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Ontología Naturalizada
“The Quinean Backdrop”
Mark Colyvan
Filosofía de las Matemáticas
Prof. Dr. Axel Barceló
Agosto 24, 2005.
Carla Merino
Objetivo de Mark Colyvan
•
Aislar el argumento de indispensabilidad de
Quine del resto de su red filosófica. En
particular mostrar que éste:
(1) depende del holismo confirmacional y del naturalismo;
(2) no depende del resto de sus ideas filosóficas con
respecto a la ciencia y el lenguaje; especialmente, no
depende de la indeterminación de la traducción y el
significado.
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 1. (Oxford, 2001)
Realismo y antirrealismo en matemáticas
Semántica
(verdad)
Metafísica
(existencia)
Realismo/Platonismo
•
Las entidades
matemáticas:
Antirrealismo/Nominalis
mo
•
– no existen
(independientemente de la
mente);
– son inventadas.
– existen
(independientemente de la
mente);
– son descubiertas.
•
•
Los enunciados matemáticos
poseen un valor de verdad objetivo,
independiente de nuestra manera de
conocerlo.
Es decir, son verdaderos o falsos en
virtud de una realidad existente
independientemente.
Las entidades
matemáticas:
•
•
Los enunciados matemáticos
no poseen un valor de verdad
objetivo, independiente de nuestra
manera de conocerlo.
Es decir, no son verdaderos ni falsos
en virtud de una realidad existente
independientemente.
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of Mathematics. Capítulo 1. (Oxford, 2001)
Tres argumentos centrales al debate ontológico
•
•
•
Indeterminación al identificar
números con conjuntos (Benacerraf)
Problema epistemológico
del platonismo (Benacerraf)
Indispensabilidad (Quine)
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 1. (Oxford, 2001)
Contra
platonismo
A favor del
platonismo
Realismo y antirrealismo: principales problemas
Realismo/Platonismo
•
•
Proveer una correcta
epistemología de la matemática
(una respuesta: colocar objetos
matemáticos dentro del mundo
físico, Maddy)
Explicar la aparente
indeterminación de los términos
numéricos
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 1. (Oxford, 2001)
Antirrealismo/Nominalis
mo
•
•
Proveer tratamiento
adecuado de las aplicaciones
de la matemática en ciencias
empíricas.
Proveer semántica uniforme.
(una respuesta: ficcionalismo,
Field)
Argumento de Indispensabilidad (1)
•
•
•
•
•
•
•
En general, argumento que nos dice que debemos creer una
cierta aseveración porque hacerlo resulta indispensable
para ciertos propósitos.
Su fuerza depende en el propósito. Ejemplo: debemos creer que
Dios existe porque esto nos permitirá disfrutar de una vida
religiosa sana.
Son una aplicación del argumento por inferencia a la mejor explicación
Nos enfocaremos en argumentos que atiendan la
indispensabilidad de nuestras mejores teorías científicas.
Así, el argumento descansa en la siguiente premisa:
Si la aparente referencia a alguna entidad (o clase de
entidades)  es indispensable para nuestras mejores teorías
científicas, entonces debemos creer en la existencia de .
Propósito: ciencia
Quine, Frege, Gödel.
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 1. (Oxford, 2001)
Argumento de Indispensabilidad (2)
Versión Quine/Putnam
(1)
(2)
Debemos comprometernos
ontológicamente con todas
aquellas entidades, y sólo con
aquéllas, que sean
indispensables para nuestras
mejores teorías científicas
Las entidades matemáticas son
indispensables para nuestras
mejores teorías científicas.
Por lo tanto:
(3)
Debemos comprometernos
ontológicamente con las
entidades matemáticas.
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 1. (Oxford, 2001)
•
¿Estamos de acuerdo con que la
conclusión del argumento sea
normativa? Las preguntas
ontológicas son realmente
preguntas sobre lo que debemos
creer que existe.
•
¿Cómo debemos entender
“indispensable para nuestras
mejores teorías científicas“? Por
el momento como “no es posible
continuar sin ellas“.
•
¿Por qué creer en la primer
premisa? Va a argumentar que
ésta se sigue del naturalismo y el
holismo.
Naturalismo y holismo confirmacional
Naturalismo:
No hay filosofía primera.
La empresa filosófica forma un continuo con la científica.
La ciencia (con la filosofía como una parte continua de
ésta) es tomada como el recuento completo del mundo.
Para determinar qué es lo que existe debemos atender a
las teorías científicas.
La ciencia natural trata sobre la realidad, es falible y
corregible pero incontestable desde algún tribunal supracientífico. No está en necesidad de justificación más allá
de la observación y del método hipotético-deductivo.
Holismo confirmacional:
Las teorías son confirmadas o refutadas como un todo.
(La misma evidencia usada parar justificar la creencia en
componentes matemáticos de una teoría es a la que se
apela para justificar la parte empírica de la misma.)
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 1. (Oxford, 2001)
Dan lugar a la
premisa (1) del
argumento de
indispensabilidad
Tesis de la no filosofía
primera (TNFP)/Tesis óntica
Quineana
Naturalismo
Tesis de continuidad
Tesis normativa.
Tesis descriptiva.
•
Nos dice cómo debe la filosofía aproximarse a
preguntas sobre el conocimiento del mundo
•Tiene que ver con el sujeto de estudio y
metodologías de la filosofía y la ciencia.
•
La ciencia es la mejor guía.
•La filosofía forma un continuo con la ciencia.
•
Rechazo de la filosofía primera.
•Juntas buscan investigar y explicar el mundo.
•
Para determinar las entidades que existen
debemos ver con qué entidades están
comprometidas nuestras mejores teorías
científicas.
•Todos los fenómenos son, en principio,
explicables por medio de la ciencia.
•Es posible discrepar sobre cuáles son nuestras
mejores teorías científicas.
Así, el naturalismo nos dice:
1.
Debemos dar estatus real sólo a las entidades de
nuestras mejores teorías científicas.
2.
Debemos (provisionalmente) dar estatus real a
todas las entidades de nuestras mejores teorías
científicas.
•Interacción continua entre ambas tesis
•Tensión:TNFP dice que debemos creer en nuestras mejores teorías científicas, y la tesis de continuidad
dice que la filosofía es una parte de la ciencia. ¿Qué hacer en caso de conflicto entre ambas? ¿Quién tiene
la prioridad?
•La tesis de continuidad apoya (no implica) a TNFP. Una vez vista a la filosofía como parte de la cieincia, es
más difícil creer que es posible que la filosofía tenga prioridad frente a ésta.
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
Naturalismo y primera premisa del argumento
de indispensabilidad
• Va a asumir que toda posición naturalista
acepta la tesis óntica Quineana.
• Lo distintivo del naturalismo de Quine es la
tesis de la continuidad.
• Esta tesis bloquea cualquier crítica de
filosofía primera sobre los compromisos
ontológicos de la ciencia y por ello resulta de
gran importancia para el argumento de
indispensabilidad.
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
Defensa contra el escepticismo a partir del naturalismo
Quineano
Escéptico
•
•
¿Cuál es la justificación para
postular los objetos físicos a
partir de la magra entrada de
radiaciones electromagnéticas
bidimencionales en nuestras
retinas?
Nuestras teorías claramente
sobrepasan la evidencia para
ellos; el trabajo del epistemólogo
es dar un recuento de la relación
entre ambos.
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
Quine
•
•
•
El reto escéptico surge de la
ciencia misma, así que somos
libres de utilizarla para responder.
Si el escepticismo se origina
dentro de la ciencia, parece
razonable que los epistemólogos
estén justificados en utilizar
cualquier porción de la ciencia que
requiera combatir el escepticismo.
La ciencia debe defenderse de sus
propias dudas desde dentro.
Diferencias metodológicas entre filosofía y ciencia (1)
• Objeción: El naturalismo Quineano no repara en la existencia
de una diferencia metodológica entre ciencia y filosofía. El
continuo no está justificado.
Filosofí
a
Ciencia
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
• Métodos a priori (experimentos
mentales, deducción)
• Métodos a posteriori (método
científico de hipótesis y
observación, experimentos
reales, inducción)
Respuesta de Quine (Dos dogmas…)
El conocimiento a priori no es posible
Cuestiona distinción analítico/sintético
Argumento de circularidad
– No hay definición no circular de
analiticidad
– G. Priest muestra que este argumento
no es suficiente, ya que muchos
conceptos sólo pueden ser definidos
circularmente.
–Parece que lo único que muestra Quine
es que este argumento nos previene de
utilizar a la sinonimia para defender a la
analiticidad, ya que al ser parte del
círculo no está en una mejor posición
para explicarla.
Apelar a la historia de la ciencia
–No hay enunciados irrevisables.
–La historia de la ciencia nos ha
mostrado que los enunciados que
pensábamos eran verdades analíticas
(e.g. teorema de Pitágoras) han sido
abandonados para mantener la
coherencia de nuestras mejores teorías.
–Por inducción, se sigue no hay verdades
analíticas.
–Putnam señala que esta idea de
analiticidad es muy similar a la idea
tradicional de aprioricidad
–Si esto es así, el argumento ataca la
noción de aprioricidad también.
Conclusión: Si no se puede mantener la distinción a priori/a posteriori, no
podemos sostener que el naturalismo de Quine no repara en la
diferencia metodológica basada en ésta.
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
Diferencias metodológicas entre filosofía y ciencia
(2)
•
Objeción: El naturalismo Quineano no repara en la existencia de una
diferencia metodológica entre ciencia y filosofía. El continuo no está
justificado.
Filosofí
a
•
Métodos pseudo a priori
(experimentos mentales, deducción)
Ciencia
•
Métodos a posteriori (método
científico de hipótesis y observación,
experimentos reales, inducción)
Respuesta:
• La historia de la ciencia ofrece muchos ejemplos de ciencias que proceden por
métodos pseudo a priori (el caso de los científicos teóricos). Los métodos
pseudo a priori son muy importantes para la ciencia.
• A pesar de que los filósofos no se involucren en cuestionamientos empíricos,
los científicos teóricos tampoco y no por eso quisiéramos dejar de llamarlos
científicos. Además, los científicos sí están al tanto de los resultados empíricos
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
Diferencias metodológicas entre filosofía y ciencia (3)
•
Objeción: El naturalismo Quineano no repara en la existencia de una
diferencia metodológica entre ciencia y filosofía. El continuo no está
justificado.
Filosofí
a
Ciencia
•
Las conclusiones de sus experimentos
mentales tienen que ver con la manera en
que usamos el lenguaje
•
Las conclusiones de sus experimentos
mentales tienen que ver con cómo es el
mundo
Respuesta:
• No es claro que los experimentos mentales de los científicos tengan sólo que ver con
cómo es el mundo. Parecen haber cambios de significados asociados a términos, a la
manera en que usamos partes del lenguaje relevantes a la teoría, a conceptos que
consideramos claves, etc.
Réplica:
• Cuando los científicos hacen experimentos que dan como resultado cambios en la
forma en que usamos el lenguaje, están haciendo filosofía y no ciencia. La distinción
se mantiene.
Respuesta:
• Si no podemos apelar a la práctica científica para dar cuenta de la diferencia entre
ciencia y filosofía, parece que la distinción no recoge dos cosas totalmente diferentes
(es similar a la distinción entre física y química) y esto es suficiente para mantener la tesis de
continuidad.
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
Versión causal del naturalismo
• David Armstrong
• Naturalismo: la realidad consiste en un sistema
espacio-temporal omni-abarcante y sólo en eso.
• Principio Eleático (o requerimiento causal): Debemos
creer sólo en las entidades causalmente activas (o
potencialmente causalmente activas).
• Entidades no localizadas espacio-temporalmente
serían incapaces de actuar en particulares y por lo
tanto, no pueden jugar un papel explicativo en
ciencia.
• Así, no hay razones para postularlas.
• El nominalismo se sigue del principio eleático.
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
Argumentos contra el principio eleático
• Si Armstrong lo usa para reglamentar sobre
la ciencia en cuestiones ontológicas, está
haciendo filosofía primera. La alternativa es
pensar que toma al P. eleático como parte de
nuestras mejores teorías científicas.
• Argumento de Lewis: Es absurdo rechazar a
las matemáticas debido a razones filosóficas
y pedir a los científicos que dejen de
practicarlas en consecuencia.
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
Holismo
• Holismo semántico: la unidad de significado es el lenguaje
completo.
• Holismo confirmacional (Tesis Duhem/Quine): es el cuerpo
completo de la teoría el que es puesto a prueba, no hipótesis
aisladas. Cuando la teoría entra en conflicto con la observación,
cualquier número de alteraciones en la teoría pueden ser
hechos para resolver el conflicto.
• Quine argumenta del holismo semántico al confimacional. Dado
que el primero es más controversial, Colyvan ofrece los
argumentos históricos de Duhem y Lakatos que muestran que
ciertas doctrinas centrales de una teoría pueden mantenerse
frente a datos recalcitrantes a través de alteraciones
convenientes en hipótesis auxiliares. Así, argumenta
directamente a favor del holismo confirmacional
(inductivamente).
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
¿Es posible argumentar que las proposiciones de la
matemática no forman una unidad con el resto de la ciencia?
• Si fuera el caso, podríamos aceptar el
holismo confirmacional y rechazar las
entidades matemáticas apelando a alguna
diferencia semántica entre las proposiciones
matemáticas y el resto.
• Las teorías científicas, sin embargo, tienen
sus partes más empíricas entrelazadas con
las matemáticas:
– Los planetas describen órbitas elípticas
– La curvatura del espacio-tiempo es diferente de
cero.
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
Argumento de indispensabilidad y holismo
• El naturalismo podría ser suficiente para dar cuenta del
argumento de indispensabilidad.
• Sin embargo, parece vago su compromiso ontológico con
respecto a las entidades de nuestras mejores teorías.
Ciertamente, descarta entidades que no estén en nuestras
mejores teorías científicas, pero parece haber lugar para
discutir sobre las entidades que sí están en ellas.
• El holismo ayuda a bloquear esta vaguedad ya que establece
que es toda la teoría la que recibe el soporte empírico.
Primer premisa del argumento de
indispensabilidad
Fuente: Colyvan, Mark. The Indispensabilidty of
Mathematics. Capítulo 2. (Oxford, 2001)
Algunas objeciones: Yvonne Raley
•
•
Naturalismo ontológico: nuestra mejor construcción de lo que hay es
lo que la ciencia nos dice que hay.
Determinar lo que hay involucra 3 pasos:
1.
2.
3.
•
•
•
•
•
Decidir qué parte del discurso científico debe ser tomado por verdadero
Regimentar esta parte del discurso
Aplicar un criterio para el compromiso ontológico al discurso
regimentado.
Las tareas que involucra cada paso implican maniobras filosóficas
(i.e. que no están ratificadas ni originadas en la práctica científica,
es decir, maniobras no permitidas por un naturalista (filosofía
primera)
Así, el naturalismo ontológico no es una doctrina viable.
Tomar cualquier criterio para compromisos ontológicos implica que
tenemos ya una buena idea de qué tipo de entidades pensamos que
existen o no y el naturalismo ontológico justamente es la postura
opuesta.
No sólo hay alternativas a la propuesta de Quine, sino que también
hay buenas razones para considerarlas seriamente. Esto crea un
dilema para el naturalista ontológico:debe elegir entere ellas pero los
únicos recursos que tiene están en el plano metafísico.
No sólo no es cierto que cuando la ciencia y la filosofía entran en
conflicto la filosofía se retira del debate, sino que esto no parece ser
posible.
Fuente: Raley, Yvonne.“Ontological Naturalism“, Pacific Philosophical Quarterly, vol. 86, no.2.