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Teoría de Sistemas
Administración de Desastre
UNIDAD IV: Análisis Matemático del
Riesgo .
Bibliografía:
Maldelbrot, B. (1997) The Fractal Geometry of Nature.
Tusquets Editores. Barcelona.
Matin, B. (2002) Redes Neuronales y Sistemas Difusos. RA-MA.
Morin, E. (1994) Introducción al Pensamiento Complejo.
Editorial Gedisa, Barcelona.
Neurona Definición____________
Célula del sistema nervioso que
genera y transmite los impulsos
nerviosos. Las neuronas están
conectadas entre ellas formando
circuitos neuronales. En los
puntos de contacto hay una
pequeñísima separación (la
sinapsis) por la que se
intercambian unas moléculas
químicas
llamadas
neurotransmisores.
Redes Neuronales Definición______
Las Redes Neuronales Artificiales (Artificial Neural Networks - ANNs) se
constituyeron inicialmente como una simulación abstracta de los sistemas
nerviosos biológicos formados por un conjunto de unidades llamadas neuronas
o nodos conectados unos con otros. Las conexiones de estos nodos se
asemejan a las dendritas y axones de los sistemas nerviosos biológicos.
Una red neuronal artificial es llevar a la computación el proceso de imitar o
hacer el trabajo que realiza una red neuronal biológica (RNB), modelo del cual
esta inspirado.
Redes Neuronales Definición______
El cerebro humano promedio cuenta con
aproximadamente mil millones de neuronas.
Asimismo, durante las sinapsis cada una de
estas neuronas recibe en promedio
alrededor de 1000 estímulos de entrada y
genera alrededor de 1000 estímulos de
salida. En este sentido, la principal ventaja
del cerebro humano promedio recae en su
conectividad,
interpretada
como
la
capacidad del mismo para realizar
diferentes procedimientos lógicos a la vez.
Sin embargo, su principal debilidad recae en
la velocidad de procesamiento de la
información, siendo las computadoras en
este sentido, muchísimo más rápidas.
Redes Neuronales Biológicas______
El objetivo de las redes neuronales de
tipo biológico se constituye en desarrollar
un elemento sintáctico que permita verificar
las hipótesis correspondientes a los demás
sistemas biológicos. Es decir, las redes
neuronales de tipo biológico deben recibir y
procesar información de otros sistemas
biológicos y devolver una respuesta de
acción efectiva.
Redes Neuronales Definición______
Una computadora puede realizar en segundos
cálculos aritméticos que, a un ser humano, le
llevarían años, la aritmética es difícil para los
humanos, con lo que dicha habilidad se considera
tradicionalmente como un signo de gran inteligencia.
Las principales características de las ANNs son las
siguientes:
Auto Organización y Adaptabilidad
Utilizan algoritmos de aprendizaje adaptativo y
auto organización ofreciendo posibilidades de un
procesamiento robusto y adaptable.
Procesado No Lineal y Paralelo
Aumenta la capacidad de la neurona para poder
aproximar y clasificar información haciéndose más
inmune al ruido (datos desordenados)
Diferencias entre las redes neuronales
Biológicas y Matemáticas
A diferencia del cerebro humano, las
computadoras separan las funciones de
memoria
de
aquellas
de
cálculo
computacional y utilizan el software o
programas para unirlas dato por dato. El
cuello de botella causado por un procesador
usando datos uno a uno está saturando el
cómputo tradicional. Generalmente, las
computadoras dependen de una unidad
central de procesamiento (CPU) para
efectuar cada tarea de proceso.
Estructura de una Neurona________
La mayor parte de las neuronas posee una
estructura arbórea formada por dendritas que,
conectadas a otras neuronas, se encargan de
recibir los estímulos de entrada neuronales
mediante uniones denominas sinopsis.
Algunas neuronas tiene una estructura que las
comunica con miles de neuronas más, mientras
otras sólo puede comunicarse con unas cuantas
a su alrededor. Las tres partes importantes de
la estructura de una neurona son:
Ramas de Extensión o Dendritas
Cuerpo de la Neurona
Axón
Estructura de una red Neuronal________
Una red neuronal está definida
por un nivel de entrada, un nivel
de salida y uno o varios niveles
ocultos
Cada uno de estos niveles está
compuesto por un número de
neuronas, llamadas así por
analogía con el cerebro humano,
que representan los procesos
elementales de decisión. La
salida de una neurona se obtiene
por una función que evalúa
ponderadamente cada una de las
entradas procedentes de las
neuronas del nivel anterior.
Estructura de una red neuronal de tres niveles
Aplicaciones de las redes neuronales
al análisis de riesgos
Los entornos comercial y científico en
los que los sistemas informáticos recogen
enormes cantidades de datos son ideales
para la aplicación de las redes
neuronales.
El software de redes neuronales se
usa actualmente en aplicaciones como
las siguientes: detección de fraude en
transacciones con tarjeta de crédito,
predicción de la devolución de préstamos,
predicción del rendimiento de inversiones,
diagnóstico de tumores, identificación de
especímenes biológicos desconocidos y
predicción de fallos de seguridad en
productos.
El desarrollo de Redes Neuronales
para las entidades financieras y para
las compañías de seguros. Un ejemplo
claro de esto es la implementación de
este software en la Caja de Ahorros
del Mediterráneo (CAM) de Alicante
para realizar el análisis del Riesgo
Crediticio.
Análisis estadístico del conjunto
de entrenamiento.
El análisis del conjunto de entrenamiento,
llamado
también
modelo
composicional
multiatributo, es una técnica estadística que se
originó en la psicología matemática. Hoy se utiliza
en muchas de las ciencias sociales y ciencias
aplicadas incluyendo el marketing, la administración
del producto y la investigación operativa. El objetivo
del análisis conjunto es determinar qué combinación
de un número limitado de atributos es el más
preferido por los encuestados. Se utiliza con
frecuencia para comprobar la aceptación de diseños
nuevos de producto por parte del cliente y valorar el
atractivo de anuncios Se ha utilizado en el
posicionamiento de producto, pero hay algunos
problemas con la aplicación de la técnica.
Sistema Difusos_________________
Lógica Difusa
Red Neuronal Difusa
Lógica difusa significa incertidumbre,
multiplicidad de valores con muchas
interpretaciones. Entre el conjunto de
características que hacen a los sistemas
difusos interesantes, esta la posibilidad de
manejar
esa
incertidumbre
o
razonamiento aproximado. La lógica
difusa permite tomar decisiones usando
valores estimados bajo incompleta
información. Los sistemas difusos también
nos
permiten
usar
expresiones
cualitativas
o
representaciones
descriptivas,
tales
como
"lento",
"moderadamente rápido", etc. Estas
representaciones son mas naturales que
ecuaciones matemáticas para muchas
reglas humanas. Esto permite una
gradualidad
en
los
cambios.
Control Difusos_________________
Lógica Difusa
Red Neuronal Difusa
Control Difuso: El control difuso es una
técnica de control basada en la inferencia
difusa. Dadas unas entradas, las cuales son
típicamente medidas desde el sistema a ser
controlado, nosotros debemos determinar la
salida para controlar el sistema. En control
difuso las entradas, salidas y reglas deben ser
difusas.
Por ejemplo: si la temperatura es alta
entonces la velocidad debe ser rápida.
Control Difusos_________________
Valores de la Lógica binaria
Lógica Clásica y Lógica Difusa________
Probablemente estés familiarizado con algún tipo de lógica
clásica (binaria, trivalente, etc.), las cuales tienen bien
definidos sus valores de umbral. Por ejemplo en la lógica
binaria obooleana, existen dos valores de verdad (o de
umbral): verdadero ó falso, 1 ó 0, sí ó no.
Valores de la Lógica binaria
La lógica trivalente es
una lógica de tres
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