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EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA
Ejercicio nº 1.Uno de los catetos de un triángulo rectángulo mide 4,8 cm y el ángulo opuesto a este
cateto mide 54. Halla la medida del resto de los lados y de los ángulos del triángulo.
Ejercicio nº 2.Para medir la altura de una torre nos situamos en un punto del suelo y vemos el punto
más alto de la torre bajo un ángulo de 60. Nos acercamos 5 metros a la torre en línea
recta y el ángulo es de 80. Halla la altura de la torre.
Ejercicio nº 3.Calcula las razones trigonométricas de 140 y de 220, sabiendo que:
sen 40   0, 64; cos 40   0, 77; tg 40   084
Ejercicio nº 4.Resuelve el siguiente triángulo, es decir, halla el valor de sus lados y de sus ángulos:
Ejercicio nº 5.Sara y Manolo quieren saber a qué distancia se encuentra un castillo que está en la orilla
opuesta de un río. Se colocan a 100 metros de distancia el uno del otro y consideran el
triángulo en cuyos vértices están cada uno de los dos, y el castillo. El ángulo correspondiente al vértice en el que está Sara es de 25 y el ángulo del vértice en el que está
Manolo es de 140.¿A qué distancia se encuentra Sara del castillo? ¿Y Manolo?
Ejercicio nº 6.Completa la siguiente tabla:
Ejercicio nº 7.a Representa en estos ejes la siguiente función trigonométrica:


y  cos  x  
2

b Escribe la ecuación de la función cuya gráfica es la siguiente:
Ejercicio nº 8.Demuestra la siguiente igualdad:
sen x  cos x   cos 2 x
cos x  sen x
 1  sen 2 x
Ejercicio nº 9.Resuelve la ecuación:
4 cos 2x  1  3 cos x
Ejercicio nº 10.Queremos fijar un poste de 3,5 m de altura, con un cable que va desde el extremo
superior del poste al suelo. Desde ese punto del suelo se ve el poste bajo un ángulo de
40. ¿A qué distancia del poste sujetaremos el cable? ¿Cuál es la longitud del cable?
Ejercicio nº 11.Si sen x  0,35 y 0 <  < 90 halla sin calcular :

a) sen 180   α


b) cos 180   α
