Download Operación con Números Naturales

Adición o Suma
 Suma de números naturales
a+b=c
 Los términos que intervienen en una suma se
denominan:
a y b se denomina sumandos.
 El resultado (c) se denomina suma.
Propiedades de Adición de Números
Naturales
1. Operación Interna
El resultado de sumar dos números naturales es otro número natural.
a + b =c
7 + 8= 15
También se conoce como propiedad Clausurativa.
2. Conmutativa: a + b = b + a
2+5=5+2
7=7
3. Asociativa
 El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
 (a + b) + c = a + (b + c)
Ejemplo:
(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
5+5=2+8
10 = 10
Propiedades de la Adición
4. Elemento neutro: a + 0 = a
3+0=3
8 + 0 =8
Esta propiedad de conoce como Modulativa.
Sustracción:
20000 Minuendo
-_6000_ Sustraendo
14000
Diferencia
Propiedades de la Sustracción
 Propiedad Conmutativa.
a - b ≠ c
9–7 ≠ 7 -9
 Propiedad Modulativa
a + 0 = a
6 - 0=0
 Propiedad Asociativa
(a- b)- c ≠ a- (b- c)
Propiedad Clausurativa.
9–4=5
natural.
pero 4 – 9 no es igual a un número
Multiplicación de Números
Naturales
a·b=c
 Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.
 Propiedades de la multiplicación
1. Interna: a · b = c
2. Asociativa: (a · b) · c = a · (b · c)
(2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5)
6 · 5 = 2 · 15
30 = 30
3. Conmutativa: a · b = b · a
7·5=5·7
35 = 35
4. Elemento neutro:
a·1=a
8 · 1 =La8multiplicación de un número natural
 5. Distributiva: a · (b + c) = a · b + a · c por una suma es igual a la suma de las
multiplicaciones de dicho número natural
2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5
por cada uno de los sumandos.
2 · 8 = 6 + 10
16 = 16
División
 División de números naturales
D:d=c
 Los términos que intervienen en una división se denominan:
D se denomina dividendo
d se denomina divisor
El resultado (c) se denomina cociente
 Tipos de divisiones
1 División exacta
 Una división es exacta cuando el resto es cero.
D=d·c
Ejemplo:
2 División entera
 Una división es entera cuando el resto es distinto de cero.
D=d·c+r
Ejemplo:
Propiedades de la división de números naturales
1 No es una operación interna
El resultado de dividir dos números naturales no siempre es otro número natural.
2:6 ≠N
2 No es conmutativa
El modo de agrupar los factores no varía el resultado.
Ejemplo:
6:2≠2:6
3 Cero dividido entre cualquier número da cero
Ejemplo:
0:5=0
4 No se puede dividir por 0