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1. Electrostática
2. Electrostática con medios materiales
3. Magnetostática
4. Magnetostática con medios materiales
5. Los campos variables en el tiempo y las
ecuaciones de Maxwel
•Hay cargas eléctricas. Los griegos
•Hay dos tipos de cargas eléctricas.
Franklin las llamó positivas y negativas
•Las cargas de signo distinto se atraen, las
del mismo signo se repelen.
La ley de Coulomb (1784)
•Generación de cargas eléctricas por
fricción
Los imanes. Los griegos
•Tiene dos polos
•Los polos iguales se rechazan, los
diferentes de atraen
La brujula
Siempre habían sido considerados fenómenos separados
Sin embargo, en el siglo XVII y XVIII
aparecieron algunos indicios de una posible
relación entre ellos:
•Cuando caían rayos las brújulas se
“alocaban”
•En 1781 un rayo cayo en una caja llena
de cubiertos. Los cubiertos atraían
limaduras de hierro. Estaban imantados
Siempre habían sido considerados fenómenos separados
En el año 1800, Volta inventó la pila
Siempre habían sido considerados fenómenos separados
•Con la pila de Volta fue posible generar corrientes
1000 veces más intensas
•Orsted en 1820 pudo observar como corrientes
eléctricas producen campos magnéticos
•Biot, Savart, Laplace, Arago, Ampere, Sturgeon,
Davy se pusieron a trabajar de inmediato y
obtuvieron las leyes del magnetismo.
Ley de Biot y Savart
Ley de Ampere
Siempre habían sido considerados fenómenos separados
•Fue Faraday el que en 1831 se dio cuenta que:
•Campos eléctricos variables, generaban campos
magnéticos
•Campos magnéticos variables, generaban campos
eléctricos
En 1864, James Clerk
Maxwell unificó los
fenómenos eléctricos y
magnéticos, en la teoría
electromagnética, mediante
la formulación de sus
famosas Ecuaciones de
Maxwell

E 
0
B  0
 E  
B
t
  B  0 J  0 0
E
t
Quedó clarísimo que los
fenómenos eléctricos y
magnéticos son diferentes
manifestaciones de una
misma cosa, los fenómenos
electromagnéticos

E 
0
B
 E  
t
B  0
E
  B  0 J  0  0
t
f  E  J  B

J  0
t
u
S  EJ  0
t
0
1
u  EE 
BB
2
2 0
1
S  EB
0
Capítulo 1: Electrostática
Introducción
La carga eléctrica y su conservación
La ley de Coulomb
Los sistemas de unidades
El campo electrostático. El concepto de campo
El campo electrostático de una carga puntual
El principio de superposición
El campo eléctrico de un dipolo
El campo de una distribución general de cargas puntuales
El campo eléctrico de una distribución continua de carga
La fuerza eléctrica
La obtención del campo eléctrico por integración directa
Jueves 15 de febrero del 2007
• Hay dos tipos de carga eléctrica.
Cargas “positivas” + y cargas “negativas” –
• Las cargas del mismo signo se repelen.
Las cargas de signos opuestos se atraen.
¡Así es!
• La carga eléctrica se conserva
• La carga eléctrica está cuantizada.
El cuanto es
e=1.602 x 10-19 coulombs = 4.803 x 10-10 statcoulombs
q
cargas puntuales (dimensión 0)
 (r ) densidad volumétrica de carga. Unidades: carga/volumen
 (r ) densidad superficial de carga. Unidades: carga/area
 (r ) densidad lineal de carga. Unidades: carga/longitud
Q

Volumen
 (r ) dV 

Superficie
 (r ) dS 

Línea
 (r ) dl
La manera más general de representar matemáticamente una distribución
de carga eléctrica es mediante la distribución volumétrica de carga:
 (r ) densidad volumétrica de carga. Unidades: carga/m3
Q

 (r ) dV
Volumen
 (r ) es una función vectorial de R3 en R
 ( r ) : R3  R
Ademas la carga total se escribe como
Q

Volumen
 (r ) dV
En una dimensión es una función impropia que tiene las siguientes propiedades:
1.  ( x - a)  0 para toda x  a
1 si a  I
2.   ( x - a)dx  
0 si a  I
I
 f ( x) ( x - a)dx  f  a 
4.  f ( x) ( x - a)dx   f   a 
1
5.   f  x    
 x  x 
df
3.
i

dx

 xi 
i
donde xi
6.  x  X    x1  X 1    x2  X 2    x3  X 3 
1 si X  V
7.   ( x - X )d x  
V
0 si X  V
3
son los ceros simples de f  x 
C arg a puntual q colocada en r0:
  r   q  r  r0 
N cargas colocadadas cada una en ri :
N
  r    qi  r  ri 
i 1
Q

 (r ) dV
Volumen
Q

Volumen
 (r ) dV 
N
N
N
  q   r  r  dV   q    r  r  dV   q
Volumen i 1
i
i
i 1
i
i
Volumen
i 1
i
 (r ) densidad volumétrica de carga. Unidades: carga/m
Q

 ( r ) dV
Volumen
Ecuación de conservación de la carga:
dQ
0
dt


0
t
3
q1
F
 
r2  r1

r1
q1q2
r2  r1
2

r2
r2  r1
r2  r1
q2
q1
 
r2  r1

r2

r1
q2
1
q1q2 r2  r1
F
2
4 0 r2  r1 r2  r1
2
1
N
m
9
 9  10
4 0
C2
 0  8.85  10
12
F
m
q1
F
 
r2  r1

r1
q1q2
r2  r1
2

r2
r2  r1
r2  r1
q2
CANTIDAD
SI
Gaussiano
Longitud
Metro. m
Centímetro. cm
Masa
Kilogramo. Kg
Gramo. g
Tiempo
Segundo. s
Segundo. s
Fuerza
Newton. N
Dina
Trabajo
Joule. J
Ergios
Potencia
Watt (Vatios). W
Ergios/s
Carga
Coulomb. C
Statcoulombs
Corriente eléctrica
Ampere. A
Statampere
Potencial eléctrico
Volt. V
Statvolt
Resistencia
Ohm. W
S cm-1
Capacitancia
Faradio. F
cm
q
cargas puntuales (dimensión 0). Unidad: Statcoulomb
 (r ) densidad volumétrica de carga. Unidades: Statcoulomb/cm3
 (r ) densidad superficial de carga. Unidades: Statcoulomb/cm 2
 (r ) densidad lineal de carga. Unidades: Statcoulomb/cm
Q

Volumen
 (r ) dV 

Superficie
 (r ) dS 

Línea
 (r ) dl
F
1
q1q2
4 0 r2  r1
2
r2  r1
r2  r1
 qi   Coulomb
 ri   metros
 F   Newton
 
q1
r
q1q2
F  2 rˆ
r
q2
El concepto de acción a distancia
(Newton 1687)
contra
El concepto de campo
(Faraday 1831)
Q
r
q
1 Qq r
1
q
F
=
Q 2 rˆ
2
4 0 r r 4 0
r

 
F (r )
E (r )  lim
cuando Q  0
Q
El campo eléctrico en el punto P es la
fuerza que sentiría en ese lugar una
carga de +1 coulomb
Newton
 E   Coulomb