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LA MATEMÁTICA CON SU HISTORIA EN EL AULA
TUTORES: IRENE ZAPICO – SILVIA TAJEYAN
¿Por qué este curso?
Este curso se basa en las investigaciones que hemos desarrollado, con el resto del Equipo,
en el marco de la Unidad Interdepartamental de Investigaciones (UIDI) del Instituto Superior del
Profesorado “Dr. Joaquín V. González” y el trabajo realizado en la Cátedra de Historia de la
Matemática, de la Profesora Zapico, en el citado Instituto.
En los dos ámbitos se observa el interés de profesores y futuros profesores hacia la Historia de la
Matemática y en ambos trabajamos sobre las posibilidades que existen de integrarla a la
enseñanza.
Juan Díaz Godino y Carmen Batanero 1 reconocen tres ámbitos o campos de estudio en la
Didáctica de la Matemática, como disciplina científica: la acción práctica reflexiva; la
investigación científica y la tecnología didáctica (o investigación aplicada), que se propone poner
a punto materiales y recursos, usando los conocimientos científicos disponibles, para mejorar la
eficacia de la instrucción matemática.
Nuestra propuesta se inscribe en el tercer ítem. Sobre él los autores agregan que está
comprometido con la elaboración de dispositivos para la acción, y es el campo de actividad
propio de los diseñadores de currículos, los escritores de manuales escolares, materiales
didácticos, etc.
Los mismos autores enuncian que las soluciones inmediatas que la práctica requiere, en la
actualidad, difícilmente podrán surgir de la investigación científica, lo harán de la investigación
aplicada. Dentro de ella, nuestro propósito ha sido y es conectar la Matemática con otras ramas
del conocimiento para hacer conocer a los adolescentes (a través de las actividades que
diseñamos para el aula) su presencia en ellas.
La necesidad de actualización de la metodología en la enseñanza de la Matemática es
innegable. Hoy nuestros alumnos disponen de elementos que van desde la televisión en colores
hasta las computadoras, para captar su atención y su interés se precisan nuevos estímulos.
El propósito de este curso, de Historia de la Matemática, para docentes y futuros docentes, es
facilitar herramientas para contextualizarla.
Tomando la Aritmética y el Álgebra como ejes, y adjuntando de qué modo se
desarrollaron, desde los orígenes hasta la Civilización Griega, presentamos, en este curso,
sugerencias para el aula que los docentes podrán utilizar, reformulándolas o ampliándolas, si lo
consideran necesario. Lo que se persigue es aclarar conceptos y mostrar los orígenes, desarrollo y
aplicaciones de la Matemática.
DÍAZ GODINO, J. – BATANERO, C. – “Contenidos teóricos y metodológicos para la formación de investigadores
en Didáctica de la Matemática” – Universidad de Granada, España - 2000.
1
¿Cuáles son los objetivos?
Proponemos incorporar, a las clases de Matemática, su Historia. Hacemos nuestras las
palabras de Miguel de Guzmán al respecto:
“La historia debería ser un potente auxiliar para objetivos tales como:
 hacer patente la forma peculiar de aparecer las ideas en matemáticas
 enmarcar temporalmente y espacialmente las grandes ideas, problemas, junto con su
motivación, precedentes,...
 señalar los problemas abiertos de cada época, su evolución, la situación en la que se
encuentran actualmente,...
 destacar las conexiones históricas de la matemática con otras ciencias, en cuya interacción
han surgido tradicionalmente gran cantidad de ideas importantes.”
¿A quién está dirigido?
Directivos y docentes de nivel primario, secundario y superior, alumnos avanzados de
profesorados de matemática. Interesados en la temática.
¿Cuál es el contenido?
Módulo 1
INTRODUCCIÓN
Matemática y Belleza
Una visión “a vuelo de pájaro”
¿Por qué estudiar la Historia de la Matemática?
PREHISTORIA
Imágenes de la Prehistoria
Períodos de la Prehistoria: Paleolítico - Neolítico - Edad de los Metales
Los números en la Prehistoria
Sentido del número
Los comienzos
El registro de los números
Lenguaje numérico oral y bases de numeración
La numeración escrita
Períodos de la Historia
BIBLIOGRAFÍA DEL CURSO (UTILIZADA Y RECOMENDADA)
Módulo 2
COMIENZA LA HISTORIA
Los sistemas de escritura más antiguos
El hecho que marca el comienzo de la Historia
La escritura y la Matemática
El concepto de número
Similitudes y diferencias
MESOPOTAMIA ASIÁTICA
Los sumerios
Los escribas
Sistema de numeración sumerio
La tablilla Plimpton 322
En cuanto a las operaciones
Antiguos problemas
Raíz cuadrada
Epílogo: Otros aportes de la Civilización Mesopotámica
Módulo 3
Las “divisiones” de la historia
Comienza la historia
CIVILIZACIÓN EGIPCIA
Imágenes
La religión
Las pirámides
La escritura: La Piedra de Rosetta
Los escribas
LA MATEMÁTICA EGIPCIA
Sistema de numeración egipcio
Las fracciones
Operaciones aritméticas
Multiplicación de fracciones
División
LOS DOCUMENTOS HALLADOS DE LA MATEMÁTICA EGIPCIA
Papiro de Rhind - Problemas Originales del Papiro de Rhind
Papiro de Moscú
El rollo de cuero de los matemáticos egipcios.
Módulo 4
CIVILIZACIONES ORIGINARIAS DE AMÉRICA
Sus características, ubicación geográfica. Religión, mitos y leyendas de cada cultura.
Matemática Maya: sistema de numeración y su uso.
Civilización Azteca
Los Incas y la matemática
Culturas del NOA
Diferencias y similitudes en sus sistemas de numeración.
Construcciones geométricas en dos y tres dimensiones.
Módulo 5
CIVILIZACIÓN GRIEGA
INTRODUCCIÓN
PERÍODO HELÉNICO: los primeros filósofos
Pitágoras y su escuela
Los significados ocultos
La figura de los números
Números amigos y números perfectos
Números, medias y proporciones
El símbolo de la secta, la sección áurea y el número de oro
La “insolente” raíz cuadrada de dos
Eudoxo de Cnido
PERÍODO HELENÍSTICO: la Biblioteca de Alejandría
Los Elementos de Euclides
PERÍODO GRECORROMANO
Diofanto: Aritmética – Problemas Originales
La primera mujer matemática: Hipatia
Tutores
Irene Zapico
Profesora de Matemática egresada del Instituto Superior del Profesorado “Dr. Joaquín V.
González”. Profesora de Historia de la Matemática en la misma institución. Jefa de Trabajos
Prácticos de la Cátedra de Matemática del Ciclo Básico Común de la Universidad de Buenos
Aires. Miembro de la Comisión Directiva de la Sociedad Argentina de Educación Matemática
(SOAREM) Colaboradora y autora de libros de texto de las Editoriales: El Ateneo, Puerto de
Palos, AZ y Santillana. Autora de libros de actividades para el aula de Lugar Editorial.
Coordinadora de proyectos de investigación en el área Educación Matemática. Capacitadora
docente en los niveles primario y secundario.
Silvia Tajeyan
Profesora de Matemática egresada del Instituto Superior del Profesorado “Dr. Joaquín V.
González”. Profesora de Álgebra en la misma institución. Profesora de Matemática en la Escuela
Superior de Comercio “Carlos Pellegrini” y otras de nivel medio. Dieciocho materias aprobadas
en la Carrera de Ingeniería Civil en la Universidad de Buenos Aires. Profesora del Programa de
Apoyo al último año de Nivel Medio/Polimodal para la articulación con el Nivel Superior
(M.E.C.yT.de la Nación)
Investigadora en Educación Matemática. Capacitadora docente. Autora de Editorial Santillana
(libros de texto) y de libros de actividades para el aula de Lugar Editorial.
Posibilidades que brinda:
 Contenidos del curso donde se encuentran programas, guías y toda la información del
curso.
 Sitios de interés clasificados por asignatura, son aportados por los profesores y los
miembros del grupo.
 Foros de debate, habilitan un espacio virtual moderado para el debate y discusión entre
los miembros del grupo.
 Chat, para realizar conversaciones públicas y privadas por pantalla y a través de entradas
por teclado, entre usuarios debidamente identificados.
 Noticias y Novedades, donde se puede visualizar toda la información publicada por la
institución y por los propios usuarios, teniendo la posibilidad de imprimirla.
 Administración de correo, directorio categorizado de los usuarios del grupo, con datos
personales y/o académicos. Permite el envío de mensajes grupales a todos los miembros.
 Calendario de eventos interactivo para organizar las actividades del curso.
 Cartelera de anuncios, de características generales, entre los miembros del grupo.
¿Cómo se evalúa el curso?
Para la evaluación formativa están previstas actividades cuyo registro y cotejo permitirá realizar
una valoración de los avances individuales y de conjunto. El campus posibilita un seguimiento
individual y grupal sobre materiales bajados, intervenciones en foros, chat, recorridos realizados.
Toda esa información se tendrá en cuenta para realizar la evaluación de proceso.
Por otra parte, los cursantes deberán realizar trabajos de elaboración y aplicación que permitirán
la acreditación de cada Módulo y que serán enviados al tutor, al finalizar cada etapa.
Seguimiento del alumno
El seguimiento del alumno por parte de los profesores en esta comunidad virtual es constante,
con el objetivo de acompañar y sostener el éxito del proceso.
Evaluación final
Presentación de un trabajo a propuesta de la cátedra, que permita evaluar su nivel de
interpretación de la realidad mediante la aplicación de los conocimientos adquiridos
¿Se entrega Certificado?
SOAREM extenderá su certificado al finalizar el curso. Aquellos cursantes que hayan cumplido
y aprobado las actividades de evaluación recibirán un certificado de aprobado.
Aquellos que cumplieron con la entrega de actividades en cada módulo pero no cumplimentaron
los requisitos de evaluación final recibirán un certificado de haber realizado el curso.
Los cursantes que no cumplieron con la entrega de actividades solicitadas no recibirán
certificado,
No otorga puntaje docente
Duración: 8 semanas.
Tres semanas consecutivas se envían Módulos I, II y III
Cuarta semana para completar la entrega de actividades solicitadas en estos módulos.
Quinta y sexta semana envío de Módulos IV y V.
Séptima y octava semana para entrega de actividades, consultas y entrega de Trabajo Final.