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TEMA 2 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL José Fco. López Feliciano – Sebastián López Suárez Instituto Universitario de Microelectrónica Aplicada Campus Universitario de Tafira Tfno.: 928.451247 e-mail: [email protected] E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Temario • • • • • • • El Amplificador Operacional ideal Circuitos con AOs ideales Configuración no inversora Ejemplos de circuitos con AOs Amplificadores de instrumentación Efectos de segundo orden en AOs Interpretación de una hoja de especificaciones: el A741 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 El Amplificador Operacional Ideal V1 VCC Ganancia de tensión INFINITA Vo V2 VTT Resistencia de entrada INFINITA Resistencia de salida NULA Vo=A(V2-V1) • El AO responde sólo a diferencia de tensiones en la entrada (el rechazo en modo común ideal tiende a infinito) • El AO ideal tiene una ganancia A que se mantiene constante desde frecuencias DC hasta infinito E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 El Amplificador Operacional Ideal • Debido a que A tiende a infinito, siempre se podrá considerar que VA=VB. Esta suposición sólo se podrá aplicar cuando tratamos con realimentación negativa. • Principio de tierra virtual V1 v2 v1 vo 0 ii RD A RD i0 RD AVD V2 Vo i0 V1= V2 i1= i2=0 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Circuitos con AOs ideales • Configuración inversora R2 V1 R1 i2 A V2 B i1 C v2 R2 v1 R1 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Circuitos con AOs ideales • Configuración inversora R2 v2 v1 R1 V1 Ri=R1 -(R2/R1)V1 V2 • La ganancia del amplificador realimentado sólo depende del cociente de las dos resistencias y por lo tanto es una ganancia muy estable y fácilmente controlable. E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Circuitos con AOs ideales • Configuración inversora R2 v2 v1 R1 V1 Ri=R1 -(R2/R1)V1 V2 • La tensión v1 en la entrada del operacional será v1=-(v2/A). Si A tiende a infinito y v2 es finita, v1=0. Principio de tierra virtual. E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Circuitos con AOs ideales • Configuración inversora R2 v2 v1 R1 V1 Ri=R1 -(R2/R1)V1 V2 • La impedancia de entrada de este circuito es R1. E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Circuitos con AOs ideales • Configuración inversora R2 v2 v1 R1 V1 Ri=R1 -(R2/R1)V1 V2 • Si se sustituye R1 y R2 por dos impedancias cualquiera Z1 y Z2, se puede generalizar la expresión de V2 a:. Z2 Z2 v2 v1 Z1 V1 Z1 V2 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Configuración no inversora R2 R1 V2 V1 v2 R2 1 v1 R1 Caso particular: R1= y R2=0 V1 V2 V2 [1+(R2/R1)]V1 V1 V2=V1 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Obtener una expresión para la ganancia en lazo cerrado (vo/vi) del siguiente circuito. Usar el circuito como un amplificador inversor con una ganancia igual a 100 y una resistencia de entrada de 1 M suponiendo que no se pueden utilizar resistencias superiores al M. R2 R3 R1 i1 vX i4 i2 vi R4 i3 v1 vo E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Ejemplos de circuitos con AOs • Integrador VC=0 en t=0 t 1 v2 v dt 1 RC 0 C V1 R V2 Si en t=0 tenemos VC: t 1 v2 VC v1dt RC 0 constante de tiempo de integración E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Ejemplos de circuitos con AOs • Integrador positivo 2R 2R vB vA 2R V1 V2 i2 i1 C 2R iC t 1 v2 v1dt RC 0 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Ejemplos de circuitos con AOs • Diferenciador R V1 C V2 Z2=R Z1=1/(sC) dV1 v2 RC dt E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Ejemplos de circuitos con AOs • Sumador V1 R1 i1 V2 R2 i2 V3 R3 i3 VN RN iN Ro io Vo N Vi vo Ro i 1 Ri E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 • Amplificador diferencial R2 vo ( v2 v1 ) R1 con R2/R1=R4/R3 Principio de superposición Ejemplos de circuitos con AOs • V2=0 vo1 R2 v1 R1 • V1=0 vo 2 R R4 v2 1 2 R3 R4 R1 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Determinar la tensión de salida en función de las tensiones de entrada para el siguiente circuito. R4 VA R1 R6 VB R2 R5 VC R3 R1= R2= R3= R6=6K R4=24K R5=12K R7=4K R8=2K A1 V1 A3 Vo R7 R8 A2 VD V2 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Diseñar un circuito capaz de resolver la ecuación diferencial que da el desplazamiento de un móvil de masa m sometido a una fuerza exterior f(t) y a la acción de una fuerza elástica y a un rozamiento. d2y dy m 2 C ky f (t ) dt dt d2y 1 C dy k f (t ) y 2 dt m m dt m E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Ejemplos de circuitos con AOs • Amplificador logarítmico v I I S exp o VT D VI R Vo vI vo VT Ln R IS E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Usar el principio de superposición para calcular vo en función de v1, v2 y v3. v3 1K v1 2K v2 3K 9K A3 Vo E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Amplificadores de Instrumentación SENSOR Transductor Acondicionador de señal E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Amplificadores de Instrumentación SENSOR Transductor Acondicionador de señal Desventajas: • Baja resistencia de entrada • Su ganancia no se puede variar fácilmente E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Amplificadores de Instrumentación Amplificador diferencial Principio de tierra virtual Vo1 Vo2 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Amplificadores de Instrumentación Vo1 V1 V2 Vo2 2 R2 R4 vo Ad 1 v2 v1 R1 R3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Amplificadores de Instrumentación Vo1 V1 V2 Vo2 Ad 2R R vo 1 2 4 v2 v1 R1 R3 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs • Ganancia finita en lazo abierto • Respuesta en frecuencia y ancho de banda • Corriente de polarización de entrada • Corriente de desvío de entrada • Voltaje de desvío de entrada • Razón de Rechazo en Modo Común (CMRR) • Resistencia de entrada • Resistencia de salida • Rapidez de respuesta (slew rate) E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs • Ganancia finita en lazo abierto • Respuesta en frecuencia y ancho de banda • Corriente de polarización de entrada • Corriente de desvío de entrada • Voltaje de desvío de entrada • Razón de Rechazo en Modo Común (CMRR) • Resistencia de entrada • Resistencia de salida • Rapidez de respuesta (slew rate) La ganancia diferencial de un AO no es infinita, sino que es finita y decrece con la frecuencia E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs • Ganancia finita en lazo abierto • Respuesta en frecuencia y ancho de banda • Corriente de polarización de entrada • Corriente de desvío de entrada • Voltaje de desvío de entrada • Razón de Rechazo en Modo Común (CMRR) • Resistencia de entrada • Resistencia de salida • Rapidez de respuesta (slew rate) Se debe a las capacidades asociadas con los dispositivos que forman el AO E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs Esta caída se puede mejorar añadiendo una capacidad denominada “capacidad de compensación” -20 dB/decada o -6 dB/octava E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs -20 dB/decada o -6 dB/octava Ancho de banda de ganancia unitaria E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs La ganancia A(s) se puede expresar como: Ao A( s ) 1 s wb Si w>>wb: Ao A( s ) 1 jw wb Aw A( s ) o b jw -20 dB/decada o -6 dB/octava w A w t o b ancho de banda de ganancia unidad o producto ganacia ancho de banda E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs A( s ) Ao wb jw wt Ao wb A( jw) A( jw) wt jw wt f t w f -20 dB/decada o -6 dB/octava Así pues, conociendo ft se puede estimar el módulo de la ganancia a cualquier frecuencia E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs • Ganancia finita en lazo abierto • Respuesta en frecuencia y ancho de banda • Corriente de polarización de entrada • Corriente de desvío de entrada • Voltaje de desvío de entrada • Razón de Rechazo en Modo Común (CMRR) • Resistencia de entrada • Resistencia de salida • Rapidez de respuesta (slew rate) La presencia de estas corrientes desvían el funcionamiento del AO de su comportamiento ideal E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs VCC RC1 RC2 IB1 IB2 Q1 Q2 IEE IB BJT JFET MOS 10-100 nA 1-10 pA <0.001 pA E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs • Ganancia finita en lazo abierto • Respuesta en frecuencia y ancho de banda • Corriente de polarización de entrada • Corriente de desvío de entrada • Voltaje de desvío de entrada • Razón de Rechazo en Modo Común (CMRR) • Resistencia de entrada • Resistencia de salida • Rapidez de respuesta (slew rate) E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs VCC Las dos corrientes de polarización serán iguales sólo si ambos transistores tienen igual RC1 RC2 IOS=IB1-IB2 Corriente de desvío de entrada IB1 IB2 Q1 Q2 Ipolar=(IB1+IB2)/2 IEE E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs R2 V1 R1 I2 VA I1 IB V1 VA VA V2 IB R1 R2 Si A, VA=0 R2 V2 V1 R1 V2 Este término puede ser importante si R2 es muy grande R2 V2 V1 R2 I B R1 E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs R2 V1 R1 IB VA V2 IB VB R Si R=R1||R2 R2 V2 V1 R1 ¿Y si IB1IB2? E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs • Ganancia finita en lazo abierto • Respuesta en frecuencia y ancho de banda • Corriente de polarización de entrada • Corriente de desvío de entrada • Voltaje de desvío de entrada • Razón de Rechazo en Modo Común (CMRR) • Resistencia de entrada • Resistencia de salida • Rapidez de respuesta (slew rate) Si las dos terminales de entrada se conectan entre sí, en un caso práctico se obtiene una componente en DC E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs Vo A -VOS Vd Vd Vo B La salida se puede hacer nula conectando una fuente de alimentación DC entre las dos entradas del AO E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs • Ganancia finita en lazo abierto • Respuesta en frecuencia y ancho de banda • Corriente de polarización de entrada • Corriente de desvío de entrada • Voltaje de desvío de entrada • Razón de Rechazo en Modo Común (CMRR) • Resistencia de entrada • Resistencia de salida • Rapidez de respuesta (slew rate) El AO ideal responde únicamente a la diferencia de tensiones aplicadas a sus entradas. Esto no ocurre con el amplificador real. E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs VO VA ACVC Vd=VA-VB Vc=(VA+VB)/2 VB AdVd Vo=AdVd-AcVc Ad CMRR 20 log Ac El CMRR es función de la frecuencia y decrece con ella E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs • Ganancia finita en lazo abierto • Respuesta en frecuencia y ancho de banda • Corriente de polarización de entrada • Corriente de desvío de entrada • Voltaje de desvío de entrada • Razón de Rechazo en Modo Común (CMRR) • Resistencia de entrada • Resistencia de salida • Rapidez de respuesta (slew rate) E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs • Ganancia finita en lazo abierto • Respuesta en frecuencia y ancho de banda • Corriente de polarización de entrada • Corriente de desvío de entrada • Voltaje de desvío de entrada • Razón de Rechazo en Modo Común (CMRR) • Resistencia de entrada • Resistencia de salida • Rapidez de respuesta (slew rate) E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 Efectos de segundo orden en AOs V vo tS t E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López TEMA 2 El A741 PARÁMETROS A741 Ganancia lazo abierto 2105 Zi 2 M Zo 75 Vpp (Vcc=±15) 28 V VOS 5 mV IB 80 nA IOS 20 nA CMRR 90 dB wT 2106 rad/s E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Univ. de Las Palmas de Gran Canaria © López
