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Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del
movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se
explican la mayor parte de los problemas planteados por la
dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los
cuerpos.
Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento
de los cuerpos en el universo, en tanto que constituyen los
cimientos no sólo de la dinámica clásica sino también de la física
clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto
sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban
basadas en observaciones y experimentos cuantitativos;
ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones más
básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones.
La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno
de los casos durante más de dos siglos.
Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de
movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos
actúen sobre él.
La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente
proporcional a su aceleración.
Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce
sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto.
La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia,
nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este
permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con
velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a
velocidad cero).
Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de
cual sea el observador que describa el movimiento. Así, para un
pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente
por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el
tren desde el andén de una estación, el interventor se está
moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema
de referencia al cual referir el movimiento.
La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de
sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia
inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que
se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza
neta se mueve con velocidad constante.
En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia
inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando
sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de
referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda
tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos
casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena
aproximación de sistema inercial.
Primera Ley de Newton
La Primera Ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere
su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho
cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el
resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de
fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es
proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La
constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera
que podemos expresar la relación de la siguiente manera:
F=ma
Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es
decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De
esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:
F=ma
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se
representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre
un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una
aceleración de 1 m/s2, o sea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s2
La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es
válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia,
como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es
válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de
Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda
variar la masa.
Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta
magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa
por la letra p y que se define como el producto de la masa de un
cuerpo por su velocidad, es decir:
p=m·v
La cantidad de movimiento también se conoce como momento
lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se
mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la
Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:
La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación
temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,
F = dp/dt
De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no
sea constante. Para el caso de que la masa sea constante,
recordando la definición de cantidad de movimiento y que como
se deriva un producto tenemos:
F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v
Como la masa es constante
dm/dt = 0
y recordando la definición de aceleración, nos queda
F=ma
tal y como habíamos visto anteriormente.
Otra consecuencia de expresar la Segunda Ley de Newton usando
la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de
conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que
actua sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice
que:
0 = dp/dt
es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con
respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de
movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una
constante es cero).
Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento:
si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de
movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.
Tal como comentamos en al principio de la Segunda Ley de
Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos
sobre otros.
La tercera ley, también conocida como Principio de acción y
reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro
cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido
contrario.
Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas
ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia
arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del
suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.
Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros
también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la
reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga
el intento de empujarnos a nosotros.
Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga
el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto
que actúan sobre cuerpos distintos.
La propiedad llamada cantidad de movimiento o momentum está
asociada a la cantidad de masa que tiene un objeto y a la velocidad
con que este se mueve; es transferible, es decir, una persona o un
objeto pueden transferir momentum a un cuerpo.
 La cantidad de movimiento o momentum está asociada a la
cantidad de masa que tiene un objeto y a la velocidad con que
este se mueve; es transferible, es decir, una persona o un objeto
pueden transferir momentum a un cuerpo.
 Fue el propio Newton quien introdujo el concepto de momento lineal
(aunque él lo llamaba cantidad de movimiento) con el fin de disponer
de una expresión que combinara las magnitudes características de una
partícula material en movimiento: su masa (toda partícula material
tiene masa) y su velocidad (magnitud que caracteriza el movimiento)
 Se define el momento lineal , como p :
P= m * v
Por tanto el momento lineal, , es una magnitud vectorial, ya que
resulta de multiplicar la masa (m) por la velocidad (v). Su dirección y
sentido coinciden con los del vector velocidad.
Primero que todo comencemos por definir que significa Energía:
Es una magnitud peculiar. No siempre se la advierte y adopta
diversas formas. La energía es sólo de sus muchas formas. Hay
energía en cuerpos que se mueven (energía cinética), pero
también puede haberla en (energía potencial).
Hay energía en un cuerpo caliente (energía térmica o interna)
pero también la hay por el solo hecho de que un cuerpo tenga
masa (energía en reposo descubierta por Einstein). En fin, la
energía es un concepto bastante abstracto cuya definición más
general podría ser:
La energía es una medida de la capacidad de un cuerpo (o
conjunto de cuerpos) para efectuar un trabajo.
Se define como la energía asociada al movimiento. Ésta energía depende
de la masa y de la velocidad según la ecuación:
Ec = ½ m . v2
Con lo cual un cuerpo de masa m que lleva una velocidad v posee
energía.
Se define como la energía determinada por la posición de los cuerpos.
Esta energía depende de la altura y el peso del cuerpo según la ecuación:
Ep = m . g . h = P . h
Con lo cual un cuerpo de masa m situado a una altura h (se da por hecho
que se encuentra en un planeta por lo que existe aceleración gravitatoria)
posee energía. Debido a que esta energía depende de la posición del
cuerpo con respecto al centro del planeta se la llama energía potencial
gravitatoria.
La energía mecánica es la parte de la física que estudia el equilibrio y el
movimiento de los cuerpos sometidos a la acción de fuerzas.
Esta combina tanto la energía cinética y potencial.
La energía es una magnitud física que se muestra en múltiples
manifestaciones. Definida como la capacidad de realizar trabajo y
relacionada con el calor (transferencia de energía), se percibe
fundamentalmente en forma de energía cinética, asociada al
movimiento, y potencial, que depende sólo de la posición o el estado del
sistema involucrado.
La energía potencial es la capacidad que tienen los cuerpos para
realizar un trabajo (W), dependiendo de la configuración que tengan en
un sistema de cuerpos que ejercen fuerzas entre sí. Puede pensarse como
la energía almacenada en un sistema, o como una medida del trabajo que
un sistema puede entregar. Más rigurosamente, la energía potencial es
una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en
elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía
potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los
valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la
fuerza para cualquier recorrido entre B y A.
Todo cuerpo sometido a la acción de un campo gravitatorio posee una
energía potencial gravitatoria, que depende sólo de la posición del
cuerpo y que puede transformarse fácilmente en energía cinética.
Un ejemplo clásico de energía potencial gravitatoria es un cuerpo situado
a una cierta altura h sobre la superficie terrestre. El valor de la energía
potencial gravitatoria vendría entonces dado por:
Ep = m g h
siendo m la masa del cuerpo y g la aceleración de la gravedad. Si se deja
caer el cuerpo, adquiere velocidad y, con ello, energía cinética, al tiempo
que va perdiendo altura y su energía potencial gravitatoria disminuye
La energía cinética de un cuerpo es una energía que surge en el
fenómeno del movimiento. Esta definida como el trabajo necesario para
acelerar un cuerpo de una masa dada desde el reposo hasta la velocidad
que posee. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el
cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su rapidez.
Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo
negativo de la misma magnitud que su energía cinética.
En los procesos físicos, la energía suele almacenarse en los cuerpos en
forma combinada de tipo cinético y potencial. Esta suma de energías se
denomina energía mecánica, y se escribe genéricamente como:
E = Ec + Ep = ½ mv2 + mgh
La energía mecánica es la energía que se debe a la posición y al
movimiento de un cuerpo, por lo tanto, es la suma de las energías
potencial y cinética de un cuerpo en movimiento. Expresa la capacidad
que poseen los cuerpos con masa de efectuar un trabajo.
Se denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza
por el vector desplazamiento.
dW = F dr = F ds cos θ = Ftds
Donde Ft es la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento, ds
es el módulo del vector desplazamiento dr, y q el ángulo que forma el
vector fuerza con el vector desplazamiento.
El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la
suma de todos los trabajos infinitesimales.
Su significado geométrico es el área bajo la representación gráfica de la
función que relaciona la componente tangencial de la fuerza Ft, y el
desplazamiento s.
Ejemplo: Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la
constante del muelle es 1000 N/m.
La fuerza necesaria para deformar un muelle es F=1000·x N, donde x es la
deformación. El trabajo de esta fuerza se calcula mediante la integral.
El área del triángulo de la figura es (0.05·50)/2=1.25 J
Cuando la fuerza es constante, el trabajo se obtiene multiplicando la
componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento por el
desplazamiento.
W = Ft s
Ejemplo:
Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de
aplicación se traslada 7 m, si el ángulo entre las direcciones de la fuerza y
del desplazamiento son 0º, 60º, 90º, 135º, 180º.
•
•
•
Si la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido, el trabajo
es positivo
Si la fuerza y el desplazamiento tienen sentidos contrarios, el
trabajo es negativo
Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es nulo.
 Se empuja una caja sobre una superficie rugosa que contiene
herramientas de la construcción, tiene una velocidad uniforme
mediante una fuerza de 500 Newtons, Inclinado 36º con la horizontal.
Hallar el trabajo realizado para mover el cuerpo 7 m hacia delante.
36º
Ff
En una construcción de un edificio de 30 pisos cae un martillo sobre un
trabajador, este impacta sobre su cabeza quien iba pasando.
Esta persona no contaba con casco de seguridad, pues la investigación
del caso determino lo siguiente:
cálculo:
E.p. : el martillo
altura : 60 metros
H= 60 m
m = 0.5 kg
g = 9.8 m/s2
Ep = m*g*h
Ep = 0,5 Kg * 9,8 m* 60 m/s
Ep = 294 Joule ( ec A)
Energía cinética: ½ mv2
Para determinar la velocidad del impacto del martillo sobre el
trabajador:
Ep = Ec
Ep = ½ m v2
Ep = 294 Joule (ec A)
294 Joule = ½ 0,5 Kg. V2
294 * 2
0,5
V = 1.176
V= 34,3 m/s
V = 123,45 km/h
El martillo de 0,5 kg impacto con una velocidad de 123,45 km/h, sobre la
cabeza del trabajador. El cual no llevaba casco de seguridad, pues realizaba
solo labores administrativas.
Quedo con tec abierto y licencia médica.
Ejemplo: de potencia y su aplicación en prevención
de riesgos:
La potencia que se requiere para desplazar esta caja 7 m al cabo de media hora,
es:
 P=W

t
P = 2800 Joule
1800 s
P= 1,56 Watts
El trabajador realiza un trabajo de 1800 Joule en la cual solamente se
considera la fuerza de las componentes según el eje de las x y una potencia
de 1,56 watts para trasladar esta caja de herramientas a 7 mts durante 30
min. Y esta se requería con mucha urgencia pues había una emergencia que
solucionar por ese motivo se realizó esta actividad de la forma antes descrita.
Ejemplo: de rendimiento y su aplicación en prevención de riesgos
 Un generado de vapor utiliza carbón como combustible, cuyo poder calorífico
( potencia entregada) es de 7300 kcal/kg de carbón y la potencia utilizada por
la caldera es de 5.700 kcal/kg de carbón, el rendimiento mecánico es :
N = P.U 100%
P.E.
N = 5.700 kcal/kg 100%
7.300 kcal/kg
N = 78 %
El rendimiento de este equipo es de un 78% pues hay un 22%
de perdidas producto de los sumos de la combustión y
perdidas de calor por problemas de la aislación del equipo y
otros.