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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
FACULTAD DE MATEMÁTICA
DEPARTAMENTO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Análisis estadístico para datos discretos
ELM2450
Profesor: Reinaldo Arellano
Segundo Semestre 2000
Guía Nº4
1-. Suponga que tine una tabla de 2*2 en la que tiene una m.a. de n individuos,
a los cuales se puede aplicar o no un tratamiento y se observa la reacción de
éstos. La tabla típica será
REACCIÓN
Positiva ( + )
Negativa ( - )
TRATAM
Si
( 1, 1 )
( 2, 1 )
IENTO
No
( 1, 2 )
( 2, 2 )
a-. Suponiendo como hipótesis nula que el tratamiento no tiene efecto, realizar
el TRV asintótico.
b-. Expresar H0 en términos de los lij cuando  = ½.
2-. En una tabla con 4 dimensiones, que se ha obtenido por muestreo aleatorio
de tamaño n, considere la hipótesis que estipula que las 3 primeras
dimensiones son independientes dada la 4ª dimensión.
a-. Dé el modelo saturado con sus respectivos grados de libertad, en términos
de los pijkl, de los mijkl y de los lijkl.
b-. Establezca la hipótesis en ambas parametrizaciones (mijkl y lijkl).
c-. Formule los modelos correspondientes a la hipótesis en (b), en ambas
parametrizaciones y dé sus grados de libertad.
d-. Dé un estadístico suficiente minimal S, y los EMV de los mijkl, bajo la
hipótesis en (b).
e-. Dé el test de 2 de la hipótesis en (b).
3-. Considere una tabla de I*J*K*2*2, en la que interesa evaluar sólo los efectos
asociados a las variables binarias.
a-. ¿ Bajo qué condición suficiente se pueden evaluar los efectos asociados a las
variables binarias de la tabla colapsada N…lm.?
b-. Considere el modelo loglineal para la tabla colapsada
log m … lm =  + l4 +  m5 +  lm45

4
l
 ...    45lm  0
l
m
Denote por:
  log
m...11 m...22
m...12 m...21
Demuestre que:
  4 4511
4-. Se tienen 3200 insectos clasificados según 5 clases de insecticida (var 1), 4
tipos de especie ( var 2) y resultados : muere o vive.
a-. Suponga que la muestra es estratificada según especie con 800 insectos por
estrato. Dé la distribución de las observaciones.
b-. Se tiene una tabla de G2 = 2logTRV para todos los modelo loglineales
posibles que se pueden ajustar en la escala 5*4*2 en ( a ).
¿Se puede evaluar la interacción entre insecticida y resultado colapsando a
través de especie?
¿Se puede evaluar 13 colapsando a través de 2 en la tabla de I*K de N i.k?
Modelo que sirven
[ 1, 2, 3 ]
[ 13, 2 ]
[ 12, 13 ]
[ 3, 23 ]
G2
1518.10
1250.83
32.05
25.02