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LOS NÚMEROS
ENTEROS.
DIVISIBILIDAD
LOS NÚMEROS NATURALES Y LOS NÚMEROS ENTEROS.
Los NÚMEROS NATURALES son los que utilizamos para contar elementos de
un conjunto. El conjunto de los NÚMEROS NATURALES, se representa por :
 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, … , 10, … , 20, … , 100, … }
REPASA los NÚMEROS NATURALES, haz CLIC en el icono.
Los NÚMEROS ENTEROS, es el conjunto de los números naturales y el conjunto
de todos los números negativos que se pueden obtener al restar números naturales.
El conjunto de los NÚMEROS ENTEROS, se representa por :
 = {…, -100,…, -20,…, -10,…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, ,., 100,…}
REPASA los NÚMEROS ENTEROS, haz CLIC en el icono.
Es conveniete que también repases los conceptos básicos de POTENCIAS y
RAÍCES de números enteros.
REPASA las POTENCIAS Y RAÍCES, haz CLIC en el icono.
MÚLTIPLOS Y DIVISORES.
REPASA los conceptos:
MÚLTIPLOS y DIVISORES, números
PRIMOS y CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.
Haz CLIC en el ICONO de DIVISIBILIDAD.
Vamos a construir en nuestro cuaderno de Matemáticas, una tabla de los números
primos menores que 100 (“utilizando la Criba de Erastótenes”), que podremos
utilizar como herramnieta para saber si un número es primo o compuesto.
Para conocer los números primos menores que 100, Haz CLIC en el icono
(“CRIBA DE ERASTÓTENES”).
RECUERDA: DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN FACTORES PRIMOS
Para descomponer un número en producto de factores primos, utilizamos los
criterios de divisibilidad, efectuando divisiones exactas sucesivas, primero
entre 2, luego entre 3, después entre 5, y así sucesivamente vamos probando
con todos los primos, hasta obtener de cociente 1
Ejemplo: 588 = 2 . 294 = 2 . 2 . 147 = 2 . 2 . 3 . 49 = 2 . 2 . 3 . 7 . 7 = 2 . 2 . 3 . 7 . 7
588
294
2
2
147
49
3
7
7
7
1
Luego:
588  2  3  7
2
2
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO -m.c.m. Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR -M.C.D.
Para hallar el mínimo común múltiplo de varios números:
los descomponemos en producto de factores primos, y tomamos todos los
factores primos, elevados al mayor exponente
588  22  3  7 2
45  32  5
Ejemplo: m. c. m. ( 588, 45, 143)
143  1113
 22  32  5  7 2 1113 = 1.261.260
Para hallar el máximo común divisor de varios números:
los descomponemos en producto de factores primos, y tomamos solamente los
factores primos comunes, elevados al menor exponente
588  22  3  7 2 490  2  5.7 2
Ejemplo: M. C. D. ( 588,490,154)
154  2  7 11
 2  7 = 14
Mas ayuda del tema de la página
Matemática de GAUSS del
Ministerio de Educación y ciencia
(http://recursostic.educacion.es/gauss/web)
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