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Números reales
 Conjuntos numéricos,
 Recta numérica,
 Intervalos.
Matemática Básica(Ing.)
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Complete la siguiente tabla
-9
2,34
π+1
-¾
3
∞
3
8
3
℮
⅞
N
Z
Q
I
R
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Diagrama de los Conjuntos Numéricos
Números
irracionales (Q´= I)
Números
Enteros
positivos
Z+
Números
Reales (R)
Números
racionales (Q)
m

 , n  0
n

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Números
enteros (Z)
=N
Cero (0)
Números
Enteros
negativos
Z3
Ejercicio:
Identifique e indique cuál de los siguientes números
es Q o I
3=
0,75
4
1 = 0,33333 ... = )
0,3
3
p  3,1415926535 897932384
3  1,7320508075 688772935
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Si el número es racional
entonces su parte decimal
correspondiente es finita
o se repite periódicamente.
Si es Irracional tiene una
expresión decimal infinita
y no periódica.
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Recta numérica
Siempre entre dos números reales hay otro
número real; de ahí que se asocie al conjunto
de los números reales con una recta. La recta
está formada por infinitos puntos y cada
punto representaría un número real, de ahí
que a dicha recta suela llamársele recta real o
eje real.
La recta numérica real (R)
-
 2
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
-3 -2 -1 0 1 2 3
3
p
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Orden de los números reales
Sean a y b cuales quiera dos números reales.
Símbolo
Definición
Se lee
a>b
a - b es positivo.
a es mayor que b
a<b
a - b es negativo.
a es menor que b
a≥b
a - b es positivo o cero.
a es mayor o igual b
a≤b
a - b es negativo o cero.
a es menor o igual b
Los símbolos >, <, ≤, u ≥ son símbolos de desigualdades.
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Propiedad de tricotomía
Sean a y b cualesquiera dos números reales.
Sólo una de las siguientes expresiones es
verdadera.
a  b,
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a = b,
o
ab
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Intervalo
Es un subconjunto de números reales sin huecos
en su interior.
Intervalos acotados de números reales:
Sean a y b números reales con a < b.
Notación de
intervalo
a, b
a; b
a; b
a; b
Tipo de
intervalo
Notación de
desigualdades
Cerrado
ax b
Abierto


a
b
ax b

a

b
Semi abierto
ax b

a

b
Semi abierto
ax b

a

Los números a y b son extremos de cada intervalo.
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Gráfica
b
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Intervalos NO acotados de números reales:
Sean a y b números reales.
Notación de
intervalo
Tipo de
intervalo
Notación de
desigualdades
Cerrado
xa
Abierto
xa
 ; b
Cerrado
xb
 ; b
Abierto
xb
a; 
a; 
Gráfica

a

a

b

b
Cada uno de estos intervalos tiene exactamente un extremo, a o b.
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Importante
Los alumnos deben revisar los
ejercicios del libro texto guía.
Sobre la tarea
Esta publicada en el AV Moodle
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