Download ANOVA: Diseños de dos vías

Curso de Bioestadística
Anova de 2 vías
Por medio de las pruebas de análisis de variancia de dos vías
podemos:
Determinar los efectos simultáneos de dos variables sobre otra
con o sin mediciones repetidas.
Observar la interacción entre variables.
Analizar mediciones dependientes (“apareadas”).
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Anova de 2 vías
Diseño.
Si en el ejemplo conocido que compara los efectos de tres
tratamientos sobre el número de lesiones de caries dental
añadimos dos niveles de una nueva variable (concentraciones de
triclosán a 0.15 y 0.30%), tenemos un típico caso de anova de
doble vía.
Este es un análisis de variancia 3x2 modelo I.
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Anova de 2 vías
Triclosán
15
Las preguntas principales son:
¿Hay interacción entre A4L y
triclosán en sus efectos sobre el
CPO?
Si no la hay, ¿existe un efecto
detectable de A4L o triclosán
sobre CPO?
0
A4L
2
6
30
11
20
15
16
12
14
8
11
12
13
15
11
6
9
7
5
8
7
8
14
13
11
15
13
12
11
10
11
13
9
10
10
16
11
15
5
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Anova de 2 vías
Interpretar los resultados del anova:
Two-way ANOVA: CPO versus Triclosán, A4L
Analysis of Variance for CPO
Source
DF
SS
Triclosán
1
0.75
A4L
2
115.88
Interaction
2
62.63
Error
30
195.54
Total
35
374.79
MS
0.75
57.94
31.31
6.52
F
0.11
8.89
4.80
P
0.737
0.001
0.015
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Anova de 2 vías
Comparemos las MS esperadas según los diferentes modelos de
anova. Éste es el modelo II anidado de 2 niveles:
Fuente
gl
SS
YA – Y
a–1
(2)
YB – YA
Y – YB
Fs
MS esperada
(2) / ( a – 1)
MSe / MSsubgr
2 + n2BA + nb2A
a( b –1 ) (3)
(3) / a( b –1 )
MSsubgr / MSi
2 + n2BA
ab( n –1 )(4)
(4) / ab( n –1 )
_____
Y – Ytotal
MS
___
abn – 1 (2+3+4)
2
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Anova de 2 vías
Comparemos las MS esperadas según los diferentes modelos de
anova 2x2.
Modelo
Fuente
I
A (columnas) 2 + n b 2/(a-1)
Mixto(A fija, B aleatoria)
II
2 + n2AB + n b2/(a-1)
2 + n2AB + n b 2A
2 +
2 + n2AB + n a 2B
B (filas)
2 + n a  2/(b-1)
AxB
2 + n () 2/(a-1)(b-1) 2 + n2AB
2 + n2AB
Error
2
2
2
n a 2B