Download Presentación de PowerPoint

XXV Olimpiada Thales
Plan veraniego:
Al llegar el verano, mi amiga Adita Lovelace ha diseñado una curiosa forma de repasar
2º de la ESO. Se ha creado una tarjeta con 32 casillas en la que ha escrito los tres
temas que quiere estudiar: Geometría, Álgebra y Fracciones.
Para ello, ha decidido recorrer el mayor número posible de casillas, bajo las
siguientes condiciones:
a) Podrá comenzar por la casilla que desee.
b) Se moverá una casilla por día, de forma horizontal o vertical.
c) No podrá pasar por la misma casilla dos veces.
d) No repetirá dos días seguidos el mismo tema (dicho de otro modo, si hoy pasa
por “álgebra”, mañana no puede ir a “álgebra”).
¿Cuál es el mayor número posible de días que va a estudiar Adita Lovelace? ¿Qué
camino recorrería? Razona la respuesta.
Solución
Menú
Solución:
Observemos la plantilla que se ha creado Adita Lovelace. Lo
primero que ha de llamarnos la atención es que en una de las
columnas laterales hay dos “álgebras correlativas”
Eso nos deja claro que nuestra solución tiene que evitar subir o
bajar por ahí.
Enunciado
Menú
Solución:
De igual forma, existe otra “peligrosa” acumulación de fracciones
en la parte baja, aunque ésta sea salvable con más facilidad.
Enunciado
Menú
Solución:
Estos pequeños detalles nos van a indicar que la mejor forma de
salvar semejantes escollos, será precisamente empezar por ellos con
el fin de acabar en ellos mismos, si es posible.
Veamos el recorrido más adecuado:
Enunciado
Menú
Solución:
En el día 1, Adita Lovelace estudiará fracciones, para estudiar
álgebra al día siguiente.
Después seguirá abajo en su tarjeta, evitando así las dos “álgebras”
antes indicadas. La continuación será completamente natural.
Enunciado
Menú
Solución:
Nos encontramos con un primer problema: no somos capaces de
seguir adelante sin dejarnos al menos una casilla sin cubrir.
Enunciado
Menú
Solución:
De nuevo el mismo problema, y es que nos vemos obligados a
dejar una casilla sin cubrir. Dejar cualquiera de las dos “álgebras”
nos proporcionará el mismo resultado.
Enunciado
Menú
Solución:
Y por última vez, tenemos que dejar una casilla sin cubrir. Esta
vez, se trata de un repaso de “fracciones”.
Enunciado
Menú
Solución:
Esta es la cartilla, una vez obtenido el mejor camino. Vemos que
Adita podrá estudiar un máximo de 29 días.
Enunciado
Menú
Solución:
El camino exacto recorrido es el siguiente. Existen pequeñas
variaciones, pero todas mantienen el mismo número de
casillas.
Enunciado
Menú
Solución:
Adita está contenta. Tiene su plan preparado para el verano. Sabe
que apenas le costará cumplirlo porque después de estudiar...
...¡irá con sus amigas a la piscina!
Enunciado
Menú