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Fuerza gravitacional
Objetivos
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Conocer la Ley de Gravitación Universal.
Comprender que dos cuerpos se atraen con una fuerza
gravitacional.
Comprender que el peso de un objeto es una fuerza de
carácter gravitacional.
Comprender que el peso de un objeto es una propiedad
asociada al lugar en que se mida tal magnitud.
Conocer algunos efectos de las fuerzas gravitacionales.
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Movimiento planetario y de otros cuerpos celestes.
Desviación de la trayectoria de un objeto lanzado sobre la
superficie de la Tierra.
Mareas alta y baja.
2
Preguntas previas
Hola a todos y todas, nuevamente por aquí.
Les cuento, tengo un amigo que es joyero y, entre
otras cosas, vende oro.
Yo siempre le he dicho, si quieres vender oro por su
peso, tienes que venderlo en el Polo Sur.
Si queremos pesar
menos, nos conviene
ir a la Luna, ahí
pesaríamos menos
que acá en la Tierra.
Es fácil entender por qué
los astronautas flotan en
el espacio.
En el espacio no hay
gravedad.
Para saber si las
afirmaciones
propuestas son
verdaderas o
falsas, espera a ver
la presentación.
Fuerza de gravedad
Antes que Newton, se pensaba que si caía una piedra,
era natural que se quedara en el suelo, ya que tienen
naturaleza similar.
Isaac Newton, en 1687 publica el libro
conocido como “La Principia”.
En éste libro da a conocer lo que hoy
se llama:
Ley de Gravitación Universal.
Haga clic aquí
para que caiga de
nuevo la
manzana.
Esta ley dice, básicamente, que entre dos cuerpos, con masa,
hay una fuerza de atracción.
Se cree que esa ley es una deducción de haber
visto caer una manzana. Y, según él, cae al suelo
debido a que la Tierra la atrae, a la vez que la
manzana también atrae a la Tierra.
Dicha fuerza, la fuerza de gravedad,
depende de las masas de los cuerpos y la
distancia que están separados.
Es directamente proporcional al producto
de las masas e inversamente al cuadrado
de la distancia que las separa.
Fuerza gravitacional
Newton, al formular la Ley de Gravitación Universal, quiso decir que:
Dos cuerpos se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al
producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que separa a sus centros.
Supongamos los siguientes dos cuerpos, de masas m y M, cuyos
centros están separados una distancia R.
¿Te gusta la matemática?
R
m
F
SI
M
NO
F
F
Ambos cuerpos se atraen con las
fuerzas gravitacionales F.
GmM
R2
Fuerza gravitacional
entre m y M.
Donde G es una
constante, llamada
constante de gravitación
universal.
Y, su valor es
G = 6,67x10-11 Nm2/kg2
Efectos de una fuerza
gravitacional
Caída de un
paracaidista
0.00
0.50
3.50
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
Newton
Peso de un objeto
Movimiento planetario
Trayectoria parabólica de un objeto
Peso
Daniela, sabías que el peso es, por lejos, una de las fuerzas
más conocidas, pero no todos saben que es una fuerza
gravitacional.
En efecto, el peso de un objeto no es otra cosa que la fuerza
con que la Tierra lo atrae hacia su centro.
El peso de Daniela, como se muestra en el dibujo, se dirige hacia el
centro de la Tierra.
Y, por reacción, Daniela ejerce una fuerza sobre la Tierra.
Ambas fuerzas son de tipo gravitacional.
El peso de un objeto, en la Tierra, depende de dos factores: su
masa y la distancia a que está del centro del planeta.
Peso
Fuerza que
Daniela ejerce
sobre la Tierra.
La fórmula matemática, del peso (P) de un objeto, se puede
simplificar a:
P = mg
Donde m es la masa del objeto y g la aceleración de gravedad del
lugar en que se determina su peso.
Daniela
¿Vender por el peso o por la
masa?
Por si acaso, para que sepan.
La aceleración de gravedad, g, depende de la
distancia al centro de la Tierra.
Su valor disminuye a medida que nos alejamos
de la superficie terrestre.
El valor de g en la superficie de la
Tierra es, en promedio, 9,8 m/s2.
Sin embargo, la masa del objeto no cambia en
ningún lugar del Universo.
Pero, en la línea del ecuador, donde
la Tierra es más “gruesa”, su valor es
menor que en los Polos, donde la
Tierra es más achatada.
Entonces, ¿dónde es mayor g, en Arica o en
Punta Arenas?
Entonces, si alguien fuera midiendo el
valor de la aceleración de gravedad
viajando, a nivel del mar, desde la
línea del ecuador a uno de los polos,
su valor iría aumentando.
Respuestas
Y, finalmente, ¿Dónde el peso de un objeto es
mayor, en Arica o en Punta Arenas?
El peso de Daniela
Amigos y amigas.
Mi masa es de 55 kg.
¿Cuál es mi peso si vivo a nivel del
mar?
Como el peso se determina por la expresión P = mg, y g, a nivel del mar,
tiene el valor de 9,8 m/s2, se tendrá:
P = mg = 55 kg · 9,8 m/s2
No olvidar que el peso es
una fuerza, por lo que su
unidad de medida es el
newton.
Entonces, se tiene que el peso de Daniela es P = 539 newton
El peso de un 2 kg de arroz en
distintos cuerpos del Sistema Solar
Observación: Se considera el peso en la superficie de cada cuerpo.
Cuerpo
g (m/s2)
Peso
(Newton)
Tierra
9,80
19,60
Luna
1,62
3,24
273,70
547,40
Mercurio
3,70
7,40
Venus
8,85
17,70
Marte
3,72
7,44
Júpiter
26,39
52,78
Saturno
11,67
23,34
Urano
11,43
22,86
Neptuno
11,07
22,14
Sol
Como cada cuerpo tiene masa y tamaño
diferente, el peso de un mismo objeto no es
el mismo en los distintos cuerpos.
Movimiento de cuerpos
celestes
Se entiende que los cuerpos celestes se mueven de acuerdo a
condiciones naturales, y todas dan como resultado el equilibrio en
el Universo.
La Ley de Gravitación Universal, explica las diversas trayectorias
de los cuerpos celestes.
Y, si de repente dejara de existir la fuerza
gravitacional, ¿qué pasaría con el movimiento del
planeta?
Un planeta, por ejemplo, se mueve en una
trayectoria elíptica, que en realidad es casi una
circunferencia. El movimiento permanece, pues
hay una fuerza gravitacional entre el Sol y el
planeta.
Esto mismo se puede transferir al movimiento
de la Luna alrededor de la Tierra.
Ahí desaparece la
fuerza gravitacional.
La animación muestra lo que ocurre. El
planeta, al momento de desaparecer la
fuerza centrípeta, se escapa en línea recta.
¡Con velocidad constante!
Colapso gravitacional
Consideremos una nube de gas, compuesta
por pequeñas partículas.
Recordemos que un objeto puesto en la
superficie de la Tierra es atraído,
gravitacionalmente, hacia su centro. Esto
mismo ocurre en la nube de gas.
Las partículas que componen la nube son
atraídas hacia su centro, o al lugar donde
estén más concentradas, con esto la nube
disminuye su tamaño.
A este proceso se le llama colapso
gravitacional.
Se acepta que el Sistema Solar se formó a
partir de un colapso gravitacional de una
pequeña parte de una gran nube cósmica. Y,
si es cierto, no sería extraño que muchos
cuerpos del Universo tengan el mismo inicio.
Presione aquí para iniciar
el colapso gravitacional
Equilibrio en el Universo
Vía Láctea
Las fuerzas gravitacionales
entre las entidades espaciales
(galaxias, estrellas, planetas y
otros), son las responsables de:
- La dinámica macroscópica
existente en el Universo.
Imagen del espacio profundo
- El equilibrio con que
evoluciona el Universo.
La pelota en el aire avanza,
pero también cae
Haga clic en el cuadro correspondiente para
ver cómo se mueve la pelota pateada por un
niño.
Sin gravedad
Explique por qué ocurre
lo que se observa en
cada caso.
Con gravedad
Respuesta
Continuar
La Luna y las mareas
La Luna y la Tierra se atraen gravitacionalmente y
ello trae varios efectos, entre ellos están:
La formación de 2 intervalos
diarios, de marea alta y marea
baja en los mares y océanos
de la Tierra.
La Luna se mueve
elípticamente en
torno a la Tierra.
La Luna por efecto
gravitacional atrae a las aguas
de la Tierra, entonces se
produce una elevación del
nivel de las aguas, orientadas
hacia la posición de la Luna.
En el lado opuesto de la Tierra
ocurre algo similar.
Las mareas son más altas
cuando el Sol, la Luna y la
Tierra están alineadas.
La información de los horarios de
la marea alta (pleamar) y mareas
bajas (bajamar), es de mucha
utilidad para los pescadores
artesanales.
Las preguntas previas
Ahora que ya casi terminamos, veamos cuáles
afirmaciones que he planteado son verdaderas y
cuáles falsas.
Yo siempre le he dicho, si quieres vender oro por su
peso, tienes que venderlo en Polo Sur.
Si queremos pesar
menos, nos conviene
ir a la Luna, ahí
pesaríamos menos
que acá en la Tierra.
Es fácil entender por qué
los astronautas flotan en
el espacio.
En el espacio no hay
gravedad.
Respuestas
Haz clic aquí para
conocerlas.
Continuar
Resumen

La Ley de gravitación Universal, formulada por Isaac Newton, se refiere a la fuerza de
interacción entre dos cuerpos. Conocida como fuerza gravitacional.

La fuerza gravitacional entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus
masas.

La fuerza gravitacional entre dos cuerpos es inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que los separa.

El peso es una fuerza de tipo gravitacional, entre la Tierra y un objeto sobre su superficie.

La fuerza gravitacional entre los cuerpos celestes, es la responsable de la dinámica
macroscópica del Universo. También se cree que es la responsable de la evolución del
Universo.

La trayectoria parabólica que tienen los objetos que se lanzan sobre la Tierra es debido al
efecto del peso de los objetos.

En las mareas, en mares y océanos de la Tierra, intervienen gravitacionalmente la Luna y
el Sol.
Sugerencias

Documento sobre la fuerza peso:
http://www.hverdugo.cl/conceptos/conceptos/peso.pdf

Video, en youtube, que muestra la formación de la Luna y su
efecto en las mareas:
http://www.youtube.com/watch?v=hbDbRH7p_OY

Animación sobre lanzamiento de un proyectil:
http://www.profisica.cl/images/stories/animaciones/lanzhorizontal_
profisica.swf

Para conocer la aceleración de gravedad en cualquier lugar de la
Tierra. Está en alemán, pero es muy intuitivo.
http://www.ptb.de/cartoweb3/SISproject.php
Respuesta a diapositiva 8
En Arica la aceleración de gravedad es 9,785 m/s2.
En Punta Arenas la aceleración de gravedad tiene el valor
de 9,813 m/s2.
Por lo tanto, si se ha de vender algo por su peso, y
considerando que el peso se calcula como P = mg, un
mismo objeto en Punta Arenas pesa más que en Arica.
Respuesta diapositiva 14
En el caso que se patee la pelota en un ambiente sin gravedad,
la pelota una vez pateada tiene un movimiento inercial, que solo
podrá verse afectado por el efecto de la fuerza de roce con el aire
(si lo hubiera en éstas condiciones), y a lo sumo solo disminuiría
su velocidad pero su trayecto sería rectilíneo. En este caso la
pelota no tiene peso.
En un ambiente con gravedad, que es el que tenemos, la pelota,
y cualquier objeto, que se lance al aire, en forma no vertical,
estará afectado solo a dos fuerzas, el roce que le hace disminuir
la velocidad y el peso que lo empuja hacia el centro de la Tierra,
si se combinan ambos efectos, la pelota va cayendo sobre la
superficie terrestre a medida que se mueve.
Respuestas a preguntas
previas

Como se trata de vender oro por su peso, habría que venderlo en el
Polo. Ahí un objeto pesa más que en cualquier lugar. Esto es porque el
Polo es el lugar en que la distancia al centro de la Tierra es menor, por
lo tanto allí la aceleración de gravedad es mayor que en otros lugares,
y el peso de un objeto se obtiene multiplicando su masa por la
aceleración de gravedad. La afirmación propuesta es correcta.

El peso de una persona depende de la aceleración de gravedad. Como
en la Luna su valor es menor que en la Tierra (en las superficies), ahí
pesará menos. Afirmación correcta.

La afirmación es falsa. En el espacio donde suelen flotar los
astronautas sí hay gravedad. Para ir a un lugar en que no haya
gravedad, habría que alejarse tan lejos de la Tierra que sería próximo a
lo que se llamaría “en el infinito”.