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FÍSICA I – Unidad IV: PRINCIPIOS DE CONSERVACIÓN – Recursado
TRABAJO – ENERGÍA CINÉTICA
1.- Calcular el trabajo realizado por la fuerza F= xi + yj + zk al desplazarse a lo largo de la curva
r= cost i + sent j + 3t k desde el punto A(1,0,0) al B (0,1,3π/2).
2.- El vector de posición de una partícula de 3 kg viene dado por x= 3t2, y= t2-t+1, z= 2t+3 (en el
S.I.). Hallar el trabajo desarrollado en el movimiento de la misma entre los instantes t= 0 y t= 2s
3.- Un ciclista, junto con su bici y equipo, pesan 785N. Partiendo del reposo sobre un camino horizontal, tarda un minuto en alcanzar la velocidad de 18 km/h, ejerciendo una fuerza constante. Todos los rozamientos equivalen a una fuerza constante de 150N. Calcular a) la fuerza que ejerce el
ciclista; b) el trabajo realizado por el ciclista durante ese minuto y d) la potencia media desarrollada. Si una vez alcanzada esa velocidad deja de pedalear, ¿qué distancia recorrerá todavía?
4.- Se realiza una experiencia consistente en subir un cuerpo de 1 kgr de masa a lo largo de un
plano inclinado 30° con la horizontal, recorriendo un metro de longitud bajo la acción de una fuerza constante de 10 N. Si esta fuerza es: a) paralela al plano. b) horizontal. Calcular en cada uno
de esos dos casos el trabajo que desarrolla la fuerza aplicada, el trabajo que hace la fuerza peso,
y el trabajo que hace la fuerza de rozamiento (µ =0.2).
5.- Un automóvil de 800 Kg se mueve por una carretera horizontal con una velocidad de 108 km/h,
mientras su motor suministra una potencia de 30 kW. a) Determinar la fuerza de rozamiento. b) Si
se acelera el motor durante 5 segundos, de manera que su potencia aumenta linealmente con el
tiempo hasta alcanzar los 37 kW. Encontrar la nueva velocidad del automóvil, suponiendo que la
fuerza de rozamiento es en todo momento proporcional a la velocidad. c) Calcular el trabajo realizado contra la fuerza de rozamiento durante el período de aceleración.
6.-. Calcular la potencia que debe desarrollar el motor de un automóvil de 1200 kg cuando sube
por una carretera del 8% de pendiente a una velocidad de 72 km/h, sabiendo que la suma de todos los rozamientos existentes vale 200 N
7.- Un ascensor que pesa 9800N, puede elevar una carga de 7840N. Cuando funciona, actúa una
fuerza de rozamiento de 4000N que retarda su movimiento. Se requiere determinar cual es la potencia a suministrar al ascensor cuando asciende con velocidad constante de 3 m/s. Si el ascenso
es acelerado, 1m/s2, determinar la potencia instantánea suministrada por el motor en ese momento.
8.- Una bala de 100g es disparada por un rifle que tiene un cañón de 60 cm de longitud. Si la fuerza que se ejerce sobre la bala por el gas en expansión, está dada por
f  15000  10000 x  25000 x 2 , donde x es distancia en m; determinar: a) el trabajo realizado por
el gas sobre la bala al recorrer ésta la longitud del cañón, b) el trabajo si el cañón tuviera una longitud de 1m; c) que relación hay entre los dos trabajos?
9.- Una fuerza F(t)= (2t+4) i N actúa sobre una partícula de 2 kg de masa, inicialmente en reposo.
Calcular: a) El trabajo realizado por la fuerza desde t= 0 hasta t= 4. b) La potencia instantánea en
t= 4. c) La potencia media desde t= 0 hasta t= 4. d) La energía cinética que tiene la partícula en
t=4.
10.- Un vagón con masa de 6000kg se desplaza por una vía con rozamiento despreciable y se
detiene gracias a la combinación de 2 resortes con k1= 1600n/m y 3400N7m, respectivamente. El
segundo actúa luego que el primero se comprime 30 cm. Si el vagón se detiene 50 cm después
del contacto con el primer resorte, determinar cual era la velocidad inicial del vagón.
11.- Un bloque de 15 kg es arrastrado por una fuerza de 70 N que actúa formando un ángulo de
20º por encima de la horizontal. Si se desplaza 5m y el coeficiente de rozamiento dinámico es 0.3,
determinar el trabajo realizado por: a) la fuerza de 70N, b) la fuerza normal, c) la fuerza gravitatoria, d) la variación de energía cinética del bloque y e) ¿cuál es el incremento de energía cinética
debido al rozamiento?.
12.- Sobre una masa de 20 kg que se puede desplazar sobre una superficie horizontal cuyo coeficiente de rozamiento vale 0.4, se aplica horizontalmente una fuerza de 100 N. Calcular: a) El tra-
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bajo desarrollado por la fuerza cuando la masa se ha desplazado 5m, b) La energía cinética de la
masa, c) la energía disipada en el rozamiento, d) La velocidad de la masa cuando se ha desplazado 5m, e) La velocidad media de la masa si partió del reposo, f) La potencia media que ha desarrollado la fuerza
13.- Estiramos de un muelle de constante elástica k N/m hasta que lo separamos una distancia d desde su posición natural. Descansamos un instante, sin dejar que el muelle retroceda, y
volvemos a estirarlo la misma distancia d que antes. Calculad la relación existente entre los trabajos que hemos hecho en cada una de las dos fases del estiramiento.
14.- Una masa puntual se encuentra vinculada a dos resortes idénticos de igual constante k e inicialmente sin deformación, sobre una mesa plana horizontal
y sin rozamiento, tal como se ve en la figura. Si la partícula
se mueve una distancia x genérica en sentido normal a la
dirección de alineación de los resortes, se pide: a) probar
que la fuerza que se ejerce sobra la partícula está dada por
0
A
x

L
F  2 k x 1 
x 2  L2


 i ; b) el trabajo realizado por los

resortes para mover la masa desde x = A hasta x = 0.0.
Repuesta: b) W  k A2  4 k

L2  A2  L2

ENERGÍA MECÁNICA TOTAL Y POTENCIAL ELÁSTICA
15.- Desde lo alto de una torre se lanza repetidamente un objeto, siempre con la misma velocidad
inicial pero cambiando cada vez la dirección del lanzamiento. Razonar si es cierta o falsa la afirmación que "a h me del suelo, el objeto tiene siempre la misma velocidad, independientemente
del ángulo de lanzamiento"
16.- Un muelle elástico mide 10 cm cuando no se ejerce ninguna fuerza sobre él. Tiene uno de
sus extremos fijo a una pared, y el otro está ligado a un cuerpo de 1 kg de masa que descansa
sobre una mesa sin rozamiento. Se estira hasta que mide 15 cm, y se observa que es necesario
realizar una fuerza de 20 N para mantenerlo en esa posición estirada. A continuación se suelta, y
se le deja oscilar libremente sobre la mesa. Calcular: a) la constante recuperadora del muelle; b)
la ecuación del MAS que realiza, teniendo en cuenta que la elongación es máxima en el momento
inicial; c) el período y la frecuencia del movimiento; d) la energía potencial y cinética del conjunto
cuando x=2 cm; e) la velocidad y la aceleración máximas, indicando a qué elongación corresponde cada una.
17.- Se tiene un plano inclinado 30º sobre la horizontal, y cuya rampa mide 10 m. ¿Qué velocidad
paralela al plano debe comunicarse a un cuerpo que pesa 1 kg para que al llegar arriba del plano
inclinado su velocidad sea cero? El coeficiente de rozamiento vale  =0,1. ¿Qué tiempo ha tardado en subir el plano? A continuación, inicia el descenso por la acción de su propio peso. Calculad
ahora el tiempo que tardará en bajar y la velocidad que adquirirá al llegar abajo.
18.- Un bloque de 15kg cae desde una altura de 15m y llega al suelo en 2s. a)¿Qué fuerza de
rozamiento hace el aire, suponiendo que sea constante? b)¿Cuánta energía mecánica se ha perdido? c)¿Qué velocidad lleva el bloque inmediatamente antes de chocar contra el suelo?
19.- Un cuerpo de masa m recorre una circunferencia de radio R con una velocidad constante de
valor "v". Obtener, razonadamente, los trabajos realizados en cada vuelta por las fuerzas tangencial y normal de ese movimiento
20.- Un trineo de 600 kg es arrastrado sobre una pista horizontal mediante una fuerza de 1195 N,
que forma un ángulo de 23º con el suelo. La fuerza de rozamiento, en esas condiciones, vale 500
N. Calcular, al cabo de dos segundos de comenzado el movimiento (que empezó desde el repo-
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so), el trabajo hecho por la fuerza de 1195 N, el trabajo hecho por la fuerza de rozamiento, el trabajo total, y la variación de energía cinética del trineo. Determinad el coeficiente de rozamiento
entre el trineo y el suelo.
21.- Una masa de 1 kg se desliza hacia la derecha cobre una superficie plana horizontal que tiene
un coeficiente de rozamiento 0.25. Si la masa tiene una velocidad de 2m/s cuando hace contacto
con un resorte fijado a una pared lateral. Cuya constante es 50N/m. Cuando se detiene, ha recorrido una distancia d. Al expandirse el resorte, la masa se detiene a una distancia D del resorte no
deformado. Hallar: a) la distancia de compresión d, b) la velocidad de la masa v en la posición
justa cuando abandona el resorte (no está mas comprimido) c) la distancia D.
22.- Un hombre de 80kg de masa salta desde una altura de 2.5m sobre una plataforma montada
sobre resortes, que se comprime 25cm respecto de su posición inicial y luego rebota. Sin considerar las masas de la plataforma y los resortes, a) que rapidez tiene el hombre cuando la plataforma
ha descendido 12cm, b) si el hombre hubiese ascendido a ella suavemente, cuanto hubiera descendido?
23.- Una represa hidroeléctrica tiene aguas arriba de ella un lago cuya parte superior puede considerarse de paredes verticales y el área del mismo es de 3.x106m2. Si la superficie del lago esta a
150m de altura respecto de la base de la represa, a) cuanta energía hay almacenada en el metro
superior del lago, b) qué volumen debe pasar por las turbinas para producir 1000kwh de energía
eléctrica, c) en cuanto baja el nivel del agua para producir esa energía?