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MATEMÁTICAS
GEOMETRÍA
ECUACIONES DE LA RECTA

EQUACIÓ IMPLÍCITA A x+By+C=0

EQUACIÓ EXPLÍCITA Y= m x+n
LÍNEAS RECTAS
Una línea recta es una sucesión de puntos del plano
situados en la misma dirección y que no tiene principio ni
final.
Una semirrecta es parte de la recta limitada por un punto.
Un segmento es una parte de la recta limitada por dos
puntos.
ÁNGULOS
Un ángulo es la porción de plano comprendida entre dos
semirrectas que tienen un mismo origen.
ángulo
Los elementos de un ángulo son el vértice y los lados.
Vértice
Lados
RELACIONES ENTRE LÍNEAS
RECTAS
Dependiendo de su situación una línea recta con respecto a
otra puede ser:
Paralelas
Secantes
Perpendiculares
TIPOS DE ÁNGULOS
Los ángulos,atendiendo a su amplitud se clasifican en:
Agudos los que
miden menos
de 90º
Rectos los que
miden 90º
Obtusos los
que miden más
de 90º
SITUACIÓ RELATIVA DE DUES
RECTES :
•PARAL·LELES m1 =m2
•SECANTS (SISTEMA DE ECUACIONES )
•PERPENDICULARS m1 = - 1/m2
Cálculo de la pendiente de
una recta
Y DE LA ECUACIÓN DE LA
RECTA

Cuando se tienen dos puntos cualesquiera de
una recta (x1, y1) y (x2 ,y2 ),
•la pendiente queda determinada por el
cuociente entre la diferencia de las
ordenadas
• y la diferencia de las abscisas de
los mismos puntos, es decir:
(x2 , y2)
m = y2 – y1
y2 – y1
x2 – x1
(x1 , y1)
x2 – x1
Ejemplo 1

Calcule la pendiente de la recta que pasa
por los puntos ( 7 , 2 ) y ( 9 , 14)
Identificamos
los valores de
x1 , y1 , x2 , y 2
x1
y1
x2
y2
m = y2 – y1 = 14 – 2
x2 – x1
9–7
Reemplazamos
estos valores en
la fórmula
12
= 2 =6
Ejemplo 2

Calcule la pendiente de la recta que pasa
por los puntos ( -5 , 1 ) y ( 9 , -3)
Identificamos
los valores de
x1 , y1 , x2 , y 2
x1
y1
x2
y2
m = y2 – y1 = -3 – 1
x2 – x1
9 – (-5)
Reemplazamos
estos valores en
la fórmula
-4
= 14 = -2
7
Ejemplo 3
Encuentre la pendiente de la recta graficada en el
siguiente plano:
En este caso debemos identificar las
coordenadas de dos puntos de la recta
(0,4)
Identific
amos los
valores
de x1 , y1
, x2 , y 2
x1
Reemplazamos estos
valores en la fórmula
y1
y
( 5 , 0)
x2
y2
m = y2 – y1 = 0 – 4 = -4
x2 – x1 5 – 0
5
(0,4)
(5,0)
Ejercicio 2
I) Calcule la pendiente de la recta que pasa
por los puntos:
 A) (3 , -6) y (-2 , -2)
 B) (7 , -9) y (0 , -1)
 C) (-3 , -4) y el origen
 D) (3 , -4) y ( 2 , -6)
GRÁFICAMENTE
II) Encuentre la pendiente de la recta
graficada en los siguientes planos:
A)
B)
CALCULAR LA ECUACIÓN
DE LA RECTA



Y=m x+n
m=2
(3 , -6) y (-2 , -2)
-6 =2 *3+n
 Y=2x
n=-6+6=0
DONAT UN VECTOR
DIRECCIÓ I UN PUNT,
CALCULAR L’EQUACIÓ
DE LA RECTA

A) (3 , -6) y B (-2 , -2)
 C (7 , -9) y D(0 , -1)
CALCULA EL VECTOR AB =(-2-3,-2-(-6))
m=4/-5