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¿Por qué sufrir con la matemática? si podemos hacernos amigos de ella
Elige el
número
que quieras
entre 1 y
100
Súmale
15 al
número
escogido
Multiplica
por 3 el
resultado
Réstale
8
Divide
por 3
¿Cuál es tu
resultado?
Ahora
réstale
9
El lenguaje algebraico utiliza letras, cifras
numéricas y operaciones para representar
información. Una expresión algebraica es una
combinación de números y letras unidos por los
signos de operaciones aritméticas.
Ejemplo: x+2-y
En una expresión algebraica se pueden distinguir:
Los Factores Numéricos = Coeficientes
La parte Literal = Incógnita(s)
Términos Independientes = Constantes
x 3  x 5
3x4  x  8  x  4x  4
x  3x  4  0
2
Al – khuarizmi fue el primer autor en escribir
sobre la solución de problemas por al jabr y al
mucábala.
“Al jabr” = Eliminar términos negativos y
expresiones algebraicas de una ecuación.
“Al mucábala” = Comparar lados opuestos de
una ecuación.
Al – khuarizmi expresó las ecuaciones con palabras no con símbolos
Numérica
Algebraica
Igualdad
33 1
1
 3
11 2
2
14(3  2)  80
x3
8
2
a(b  c) ab  ac

2
a(b  1)
ab  a
3x  27  4x  103
( a  b) 2
ab

2
2
a b
a b
2x  4  8
x 15  23
38
Solución de la ecuación
38 15  23
Sea

2
Es solución de la ecuación
2 2  4  8
una solución de la ecuación ax  b  0 ;
Entonces se cumple que
a   b  0
a0
2x  1  9
1
x  1
2
y
y
x
4
4
2x  1  2
Sol. 4
1
Sol.
2
Primero debemos saber que el signo “=“ que se encuentra en medio de nuestra
ecuación representa una equivalencia entre dos expresiones, al igual que tener
una balanza en equilibrio.
Se deben agrupan y reducir los términos semejantes
a cada lado de la ecuación
Luego se eliminan términos con el fin de dejar la(s) incógnita(s)
a un lado y las constantes al otro lado de la ecuación
Si la incógnita resultante esta amplificada por alguna constante
se despeja para encontrar el valor de esta de forma unitaria
Análisis de la solución
33  x  8  5x  4  1  2x
9  3x  8  5x  21  2x
9  8  3x  5x  2x  21
17  3x  7 x  21
+ 3x - 21
17  3x  3x  21  7 x  21  3x  21
17  21  7 x  3x
 4  10 x
1
1
 4
 10 x 
10
10
4
4
 x x 
10
10
1

10
Ahora
Te toca a ti.
1.-
2.-
3.-
4.-
23x  6  6x  2  x
2 x  5x  1  6  4x  2
5x  1  1  2x 1  31  2x  3
3x  5 4 x  2 

4
3
Pensad que las cosas maravillosas que podréis aprender en
vuestras escuelas son el trabajo de muchas generaciones,
logrado con mucho esfuerzo y mucha fatiga en todos los países
de la Tierra.
Las ponemos en vuestras manos como herencia, para que las
respetéis, desarrolléis y fielmente las entreguéis a vuestros hijos.
Así es cómo nosotros, los mortales, nos hacemos inmortales,
transmitiendo el trabajo hecho por todos.
Si pensáis en esto, encontraréis sentido a la vida y a vuestros
esfuerzos, y podréis transmitir vuestras certeras convicciones a
otros pueblos y a otras épocas