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Matemáticas 5.º > Unidad 6 > Operaciones con números decimales____
A1
Alumno/a: ______________________________ Curso: ______ Fecha: _______________
1. Francisco ha tenido hoy un examen de cálculo. Estos son los apartados que no ha
sabido hacer. Recuerda la adición y la sustracción de decimales y complétalos.
a. 45,78 + 135,25
181,03
b. 164,5 – 37,65
126,85
c. 96,34 + 109,41 = 205,75
205,75 – 96,34 = 109,41
d. 370,9 – 272,35 = 98,55
370,9 – 98,55 = 272,35
2. Las tres etapas de una carrera suman 4 682,25 m. Si la primera tiene un recorrido de
1 025,5 m y la segunda, 2 319,45 m, ¿cuántos metros se recorren en la última etapa?
1 025,5 + 2 319,45 = 3 344,95
4 682,25 – 3 344,95 = 1 337,3
En la última etapa se recorren 1 337,3 m.
3. En un examen de 40 preguntas, cada respuesta correcta puntúa 0,25.
a. ¿Cuál sería tu nota si acertaras 32 preguntas, mayor o menor que 32? ¿Por qué?
32 × 0,25 = 8
8 < 32
La nota sería un 8, menor que 32 porque al multiplicar un número natural por otro decimal
menor que la unidad obtenemos un número menor que el número natural del inicio.
b. Si en este test las respuestas incorrectas no penalizan, es decir, no restan puntos a la
nota final, ¿cuál sería tu puntuación si fallaras 12 de las 40 preguntas?
40 – 12 = 28
28 × 0,25 = 7
La nota sería un 7, habría acertado 28 preguntas.
c. Imagina que el examen tiene solo 8 preguntas y cada una puntúa 1,25. Al realizar 5 de
ellas correctamente, ¿tu nota sería mayor o menor que 5? ¿Por qué?
5 × 1,25 = 6,25
6,25 > 5
La nota sería un 6,25, mayor que 5 porque al multiplicar un número natural por otro decimal
mayor que la unidad obtenemos un número mayor que el número natural del inicio.
4. Felipe quiere empapelar su estudio con pliegos de papel de 3 m de alto y 1,6 m
de ancho. El estudio tiene 3 m de alto y es rectangular, las paredes más largas
miden 11,2 m de largo y las otras dos tienen 8 m de longitud cada una.
a. ¿Cuántos pliegos necesitará para cada tipo de pared? Comprueba la solución realizando
las multiplicaciones y marca la correcta.
Para cada pared larga necesita 6 pliegos y para cada una de las otras, 5.
Para cada pared larga necesita 7 pliegos y para cada una de las otras, 6.
Para cada pared larga necesita 7 pliegos y para cada una de las otras, 5.
11,2 m
Pared larga → 11,2 : 1,6 = 7
8m
Pared corta → 8 : 1,6 = 5
b. ¿Tendrá suficiente para empapelar todo el estudio con 25 pliegos?
Le faltará un pliego.
Le sobrará un pliego.
7 × 2 + 5 × 2 = 14 + 10 = 24
Le faltarán dos pliegos, uno para cada pared larga.
5. Timoteo tiene una tira de regaliz de 3 m y quiere compartirla con sus 4 nietos.
¿Qué longitud tendrá la parte de regaliz de cada uno? Y si el abuelo no come,
¿cuánto regaliz le tocará a cada nieto?
3 : 5 = 0,6
Si el abuelo come regaliz, cada uno tendrá una tira de 0,6 m de longitud.
3 : 4 = 0,75
Si el abuelo no come, cada uno tocará a 0,75 m de regaliz.
6. Inventa un problema para el que, al resolverlo, haya que utilizar una división de
una cantidad decimal entre un número natural y escribe su solución.
Respuesta libre.
7. Comprueba que has hecho la operación de la actividad anterior correctamente
con la prueba de la división.
Comprobar que se cumple D = d × c + r en la actividad anterior.
8. Recuerda cómo se multiplica o divide por la unidad seguida de ceros y completa.
× 10
: 100
× 100
× 1 000
48,16 m
481,6 m
48,16 m
4 816 m
48 160 m
30,41 kg
304,1 kg
0,3041 kg
3 041 kg
30 410 kg
309,7 cl
3 097 cl
3,097 cl
30 970 cl
309 700 cl
9. Busca una solución aproximada a este problema. Después, resuélvelo para encontrar
la solución exacta y compárala con la anterior.
Susana fue a ver a sus abuelos este fin de semana y recorrió 405,15 km. Su amigo Rubén, fue
hacer una excursión en bici cuyo trayecto era la quinta parte del viaje que hizo Susana. ¿Cuántos
kilómetros pedaleó Rubén? ¿Cuánto suman ambos recorridos?
Solución aproximada:
405,15 km → 405 km aproximadamente
405 : 5 = 81
405 + 81 = 486
Rubén pedaleó 81 km aproximadamente. Ambos recorridos suman unos 486 km.
Solución exacta:
405,15 : 5 = 81,03
405,15 + 81,03 = 486,18
Rubén pedaleó 81,03 km. Ambos recorridos suman 486,18 km.
La primera solución se aproxima bastante a la real, solo hay 0,18 km de diferencia.
10. Explica los pasos que seguirías para calcular mentalmente el producto
aproximado de estos números de dos cifras o de tres.
Aproximamos primero cada uno de los factores a las decenas y hallamos su
28 × 34
producto.
28 × 34 → 30 × 30 = 900
Un producto aproximado sería 900.
Aproximamos primero cada uno de los factores a las centenas y hallamos su
826 × 379
producto.
826 × 379 → 800 × 400 = 320 000 Un producto aproximado sería 320 000.