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VALOR ABSOLUTO EN LOS
NÚMEROS ENTEROS.
ACT. J.JAVIER SEGURA R.
ASESOR
Hola a todos, he preparado estas notas para
ayudarles a comprender este concepto.
Con esfuerzo y entusiasmo, como hasta ahora,
lograrán salir adelante.
• Te sugiero revises cuidadosamente cada ejemplo y
sigas su desarrollo anotando en un cuaderno las
operaciones.
• Esto te permitirá verificar por ti mismo cada
resultado, para entender lo que se está haciendo.
• Realiza los ejercicios que se proponen, trata de
probar tu resultado y sólo cuando estés
convencido de que es correcto, verifica tu
resultado con la hoja de respuestas que aparecen al
final de los ejercicios.
• Estoy al pendiente de tu actividad, por si surgiera
alguna otra duda. Llámame inmediatamente.
NÚMEROS SIMÉTRICOS (OPUESTOS)
Observa la ubicación de los números enteros 5 y –5 en
la recta numérica:
5
5
-6
-5 -4 -3
-2 -1 0
1 2
3 4 5 6
¿Cuántas unidades hay del 0 al 5? Como ves, hay 5, yendo
hacia la derecha. Decimos que la distancia de 0 a 5 es 5.
¿Cuántas unidades hay del 0 al –5? Como ves, hay 5, yendo
hacia la izquierda. Decimos que la distancia de 0 a –5 es 5.
Cuando dos números se encuentran a la misma distancia del
origen (0), decimos que son NÚMEROS SIMÉTRICOS.
LOS NÚMEROS SIMÉTRICOS TIENEN SIGNOS
CONTRARIOS
Para decir “el simétrico de” se antepone el signo
menos (-) al número:
El simétrico de 20 es –20: -(20) = -20
El simétrico de -31 es 31: -(-31) = 31
El simétrico de x es –x:
-(x) = -x
El simétrico de –a es a:
-(-a) = a
CONCEPTO DE VALOR ABSOLUTO
Observa nuevamente la recta numérica:
4
6
-6
-5 -4 -3
-2 -1 0
1 2
3 4 5 6
La distancia de 0 a 4 es 4. La distancia de 0 a –6 es 6. ¿Cuál
es la distancia de 0 al 0? Por supuesto, es 0. Fíjate que si el
número es negativo, la distancia es el simétrico del número:
-(-6) = 6.
Para hablar de la distancia del 0 a un número, sin importar si
es positivo o negativo, hablamos del VALOR ABSOLUTO
del número.
DEFINICIÓN DE VALOR ABSOLUTO
El símbolo | a | se lee: “El valor absoluto de a”, donde “a”
es una variable que representa cualquier número.
Se define el VALOR ABSOLUTO de un número “a” como:
a , si a es cero o un número positivo.
|a| =
-a , si a es un número negativo.
De acuerdo con esta definición, tenemos:
| 106 | = 106
|3-3|=|0|=0
| -345 | = -(-345) = 345
| 15 – 24 | = | -9 | = 9
| -79 | = 79
| -2(8-3) | = | -10| = 10
PRACTICA CON ESTOS EJERCICIOS:
1. |356-248| =
2. | (47 + 69) – 154 | =
3. ¿Cuál es la distancia de 15 a –30?
RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS:
Recuerda: verifica estas respuestas hasta que estés seguro de
tu resultados.
1. 108
2. 38
3. 45
PUEDES CONSULTAR LA BIBLIOGRAFÍA SIGUIENTE PARA
AMPLIAR TU CONOCIMIENTO Y DESTREZA EN EL TEMA:
• Cruz Sánchez, Toribio. Álgebra con
Aritmética. Edimaf, México, 1999.
• Baldor, Aurelio. Aritmética. Cultural
Centroamericana, Madrid, 1981.
• Bosh Giral, Carlos. Matemáticas Básicas.
Limusa, Conalep, México, 2000.
• Britton, Jack et al. Matemàticas
Contemporàneas. Harla, Mèxico, 1982.