Download Diapositiva 1 - WordPress.com

MÁXIMO COMÚN DIVISOR
MÁXIMO COMÚN DIVISOR
Es el mayor de los divisores comunes a dos o más números
Ejemplo: Cuál es el MCD de 24 y 18
1º Escribimos los divisores de 24 y 18
24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
2º Localizamos los divisores comunes
Y el mayor es 6
Pero este método es muy laborioso, sobre todo si se trata de más
de dos números y además son números altos
Por eso vamos a aprender otro método para hallar el MCD de
dos o más números.
Calcula el M.C.D de 36 y 48
1º Descomponemos ambos números en factores primos.
2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de
factores primos
48 2
36 = 22 · 32
36 2
24 2
4· 3
18 2
48
=
2
12 2
9 3
6 2
3 3
3 3
1
1
3º Buscamos los factores comunes con el menor exponente.
Por lo tanto el MCD (36 y 48) = 22 · 3 = 4.3=12
EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL
PRODUCTO DE LOS FACTORES COMUNES CON EL MENOR
EXPONENTE
Calcula el MCD de 36 , 48 y 10
1º Descomponemos los números en factores primos.
2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de
factores primos
36 2 48 2
10 2
2 · 32
18 2 24 2
36
=
2
5 5
9 3 12 2
4 · 3
1
48
=
2
3 3
6 2
1
3 3
10 = 2 · 5
1
3º Buscamos los factores comunes con el menor exponente.
Por lo tanto el MCD (36, 48, 10) = 2
EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL
PRODUCTO DE LOS FACTORES COMUNES CON EL MENOR
EXPONENTE
Calcula el M.C.D de 24 , 30 y 28
1º Descomponemos los números en factores primos.
24 2
24 = 23 · 3
30 2 28 2
12 2
15 3 14 2
30 = 2. 3 . 5
6 2
2 · 7
7 7
5
5
28
=
2
3 3
1
1
1
2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de
factores primos
3º Buscamos los factores comunes con el menor exponente.
Por lo tanto el MCD (24,30,28) = 2
EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL
PRODUCTO DE LOS FACTORES COMUNES CON EL MENOR
EXPONENTE
HALLA
M.C.D (12,8,20)=