se accede a la lista por medio de un apuntador al
primer elemento y solo se puede recorrer la lista en
un sentido, del primer nodo al último nodo.
Lista doblemente enlazada
•…
primero
Cada nodo contiene tres campos: un campo que
almacena el elemento de la lista y los otros dos
almacenan los enlaces a los nodos precedente y
siguiente de la lista.
Se usan punteros
extremos de la lista.
nulos
para
marcar
ambos
Lista enlazada circular
primero
El campo siguiente del último nodo de la lista apunta
al primer nodo de la lista.
Lista doblemente enlazada circular
primero
•…
El campo siguiente del último nodo apunte al primer
nodo de la lista y el campo anterior del primer nodo
apunte al último nodo de la lista.
Ventajas y desventajas
Ventajas
No es preciso conocer la cantidad de elementos en
tiempo de compilación.
Ni las inserciones ni las eliminaciones implican
realizar corrimientos de los elementos de la lista.
Desventajas
No permite el acceso directo a un elemento arbitrario
de la lista. Para acceder al i-ésimo elemento,
debemos recorrer la lista, comenzando por el primer
nodo, hasta llegar al elemento deseado.
primero
(tope)
Pila
Una pila (stack) es un conjunto dinámico
que obedece al orden LIFO.
La pila es un caso particular de lista en la
que todas las inserciones y extracciones de
elementos se realizan por un solo extremo,
llamado el tope de la pila.
Operaciones en pilas
Estas operaciones reciben nombres especiales:
•Insertar (x). Inserta x en S. (Apilar o Push).
•Tope. Devuelve el elemento que fue insertado más
recientemente en S. (Cima).
•Eliminar. Devuelve el elemento que fue insertado
más recientemente y lo elimina. (Desapilar o Pop).
•Vacía. Devolver si la pila está vacía.
Cola
primero
Una cola (queue) es un conjunto dinámico
que obedece al orden FIFO.
La cola es un caso particular de lista para
la que todas las inserciones se realizan
siempre por un extremo y las extracciones
se realizan siempre por el extremo opuesto.
último
Operaciones en colas
Estas operaciones reciben nombres especiales:
•Insertar (x). Inserta x en la cola.
•Primero. Devuelve el elemento que lleva más
tiempo en la cola.
•Eliminar. Devuelve el elemento que lleva más
tiempo en la cola y lo elimina. (Avanzar)
•Vacía. Devolver si la cola está vacía.
Ejemplos
Un ejemplo de pila lo constituye el mecanismo que
establecen los lenguajes de programación para
garantizar las llamadas anidadas a subprogramas
dentro de una aplicación.
Un ejemplo de cola es la cola de impresión en el
sistema operativo Windows. Cada usuario de una red
de Windows coloca sus trabajos de impresión y el
sistema lo imprime en el mismo orden en que fueron
insertados en la cola de impresión.
Cola secuencial
...
0
Índice del
primer elemento
1
2
3
4
N-1
Índice del
último elemento
Cantidad física
de elementos
Cola secuencial
•No hay correspondencia entre la posición del
último nodo y la cantidad de nodos de la cola.
•La condición de cola llena y de cola vacía, no se
pueden verificar haciendo uso del índice del
arreglo.
Cola circular
0
1
N-1
.
2
.
3
13
4
12
5
11
6
10
7
9
8
La cola circular propone tratar el arreglo como un
círculo donde cuando aLength se hace igual a aSize,
el siguiente elemento es el de índice 0. Esto permite
utilizar todos los espacios que quedan libres en el
arreglo luego de realizar eliminaciones de nodos.
Implementación en C++
•TBaseList
•TSeqList
•TGSeqList
•TLinkedList
•TGLinkedList
•TDoubleList
•TNode
•TDoubleCirc
•TDoubleNode
•TCircLinked
Iteradores en Java
Los iteradores son objetos que contienen referencias a
los elementos en la estructura de datos para atravesar
esta estructura.
Iteradores en Java
class ListIterator {
private Node aCursor;
private Node aPrevios;
private LinkedList aList;
public ListIterator(LinkedList list) {
aList = list;
reset();
}
public void reset(){
aCursor = aLIst.getFirst();
aprevios = null;
}
public void nextNode() {
aPrevios = aCursor;
aCursor = cursor.aNext;
}
…
}
Iteradores en Java
class ListIterator {
…
public Node getCursor() {
return aCursor;
}
public boolean atEnd() {
return (aCursor.aNext == null);
}
}
Iteradores en Java
class ListIterator {
…
public void insertAfter(int 2) {
Node node = new Node(3);
if (aList.isEmpty()) {
aList.setFirst(node);
aCursor =node;
}
else {
node.aNext = aCursor.aNext;
aCursos.aNext = node;
nextNode();
}
}
}
Iteradores en Java
Agregar un método a LinkedList
class LinkedList {
…
public ListIterator getIterator() {
return new ListIterator(this);
}
}
Iteradores en Java
}
public static void main(String[] args){
LinKedList list = new LinkedList();
ListIterator it = list.getIterator();
it.insertAfter(21);
it.insertAfter(8);
it.insertAfter(24);
list.displayList();
Facilidades de los lenguajes
Los lenguajes de programación proporcionan utilidades
que permiten al desarrollador crear estructuras de
datos.
Java posee el API Collections.
Se introdujo con la Java2SE (versión 1.2 de Java
Standar Edition)
Objetivo: proporcionar clases, interfaces y algoritmos
para utilizar las estructuras de una manera estandar.
Base del API Collections de Java
Collection
List
Set
Map
SortedMap
SortedSet
Conjunto de interfaces que forman la base del API
Collections.
API Collections de Java
La jerarquía tiene dos raíces:
Collection trabaja sobre conjuntos de elementos
singulares.
Map trabaja sobre pares de valores.
Interfaz Collection
boolean add(Object element)
boolean remove(Object element)
int size()
boolean isEmpty()
boolean contains(Object element)
Iterator iterator()
boolean containsAll(Collection collection)
boolean addAll(Collection collection)
void clear()
void removeAll(Collection collection)
void retainAll(Collection collection)
Interfaz Collection
Collection es una interfaz (no proporciona ninguna
implementación concreta).
La base para las clases concretas del API se
encuentra en la clase AbstractCollection.
Para crear estructuras se debe:
1. Crear una clase que implemente todos los
métodos de Collection.
2. Crear una clase que herede de AbstractCollection
e implemente los métodos necesarios, como por
ejemplo size().
Interfaz List
Define un conjunto de datos ordenados permitiendo
elementos duplicados.
Añade operaciones con índice y la posibilidad de
trabajar con una parte de la lista.
void add(int index, Object element)
boolean addAll(int index,
Collection collection)
Object get(int index)
int indexOf(Object object)
int lastIndexOf(Object object)
Object remove(int index)
Object set(int index, Object element)
Interfaz List
ListIterator listIterator()
ListIterator listIterator(int comienzo)
List sublist(int inicio, int fin)
Los dos primeros métodos devuelven una vista de la
colección de datos (Iterator) que permiten recorrer
sus elementos.
La interfaz ListIterator extiende a Iterator
permitiendo realizar recorridos bidireccionales, añadir
o modificar elementos de la colección.
Ejemplo
List list = .........
ListIterator iterador =
list.listIterator(list.size());
while (iterator.hasPrevious()) {
Object element = iterator.previous();
System.out.println(element);
}
Se crea un iterador cuyo cursor se encuentra en la
última posición de la lista.
Se recorre la lista en orden inverso mostrando los
elementos por pantalla.
La combinación de List-ListIterator proporciona una
forma elegante de recorrer la estructuras de datos.
Interfaz List
En
el
API
Collections
dispone
de
implementaciones concretas de la interfaz List:
dos
• ArrayList (Vector en Java 1.1 con métodos sincronizados)
• LinkedList.
List
ArrayList
LinkedList
Clases ArrayList y LinkedList
ArrayList: No tiene ningún método sincronizado
(soporta el acceso concurrente a los datos).
Se representa internamente utilizando un array de
objetos.
Comienza con un tamaño que se puede especificar
en el constructor. Cuando se llena, aumenta su
tamaño en un 50% o 100% dependiendo del SDK.
LinkedList: Está implementada mediante una lista de
nodos doblemente enlazada.
Ejemplo
import java.util.*;
public class Ejemplo {
public static void main(String[] args) {
List list = new ArrayList();
list.add(“Liz”);
Salida:
list.add(“Rosa”);
[Liz, Rosa, Marta, Luis]
list.add(“Marta”);
Liz Rosa Marta Luis
list.add(“Luis”);
System.out.println(list);
List list1 = new LinkedList(list);
Iterator it = list1.iterator();
while (it.hasNext()) {
System.out.print(it.next() + “ ”);
}
}
}
Interfaz Set
Hereda de Collection y no añade ningún método.
Representa un conjunto de datos (sin duplicados).
Si se intenta añadir un elemento que ya se
encontraba, no se producirá ningún cambio.
Para determinar si un dato ya se encuentra se basan
en los métodos de la clase Object: equals() y
hashCode().
El
API
de
Collections
proporciona
implementaciones de esta interfaz :
HashSet y TreeSet.
dos
Interfaz Set
Set
HashSet
TreeSet
AbstractSet
HashSet y TreeSet son implementaciones de la
interfaz Set.
AbstractSet implementa algunos métodos de la
interfaz Set y sobreescribe los métodos equals y el
método hashCode().
Interfaz Set
Implementa el conjunto de datos utilizando un tabla
hash (HashMap).
Los elementos no están ordenados y pueden variar la
posición por las operaciones de balanceo.
Al basarse en una tabla hash para añadir objetos
propios hay que sobreescribir el método hashCode().
Por defecto, dos elementos se consideren iguales si:
• Devuelven true al utilizar equals
• Devuelven el mismo hashCode()
Interfaz Set
class MyObject {
private int aValue = -1;
public MyObject(int pValue) {
this.aValue = pValue;
}
public boolean equals(Object pObj) {
if (!(pObj instanceof MyObject))
return false;
if (((MyObject)pObj).value == this.aValue)
return true;
else
return false;
}
}
Interfaz Set
Set set = new HashSet();
set.add(new MyObject(5));
false
set.add(new MyObject(7));
System.out.println(set.contains(new MyObject(5));
Se creó una clase MyObject y se sobreescribió el
método equals(). Así dos instancias son iguales si
tienen el mismo valor pero no se sobre escruibió el
método hashCode().
Por lo tanto, contains() devuelve false porque se le
pasa una instancia diferente (hashCode diferente que
el de la instancia del conjunto con valor 5).
Interfaz Set
class MyObject {
private int aValue = -1;
public MyObject(int pValue) {
this.aValue = pValue;
}
public boolean equals(Object pObj) {
if (!(pObj instanceof MyObject))
return false;
if (((MyObject)pObj).value == this.aValue)
return true;
else
return false;
Sobreescribir
}
hasCode()
public int hashCode() {
return aValue;
}
}
Interfaz TreeSet
Esta implementación utiliza un TreeMap para
almacenar los objetos.
Los objetos se guardan ordenados ascendentemente
según el orden del comparador que se pase en el
constructor.
El comparador debe ser consecuente con el método
equals() de los elementos del conjunto ya que el
funcionamiento de la estructura se basa en el método
equals pero el algoritmo de ordenamiento se basa en
el método compareTo() de la interfaz Comparator.
Si dos objetos son iguales paar el método
compareTo() lo serán para el conjunto (no se inserta)
aunque el método equals() diga lo contrario.
Ejemplo
import java.util.*;
public class Ejemplo {
public static void main(String[] args) {
Set set = new HashSet();
set.add(“Inés”);
set.add(“Ana”);
set.add(“Sonia”);
set.add(“Laura”);
set.add(“Rebeca”);
System.out.println(set);
Set sortedSet = new TreeSet(set);
System.out.println(sortedSet);
}
Salida:
}
[Laura, Inés, Sonia, Rebeca, Ana]
[Ana, Inés, Laura, Rebeca, Sonia]
Interfaz Map
Define una estructura de datos que mapea claves
con valores sin permitir claves duplicadas.
Object put(Object clave, Object valor)
void putAll(Map mapa)
void clear()
Object remove(Object clave)
Object get(Object clave)
boolean containsKey(Object key)
boolean containsValue(Object value)
int size()
boolean isEmpty()
Set keySet()
Collection values()
Set entrySet()
Interfaz Map
La API Collections ofrece dos implementaciones de la
interfaz Map: HashMap y TreeMap.
Interfaz HashMap
Utiliza una tabla hash.
Permite el valor null tanto como clave o valor.
No garantiza el orden de los elementos.
Tiene dos parámetros que afectan a su rendimiento :
capacidad inicial (capacidad que tiene la tabla
cuando es creada) y factor de carga (medida de la
cantidad que podemos dejar llenarse a la tabla antes
de que su tamaño deba aumentarse. Cuando el
número de entradas en la tabla excede el producto
del factor de carga y la capacidad actual, se doblará
la capacidad llamando al método rehash.
Si la capacidad inicial es mayor que el máximo
número de entradas dividido por el factor de carga, la
operación de rehash nunca ocurrirá.
Interfaz TreeMap
La implementación de esta clase ordena los
elementos por orden ascendente de clave ya sea el
orden natural de los objetos o el orden establecido
por el comparador que se pase en el constructor.
Como ocurre en la clase TreeSet el comparador ha
de ser consistente con el método equals().