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4.1
•
La noria de un parque de atracciones tarda 15 s en dar una vuelta. Si su velocidad
angular es constante, calcula: a) La velocidad angular en radianes/segundo. b) El
periodo y la frecuencia. c) El ángulo girado en 5 s. d) La velocidad lineal de un
viajero situado a 10 m del eje de giro.
a) 0,13π rad/s. b) T = 15 s; f = 0,06 Hz
c) 0,65 π rad. d) 1,3 π m/s
4.2
•
Un tiovivo gira a razón de 10 vueltas cada 3 minutos. Calcula la velocidad angular
(en rad/s) y la velocidad lineal de un niño que está montado en un cochecito a 10
m del eje de giro.
0,11 π rad/s y 1,1 π m/s
4.3
•
Una rueda gira a razón de 20 vueltas/minuto. Determina:a) El periodo. b) La
velocidad angular. c) La velocidad lineal en un punto de la periferia sabiendo que
el diámetro de la rueda es 100 cm.
a) 3 s; b) 0,66 π rad/s; c) 0,33 π m/s
4.4
•
Calcula la velocidad angular de la aguja horario y del minutero del reloj.
0,46 ⋅ 10−4 π rad/s y 5⋅10−4 π rad/s
4.5
•
La velocidad angular de un tocadiscos de la década de 1970 es de 45 rpm.
Calcula: a) La velocidad angular en rad/s. b) El periodo y la frecuencia. c) El
número de vueltas que dará en 5 minutos.
a) 1,5 π rad/s; b) 1,33 s y 0,75 Hz; c) 225 vueltas
4.6
•
Una bicicleta se mueve a 10 m/s. Sabiendo que las ruedas tienen un radio de 50
cm, calcula la velocidad angular de la rueda.
20 rad/s
Ejemplo 1
• Unapiedra de 3 kg gira en un círculo con radio de 5 m. Si la
velocidadconstantees de 8 m/s, ¿cuáles la aceleracióncentrípeta?
12,8 m/s2
1.1.
• Calcula la fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre una manzana de
230 g. ¿Cuál es la fuerza que ejerce la manzana sobre la Tierra? Datos:
G=6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2; MT =5,9⋅1024 kg; RT =6,4⋅106 m.
2,2 N
1.2.
• Un satélite de 600 kg de masa gira alrededor de la Tierra describiendo
una órbita circular de 8 · 104 m de radio. Calcula la fuerza gravitatoria que
lo mantiene en órbita. Datos: G=6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2; MT =5,9⋅1024 kg; RT
=6,4⋅106 m.
5718,4 N
1.3.
• Calcula la fuerza de atracción gravitatoria entre un coche de 1500 kg de
masa y un camión de 15 000 kg que se encuentran a una distancia de
100 m.
1,5⋅10−7 N
2.1.
• El peso de un cuerpo en la superficie terrestre es de 833 N. Calcula: a)
¿Cuánto vale su masa? b) ¿Será esta la misma que en Júpiter? c) Si el
peso del cuerpo en Júpiter es 2125 N, ¿cuánto valdrá g en Júpiter?
85 kg; Si; 25 m/s2
2.2.
• Calcula el peso de una persona de 90 kg de masa: a) Cuando está al
nivel del mar. b) Cuando sube a un avión y vuela a 5800 m de altura.
Datos: g0 = 9,8 m/s2; RT = 6,4⋅106 m.
882 N; 880,4 N
3.1.
• Halla la aceleración de la gravedad en la Luna a partir de los siguientes
datos: ML = 7,35⋅1022 kg. RL =1750 km. G=6,67⋅10-11 N⋅m2/kg2 ¿Cuánto
pesaría en la Luna una persona de 56 kg?
89,6 N
3.2.
• Un cuerpo de 45 kg está situado en la superficie terrestre y pesa 441,45
N. Si el radio de la Tierra es 6,37⋅106 m, calcula: a) La aceleración de la
gravedad en la superficie de la Tierra. b) La masa de la Tierra. Dato:
G=6,67⋅10-11 N⋅m2/kg2
9,81 m/s2; 5,96·1024 kg
3.1.
• Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 5
m/s. Calcula: a) La altura máxima que alcanza. b) La velocidad que lleva
cuando está en la mitad del recorrido. c) La velocidad que lleva cuando
llega de nuevo al suelo.
1,28 m; 3,5 m/s; 5 m/s
3.2.
• Desde un balcón que se encuentra a 15 m sobre el suelo de una calle,
lanzamos un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 15
m/s. Calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo. (Tomar g = 10 m/s2.)
3,8 s
3.3.
• Se deja caer libremente un cuerpo y tarda 15 s en llegar al suelo. Calcula
la altura desde la que cae.
1102,5 m
3.4.
• Para que un cuerpo llegue al suelo con una velocidad de 72 km/h, ¿desde
qué altura debe caer libremente? (g = 10 m/s2.)
20 m
3.5.
• Con el fin de medir la altura de un edificio, se suelta un cuerpo y se mide
el tiempo que tarda en llegar al suelo, que resulta ser 3 s. ¿Cuánto mide
el edificio?¿Con qué velocidad llega el cuerpo al suelo? (g=10m/s2.)
45 m; 30 m/s
A.6.
• A qué distancia tienen que estar un objeto de 120 kg y otro de 55 kg para
que se atraigan con una fuerza igual a la que existe entre un chico de 60
kg y una chica de 55 kg que están separados 2 m?
2,8 m
A.8.
• Calcula la fuerza con que la Tierra atrae a un chico de 50 kg conociendo
los siguientes datos: Masa de la Tierra = 5,98·1024 kg. Radio de la Tierra
= 6370 km.
491,5 N
A.9.
• Calcula la fuerza con que se atraen la Tierra y la Luna conociendo los
siguientes datos: Masa de la Tierra = 5,98·1024 kg. Masa de la Luna =
7,20·1022 kg. Distancia de la Tierra a la Luna = 3,84·105 km.
1,95 · 1020 N
A.45.
• Calcula el valor de la fuerza de atracción gravitatoria entre dos trozos de
basura espacial que están separados una distancia de 100 m. Con una
masa igual cada uno de 3 toneladas.
6·10−8 N
A.48.
• ¿Qué masa deberías tener para sentirte atraído con una fuerza de 10 N
hacia otra persona de 60 kg situada a tu lado?
2,5·109 kg
A.49.
• Calcula la fuerza con que la Tierra atrae a una manzana de 200 g situada
en un árbol. a) ¿Con qué fuerza atrae la manzana a la Tierra? b) ¿Con
qué aceleración caerá la manzana? ¿Y la Tierra? Datos: MT = 5,98·1024
kg; RT = 6400 km.
1,95 N
A.55.
• Calcula el peso de una persona de 60 kg en: a) La superficie de la Tierra.
b) La cima del Everest, situada a 8848 m. c) Un punto situado a una altura
de 3000 km sobre la Tierra. d) La superficie de la Luna (gLuna = gTierra/6).
588 N; 583,7 N, 270,7 N; 98 N.
A.56.
• Calcula la masa de la Tierra y la densidad media a partir del radio de la
Tierra (6400 km) y de la aceleración de la gravedad (9,8 m/s2).
6·1024 kg; 5,5·103 kg/m3
A.57.
• ¿A qué altura sobre la superficie terrestre pesarías la mitad que en la
superficie? ¿Habrá variado tu masa?
0,41·Rtierra; No
A.60.
• Marte es el planeta elegido por los escritores de ciencia ficción como sitio
más favorable del Sistema Solar para ser habitado por el ser humano. a)
¿Cuál será la aceleración de la gravedad en Marte? b) ¿Cómo te sentirás:
más ligero o más pesado? c) ¿Cuál sería tu peso en Marte? MMarte =
6,4·1023 kg; diámetro = 6780 km.
2
3,7144 m/s ; más ligero; 222,8 N
A.62.
• El peso de una persona en la Tierra es de 500 N, y en Júpiter, de 1321 N.
a) ¿Cuál será su masa? b) ¿Cuál será la gravedad en Júpiter? c) ¿Qué
masa tendría que tener en Júpiter para que pesase lo mismo que en la
Tierra?
51 kg ; 25,9 m/s2 ; 19,3 kg