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CLASE 31
ÁLGEBRA
ÁLGEBRA
ÁLGEBRA
c
a
b
PITÁGORAS
(siglo VI a.n.e)
2
a
+
2
b =
2
c
DIOFANTO DE ALEJANDRIA
(siglo III de n.e)
P(x) = 4 x 3 +2 x 2 –1
5x
y
(x  0)
Francois Viette
Siglo XVI
RENÉ DESCARTES
(1596-1650)
parte literal
5
2
x y
término
coeficiente
tercer grado
Algunos ejemplos de términos:
2
5x y
2
2,1x y
3
–3 x
7 = 7x 0
5x
y
(x  0)
¿Cuándo dos términos son
semejantes?
Algunos ejemplos de términos:
2
5x y
2
2,1x y
5x
y
3
–3 x
7 = 7x 0
(x  0)
Los términos que tienen
la misma parte literal se
denominan semejantes.
2
5x y
2
5x y
2
5x y
+
2
2,1 x y
2
= 7,1 x y
2
2,1x y
2
= 2,9 x y
+ 7 (un binomio)
3
2
4 x +2 x –1 (un trinomio)
P(x) =
P(
1
2
)
3
2
4 x +2 x –1
1 3 +2 1 2 –1
=4 2
2
1
1


= 4 8 +2 4 –1
1 1 –1
= 2 + 2 =0
( )
( )
Halla:
a) P(1)
b) P(–1)
c) P(0,1)
¿Cuál es el significado?
2
(a + b)
2
2
a + b
2
2
(a – b)
2
a –b
2
x
2
= (– x)
(para todo x )
= –
2
x
(para todo x *)
Expresa mediante variables:
1.La suma del triplo de un número
con su tercera parte. 3n + n
3
2.El producto de dos números
enteros consecutivos.
3.La suma de tres números
pares (impares) consecutivos.
(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)
n
(2n –1)+(2n+1)+(2n+3)
4.Juan es cinco años mayor
que Pedro.
5.Un camino excede a otro en
3 km.
6.La diferencia de las áreas de
dos triángulos isósceles de
2
igual base es 7 cm .
4.Juan es cinco años mayor
que Pedro.
Edad de Juan: x + 5
ó
Edad de Pedro: x
x
x–5
5.Un camino excede a otro en
3 km.
6.La diferencia de las áreas de
dos triángulos isósceles de
2
igual base es de 7 cm .
h2
h1
a