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Instituto de Física - Facultad de Ingeniería
Universidad de la República
Dinámica De La Partícula
– Movimiento Circular En
Un
Plano Vertical
Fabiana Andrade
Juan Pablo Balarini
Pablo Doglio
Proyecto PMME
Física General 1 – Curso 2007
En el siguiente trabajo se analiza
la dinámica del movimiento
circular.
Para su realización se introduce
un problema mediante el cual
deducimos la incidencia de las
fuerzas que actúan sobre la
partícula.
Problema
Un pasajero en una rueda gigante
se mueve con rapidez constante.
Suponiendo que su asiento
permanece siempre horizontal,
deduzca expresiones para la
fuerza que se ejerce sobre el
pasajero a lo largo del recorrido.
¿Existe algún valor de velocidad y
posición del pasajero en la rueda
que requiera cinturón de
seguridad?
Resolución del Ejercicio
Para poder comprender la resolución del
problema
es necesario tener presente las siguientes leyes:
Leyes de Newton y Dinámica Circular

 F  0  v  cte


F  ma


F A   FB
B
A
 m  v 2
Fc 
r
Resolución
Consideramos F como la fuerza neta realizada por el
asiento sobre el pasajero. Ésta se origina a partir de la
fuerza normal y la fuerza de rozamiento realizadas por el
asiento. También actúa sobre el cuerpo el peso, como se
representa en la figura.
En la animación se muestra como F es una fuerza
variable mientras que P es constante para todo el
movimiento.
La componente radial de la
fuerza F mencionada
anteriormente, junto con la
componente radial del peso
son las que conforman la
fuerza centrípeta. (Fr+Pr=Fc)
Las componentes
tangenciales de F y P se
anulan ya que no hay
aceleración tangencial
debido a que la partícula se
mueve con rapidez
constante.
Usamos la ecuación de la fuerza
neta para

2

mv
movimiento circular
(
) y Pr lo calculamos de
Fc 

r
P

sen

la forma Pr=
Despejando llegamos a una expresión para la fuerza.
 m  v 2  
Fc 
 Pr  Fr
r
2 
2 


mv
mv
 P  sen  Fr  Fr 
 P  sen
r
r
El uso de cinturón de seguridad se vincula con
la relación que existe entre la aceleración
gravitatoria y la aceleración centrípeta.
Para estudiar esta relación es necesario
dividir el problema en dos casos:
CASO I :
Cuando la componente vertical de la aceleración
centrípeta es menor o igual que la aceleración
gravitatoria, la persona se mantiene unida al
asiento en el eje y. El que la persona se
mantenga unida al asiento en el eje x depende
de que la fuerza de rozamiento sea capaz de
conformar el movimiento circular.
Caso II:
Cuando la componente vertical de la aceleración
centrípeta es mayor que la aceleración gravitatoria se
deberá usar cinturón de seguridad, siempre que la
persona se encuentra entre 0 y p.
Conclusión:
Supusimos que la fuerza de rozamiento entre el
asiento y la persona (en sentido horizontal) es
suficiente como para mantener a la persona en el
MCU.
El uso del cinturón de seguridad es necesario
cuando la componente vertical de la aceleración
centrípeta es mayor que la aceleración gravitatoria
por que el asiento no puede dar la fuerza necesaria
(en sentido vertical) como para que la persona
verifique MCU.