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LNA (Low Noise Amplifier)
AMPLIFICADORES DE BAJO RUIDO
1.0 Introducción.






-
-Incremento aplicaciones wireless.
-Teléfonos móviles, PDA(Personal Digital Assistant), ...
-Tipos sistemas wireless:

-GSM-> cobertura de objetos en movimiento.

-Sist. estacionarios: Bluetooth, W-LAN.---- corta distancia.
-Transceptores: consumo, Ptx, duración baterías, tamaño ..
-Tecnología CMOS: barata, bajo consumo, alta integración
LNA in Rx:
-necesidad buena relación S/R en Rx.
-coeficiente reflexión bajo en el puerto de entrada.
-Buenas terminaciones de antena, buena resistencia.
-adaptación a la entrada capacitiva de los MOS. ~ 50 ohm.
AMPLIFICADORES DE BAJO RUIDO
-LNA: criterios de diseño.
-Baja tensión de operación ~ 2.5-3 V.
-Frecuencia de operación: 1.8-2 GHz.
- Impedancia de entradaZin : ~ 50ohm.
- Acoplamiento a carga capacitiva: ~ Cin mezclador MOS.
- Amplificación de la señal de entrada.
- Mínima introducción de ruido.
-Problemas de los LNA:
-Ruido.
-Impedancias de entrada y salida.
-No linealidad de los trt: soluciones:
-serie elementos iguales: etapa diferencial.
-paralelo elementos complementarios: inversor.
AMPLIFICADORES DE BAJO RUIDO
2.0 Configuración básica del LNA.
2.1 Selección de la etapa de
amplificación.
-Etapa más importante  influencia Figura Ruido.
Fig 2.1 A. No-Simétrico.
-Proporciona alta ganancia mientras controla Zin.
-Usamos inducciones a la entrada  menor ruido.
-Mayor ganancia ~cavidad resonante a la salida.
-Cavidad: transforma corriente en tensión.
-Partes Amplificador:
-Fuente transcoductancia común .
-Fuente corriente común+cavidad resonante como carga.
-Fuente tensión drenador común.
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2.2 Etapa diferencial o inversora.
-Introducimos inversor, por etapa diferencial.
-Tenemos la mitad de consumo de corriente.
-Ruido se mantiene constante.
-Aumenta la linealidad.
-Adecuado para operaciones de baja tensión. Sólo dos transistores conducen en
cascada en cada etapa.
Circuito del inversor.
Fig 2.2 Amplificador
Simétrico.
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2.3 Linealidad.
-Definición de no linealidad:diferencia entre el nivel de salida esperado dado por
la ganancia en el pto operación y nivel de salida actual para un nivel de señal
de entrada dado.
-Definimos ganancia diferencial o error diferencial:
(2.1)
-Productos intermodulación.
IM 2 »
ε+ - εε + εe IM 3 » +
4
8
(2.2)
-Ambos se reducen con circuitos simétricos y realimentados.
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-Ejemplo.
a)
A(vl , vg ) =
b)
¶ vl
¶vg (2.3)
c)
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3.0 Análisis de ruido en el trt-MOS.
X – Factor de
escala
Fig. 2.5 Sección transversal del trt-MOS
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3.1 Fuentes de ruido.
-Ruido térmico de la corriente de drenador.
-Dispositivos de canal largo.
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Otra definición de ruido:
Ruido térmico por unidad de
longitud
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Dispositivos de canal corto: Elevados campos
eléctricos
Degradación de la movilidad
Electrones calientes
,
-otros autores:
(3.18)
(3.19)
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-Ruido de puerta.
-Ruido de puerta inducido.
(3.20)
(3.21)
(3.22)
(3.23)
(2.24)
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Ruido térmico de la resistencia de puerta.
Ruido de sustrato.
Ruido Flicker ó impulsivo.
K*50
en PMOS.
en NMOS
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3.2 Modelo de ruido del MOSFET
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Datos amplificador simétrico(PMOS/NMOS).
Parámetros de señal para el inverosr L=0.35um.
Fuentes de ruido para el trt .MOS y PMOS.
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Modelo cuadripolo , modelo MOS simple con fuentes de ruido entrada
equivalentes.
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3.3 Modelo de ruido equivalente.
-Modelo dos puertos para MOSFET.
Podemos definir:
(1/A) ganancia de tensión
(1/C) transresistencia
(1/B) transconductancia
(1/D) ganancia corriente
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(3.33)
-Modelo de dos puertos para un inversor.
(3.34)
(3.35)
(3.36)
AMPLIFICADORES DE BAJO RUIDO
AMPLIFICADORES DE BAJO RUIDO
a)conexión paralelo dispositivos complementarios. b)Transf. Ruido dispositivo.
c) Conexión paralelo dispositivos.
d) Matriz transmisión final.
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COMPARACIÓN DE RUIDO
1
S (iia ) = S (iia 2 w )
2
gd 0
S (via ) ~ 2
gm
S (via ) = 2S (via 2w)
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4.0 Amplificador de
transadmitancia.


En un receptor de alta frecuencia es importante tener un
coeficiente de reflexión lo más pequeño posible.
Para eliminar la reflexión la impedancia de carga debe estar
adaptada a la impedancia vista desde la línea de transmisión.

Es importante controlar la impedancia de entrada del LNA.

Para minimizar el ruido en una cadena receptora es importante
que la primera etapa tenga una ganancia alta (Fórmula de
Friss).
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4.1 Impedancia de entrada.
Modelo de MOS simplificado.



La influencia de todos los parámetros de
pequeña señal es despreciable excepto Cgs.
La parte resistiva está controlada por Ls.
Una inductancia serie a la entrada Lg se
encarga de de cancelar la parte reactiva.
Ls g m
1
Zin = jωLS +
+
jωCgs
Cgs
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Modelo de MOS completo.
AMPLIFICADORES DE BAJO RUIDO



Consideramos el efecto de todos los parámetros de pequeña
señal.
Para transistores de pequeño tamaño y valores bajos de Ls la
resistencia de entrada depende linealmente del valor de esta
inductancia, mientras que es independiente del tamaño del
transistor.
Para controlar tanto la resistencia de entrada como la ganancia
y el ruido de un circuito existe un tamaño máximo de transistor
permitido, que depende de la frecuencia de operación y de la
resistencia.
AMPLIFICADORES DE BAJO RUIDO
AMPLIFICADORES DE BAJO RUIDO
Nuevo modelo de MOS simplificado

Cgd

Con el nuevo modelo conseguimos que la
parte resistiva de la impedancia de entrada
se lineal con Ls, al igual que el modelo
completo para tamaños pequeños de
transistor, conductancia y frecuencia.
El nuevo parámetro de pequeña señal
considerado Cgd afecta tanto a la parte
resistiva como a la reactiva.
Ls
1
jωC gs
C gs
+
2
C gd
ж
ц
C
gd
1+
з1+ C ч
C gs
и
gs ш
jωLs +
Z in »
AMPLIFICADORES DE BAJO RUIDO
Re( Z in ) =
Ls
g +r
C gs m s
2
ж C gd + C gb ц
з1+
ч
C gs ш
и
4.2 Ganancia de transadmitancia

La ganacia de transconductancia Ag es independiente de la anchura del
transistor, solo depende de la frecuencia de corte, la frecuencia de
operación y la resistencia de generador.
- ωT
Ag =
2 jω0 Rg
Ganancia del nuevo modelo de MOS simplificado.
- ω'T
Ag =
ж Cgd ц
з 2 + C ч jω0 Rg
и
gs ш

gm
ω =
Cgs + Cgd
'
T
Debido a la introducción de Cgd la ganancia se reduce.
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4.3 Factor de ruido.
Factor de ruido del modelo de MOS simplificado.

Las fuentes de ruido más importantes son :
 Id corriente de drenador de ruido térmico
 Ig ruido inducido de puerta
AMPLIFICADORES DE BAJO RUIDO
Factor de ruido sin ig.
2
ж ω0 ц
γ
F = 1 + Rg g m з
α
и ωT чш

Para que el efecto del ruido sea el menor posible la
transconductancia del transistor gm, así como la resistencia del
generador Rg deben ser lo más pequeñas posible.
Factor de ruido incluyendo ig.
2
ж ω0 ц
ω0
δα 1
ж γ δα ц
F = 1 + Rg з +
+
+ 2c
ч gm з
ч
иα 5 ш
ωT
и ωT ш 5 Rg g m

δγ
5
El factor de ruido tiene términos que dependen tanto directamente
como inversamente de gm y de Rg, por lo que no podemos concluir
que para lograr un menor efecto del ruido estos dos parámetros deban
ser lo más pequeños posible.
AMPLIFICADORES DE BAJO RUIDO

Derivando respecto a gm obetemos un valor óptimo de
transconductancia gmopt, el cual nos proporciona un factor
de ruido mínimo.
Fmin


ω0
= 1+ 2
ωT
ц
δγ ж
δα 2
+ cч
з 1+
5 и
5γ
ш
El factor de ruido mínimo aumenta con la frecuencia y
cuando trabajamos con campos eléctricos grandes.
La figura de ruido baja cuando el transistor trabaja como
un dispositivo de canal largo a bajas frecuencias.
AMPLIFICADORES DE BAJO RUIDO
Factor de ruido del nuevo modelo de
MOS Simplificado.
AMPLIFICADORES DE BAJO RUIDO
Factor de ruido sin Ig.
2
2
ж ω0 ц
1 γ 1 ж Cgd ц
γ
F = 1+
+ Rg g m з
з
ч
Rg α g m и Cgs + Cgd ш
α
и ωT чш

Respecto al modelo de MOS simplificado, donde gm y Rg
debían ser mínimas para mínimo ruido, ahora la
dependencia no es exclusivamente inversamente
proporcional, existen unos valores óptimos.
AMPLIFICADORES DE BAJO RUIDO

Respecto al modelo de MOS simplificado, donde gm y Rg
debían ser mínimas para mínimo ruido, ahora la
dependencia no es exclusivamente inversamente
proporcional, existen unos valores óptimos.

Derivando respecto a gm manteniendo Rg constante se
obtiene un gmopt que nos proporciona un factor de ruido
mínimo.
Fmin
Cgd
γ ω0
= 1+ 2
α ωT Cgs + C gd
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Factor de ruido incluyendo ig.
ж 2
2 5γ ц
C gs + C gd 2 ч
2
з
ж ω0 ц
δα ш δα 1
и
ω0
ж γ δα ц
F = 1 + Rg з +
gm з ч +
+ 2c
ч
2
и α 5 ш и ωT ш
5Rg g m
ωT
Cgs + Cgd
(

Obtenemos un valor gmopt derivando respecto gm.
Fmin

)
ω0
= 1+ 2
ωT
ц
δγ ж ж δα 2 ц
M + cч
з з1+
ч
5 и и
5γ ш
ш
Comparando esta nueva gmopt con la obtenida con el modelo de
MOS simplificado incluyendo ig, podemos ver que la inclusión de
una Cgd por muy pequeña que sea hace que el valor óptimo de la
transconductancia sea menor, y por lo tanto también el efecto del
ruido.
AMPLIFICADORES DE BAJO RUIDO
δγ
5
5.0 Amplificador de transresistencia.
Modelo simplificado de pequeña señal



Es la segunda etapa del LNA.
Está formado por un seguidor de corriente que se utiliza
para aumentar la ganancia.
El seguidor de corriente se comporta como una carga de la
etapa inversora y transforma la corriente de entrada que éste
le proporciona en un tensión a su salida mediante un
resonador.
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5.1 Impedancia de entrada.

Tradicionalmente la impedancia de entrada de un
amplificador en puerta común se considera idealmente
1/gmc.

El resonador hace que el valor de la impedancia de entrada
del seguidor de corriente sea mayor. Esto no es bueno
porque puede comprometer el correcto funcionamiento de
la primera etapa inversora como un amplificador de
transconductancia.
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5.2 Ganancia del amplificador de
transresistencia.
Ar=Ai Rpc
La ganancia en corriente Ai debe ser lo más próxima a la
unidad para que el seguidor de corriente opere de forma
ideal, por lo que la ganancia está controlada por la
resistencia paralelo Rpc, que no es más que la carga de la
etapa de seguimiento.

Existe un límite superior para la ganancia.
AMPLIFICADORES DE BAJO RUIDO
6.0 Seguidor de tensión.
Modelo simplificado de un seguidor de tensión
Es la tercera etapa del LNA.
Su función es la de utilizar la parte
capacitiva de su impedancia de entrada
para completar el resonador LC que
utilizaba el seguidor de corriente de la
etapa anterior, en lugar de utilizar una
capacidad genérica.
Introduce una serie de ventajas:

Desplazar la componente en continua de la señal

Aumentar la capacidad de proporcionar corriente a la etapa siguiente

Aplicar una resistencia negativa al resonador de la etapa anterior y
aumentar así el valor-Q
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6.1 Impedancia de entrada.

La parte resistiva de la impedancia de entrada de esta etapa
es negativa lo que aumenta el valor-Q del resonador del
seguidor de corriente.
Yf » -
ω2Cgsf CL
g mf
ж 2 Cgsf CL (Cgsf + CL
ц
+ jω з ω
+ Cgdf ч
2
g mf
и
ш
6.2 Impedancia de salida.


Idealmente la impedancia de salida es 1/gmf
La inductancia y las capacidades a la entrada de la etapa
del drenador común hacen que la impedancia de salida
aumente, lo cual reduce la capacidad de alimentación de la
siguiente etapa.
AMPLIFICADORES DE BAJO RUIDO
6.3 Ganancia del seguidor de tensión.


La ganancia de un seguidor de tensión es idealmente la
unidad.
Esta configuración consigue una ganancia muy cercana
a la unidad. Esto es debido a la necesidad de tener una
transconductancia muy grande para poder aumentar la
capacidad de alimentación de la etapa siguiente.
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7.0 Rendimiento global del amplificador.
7.1 Ganancia total.
 La ganancia total es difícil de optimizar ya que la modificación
de una etapa afecta significativamente al resto.
 Si no hay pérdidas de señal entre las etapas
ATOT = Ag Ar Av


La ganancia de transadmitancia Ag de la etapa inversora
depende de la frecuencia de corte del inversor, de la
frecuencia de operación y de la resistencia del generador.
Es independiente de la transconductancia gm del transistor.
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




La ganancia de transresistencia del seguidor de corriente está
controlada por la resistencia paralelo Rpc, la cual depende del tamaño
de la inductancia del resonador LC, del valor-Q y de la conductancia
de entrada de valor negativo del seguidor de tensión.
Como dijimos existe un límite superior debido a que un valor muy
elevado produce pérdidas de señal entre el inversor y el seguidor de
corriente, por lo que la gancia total se reduce.
Además la adaptación a la entrada de la etapa inversora se puede ver
alterada, y era necesaria para reducir las reflexiones.
La ganancia de la última etapa, el seguidor de tensión, es
prácticamente la unidad, por lo que no es determinante en el valor
total.
Esto no quiere decir que esta etapa no sea importante, ya que al formar
parte del resonador LC del seguidor de corriente, controla la ganancia
de este.
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7.2 Configuraciones simétricas vs. no simétricas.
AMPLIFICADORES DE BAJO RUIDO
Ganancia y linealidad.
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


La configuración simétrica tiene una ganancia superior
(aproximadamente en 6dBV) a la configuración no simétrica AMP2,
aunque ligeramente inferior (1.7dBV) a la configuración no simétrica
AMP3.
La ventaja respecto a esta configuración se encuentra en la linealidad.
Esta se mide mediante el punto de compresión, que representa el punto
donde el sistema deja de ser lineal, y los puntos de intersección de
segundo y tercer orden, que marcan el rango de valores de entrada para
los cuales el sistema puede funcionar correctamente. Cuanto más a la
derecha están estos valores mejor será el comportamiento del sistema.
Vemos que el comportamiento de la configuración simétrica es mejor
que el de la no simétrica AMP3, encontrando la mayor diferencia en el
punto de intersección de orden 2.
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7.3 Cálculo de la figura de ruido.
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

El ruido inducido de puerta no puede ser excluido del
modelo de cálculo. No incluirla proporciona resultados
lejos de la realidad. Es una contrubución de ruido muy
importante.
Con la inclusión en el modelo de Cgd se obtienen figuras
de ruido más pequeñas, aunque el cambio no es muy
apreciable. Esto significa que el modelo simplificado de
MOS es perfectamente válido en cuanto a consideraciones
de ruido se refiere, con la consiguiente simplificación de
los cálculos
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


La diferencia de Figuras de Ruido entre la configuración
inversora simétrica y el transistor nMOS no simétrico es
como máximo 0.45dB.
La razón principal de un menor ruido en el nMOS no
simétrico es la mayor frecuencia de corte.
La elección de una etapa inversora simétrica responde a la
búsqueda de un compromiso entre linealidad, ganancia y
ruido.
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8.0 Conclusiones.





Gran interés en transceptores pequeños, baratos y de bajo
consumo.
La necesidad de bajo coste y bajo consumo sitúan a los
procesos CMOS en una fuerte posición.
Se han mejorado mucho las prestaciones de los circuitos
analógicos de RF con tecnología CMOS.
Es difícil competir con el rendimiento proporcionado por
los BJTs
El análisis teórico realizado muestra las ventajas y
desventajas de diferentes soluciones.
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
LNA de topología simétrica CMOS.

La simetría proporciona mayor linealidad.



La adaptación a la entrada elimina problemas de pérdidas
por reflexión y reduce el consumo de potencia.
La primera etapa es una configuración inversora simétrica
aconsejable para aplicaciones de bajo consumo.
Las fuentes de ruido más importantes son:


Corriente de ruido térmico del canal.
Ruido inducido de puerta
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


La segunda etapa es un seguidor de corriente cargado con
un resonador LC, que consigue incrementar la ganancia.
La tercera etapa es un seguidor de tensión que implementa
la capacidad del resonador del seguidor de corriente, en
lugar de utilizar una capacidad genérica.
Con el seguidor de tensión aumenta la capacidad de
proporcionar alimentación a la etapa siguiente, que será el
mezclador de la cadena de recepción.
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




La diferencia en ganancia entre las configuraciones
simétricas y las no simétricas no es muy grande, unas
veces a favor de la simétrica y otras ligeramente en contra.
La gran ventaja de la configuración simétrica es su
linealidad.
La linealidad viene dada por unos puntos de compresión y
de intersección de segundo y tercer orden más a la derecha.
El mayor valor del punto de compresión de la
configuración simétrica es debido a que la ganancia de la
primera etapa (inversora) de la configuración simétrica es
menor.
El mayor punto de intersección de segundo orden es
debido a la propia simetría del circuito
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