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FÍSICA CUÁNTICA
Anécdota del gato de Scrödinger
http://www.youtube.com/watch?v=JC9A_E5kg7Y
Descripción de fenómenos no
observables en términos
probabilísticos
Finales siglo XIX, todo fenómeno
parecía explicable...
MECÁNICA DE NEWTON
ÓPTICA
ELECTROMAGNÉTICA DE
MAXWELL
Sin embargo, tres experiencias
obligarían a la física experimentar
un cambio drástico
NUEVOS CONCEPTOS, NUEVAS
IDEAS PARA ENTENDER LOS
FENÓMENOS NATURALES
1. CRISIS DE LA FÍSICA CLÁSICA
1.1 Radiación térmica del cuerpo negro
CUERPO NEGRO
(HIPOTÉTICO)
Hay cuerpos que se
pueden comportar de
manera similar
Se estudió la radiación emitida por el cuerpo
negro en función de su temperatura
La física clásica hizo predicciones aplicando la
teoría electromagnética de Maxwell a cerca de la
relación entre la energía emitida por el cuerpo
negro en forma de radiación y λ
La predicción clásica es: MENOS λ → MAS f
→ MAS ENERGIA
RESULTADOS
ENERGÍA
A LONGITUDES DE ONDA ALTAS LAS
PREDICCIONES COINCIDEN
A LONGITUDES DE ONDA BAJAS (ALTAS
FRECUENCIAS) HAY DISCREPANCIAS
ESTO SE CONOCIÓ COMO CATÁSTROFE
ULTRAVIOLETA
NUEVO CONCEPTO PARA LA EMISIÓN DE LA
ENERGÍA: IDEA DE LA CUANTIZACIÓN DE LA
ENERGÍA
Max Planck
(1900)
La energía está CUANTIZADA,
cada átomo vibra
con frecuencia f,
emitiendo un paquete de
energía
E=h.f
La energía total es múltiplo entero
de ese valor
Con esta idea, era lógico que, para una
temperatura concreta, los átomos vibran con f
concretas por lo que el valor del cuanto de
energía, E = h.f, es distinto.
Los valores de energía total registrada serían
dependientes del valor de la frecuencia de la
radiación, cada f tiene asociado un máximo de
energía
1.2 El efecto fotoeléctrico
Placa A
Placa C
( o también V de frenado)
FRECUENCIA UMBRAL, fu
La física clásica no explica que:
1. El fenómeno sea instantáneo
2. Que exista una frecuencia umbral
(mínima) f0
3. Que la intensidad de la radiación
no influya en la Ec de los electrones
emitidos, solo en el número de ellos
que son extraídos (en la I de
corriente)
4. Tiene efecto de saturación
NUEVO CONCEPTO: La naturaleza corpuscular de la
luz (LOS FOTONES).
La luz está formada por partículas llamadas
FOTONES, cuya energía depende de la
frecuencia de dicha luz. E = h.f
La interpretación de EINSTEIN de los fotones
sí explica estos hechos
1. Dado que la energía para extraer un electrón se
suministra en paquetes concentrados (fotones) no
tiene sentido un tiempo de retraso en el fenómeno
2. Los electrones necesitan un mínimo de energía para
liberarse. Si los fotones incidentes no tienen esa energía
el fenómeno no ocurrirá por mucho tiempo que
irradiemos el metal, pues cada electrón absorbe solo la
energía procedente de un fotón
3. Si la energía del fotón es superior al llamado TRABAJO
DE EXTRACCIÓN (Wo, energía mínima para arracar el
electrón), el exceso de energía se traduce en Ec de
los electrones emitidos.
Wo = h . fu
Así pues el balance global de energía es:
E fotón = Wo + Ec
4. La intensidad luminosa se relaciona con el número de
fotones incidentes pero no con su energía, por ello no
influye en el valor del potencial de frenado (o Ec) de los
electrones.
Misma Ec
4. Para una intensidad y frecuencia dadas solo
podemos extraer los electrones de un determinado
número de capas, por ello la intensidad de corriente
máxima (cantidad de electrones extraidos) tiene límite.
Algunas cuestiones
COMENTA ESTAS AFIRMACIONES
a) El número de fotoelectrones emitidos
por un metal es proporcional a la
intensidad del haz luminoso incidente.
b) La energía cinética máxima de los
fotoelectrones emitidos por un metal
aumenta con la frecuencia del haz de
luz incidente
.
a) Indique por qué la existencia de una
frecuencia umbral para el efecto
fotoeléctrico va en contra de la teoría
ondulatoria de la luz.
b) Si una superficie metálica emite
fotoelectrones cuando se ilumina con
luz verde, razone si lo emitirá cuando
sea iluminada con luz azul.
a) Describa la explicación de Einstein
del efecto fotoeléctrico y relaciónela
con el principio de conservación de la
Energía.
b) Suponga un metal sobre el que
incide radiación electromagnética
produciendo efecto fotoeléctrico. ¿Por
qué al aumentar la intensidad de la
radiación incidente no aumenta la
energía cinética de los electrones
emitidos?
¿Puede determinarse la constante
de Planck a partir de una gráfica
experimental de Vfrenado O Ec,
frente a la frecuencia de la
radiación incidente? Indique cómo.
Realmente el modelo corpuscular de la luz no es
una idea nueva, se basa en la concepción de
Newton así como en la idea de la cuantización de
Planck
Finalmente esta teoría convive con el modelo
ondulatorio, SE DICE QUE LA LUZ TIENE UNA
NATURALEZA DUAL
ONDA-CORPÚSCULO
Sin embargo esto va a tener implicaciones más
importantes...
La luz que fue principalmente una onda puede
comportarse como un haz de partículas, pero...
¿PUEDE UNA PARTÍCULA COMPORTARSE
COMO ONDA?
Comprobación de Davisson y
Germer
Hicieron pasar un haz de electrones a través de
un orificio muy pequeño y...
Los electrones experimentaban el fenómeno
de la difracción
Consecuentemente las partículas y cualquier
cuerpo en movimiento también se comportan
como ONDA: PRINCIPIO DE LA DUALIDAD
ONDA-CORPÚSCULO
(00-E) a) ¿Qué entiende por dualidad ondacorpusculo? b) Un protón y un electrón
tienen la misma velocidad. ¿Serán iguales
las longitudes de onda de De Broglie de
ambas partículas? Razone la respuesta.
(01-R) a) ¿Qué significado tiene la
expresión "longitud de onda asociada a una
partícula"? b) Si la energía cinética de una
partícula aumenta, ¿aumenta o disminuye
su longitud de onda asociada?
1.3 Estudio de los espectros
atómicos
Un espectro es el conjunto de
radiaciones emitidas o absorbidas por
un cuerpo y que puede ser estudiadas
en función de si frecuencia
El espectro de la luz blanca es un continuo de
radiaciones, que van desde el rojo al violeta
Luz blanca
natural
Al meter entre la linterna y el prisma una
muestra de gas hidrógeno el espectro presenta
una las líneas negras A DETERMINADAS
FRECUENCIAS
Luz blanca
natural
H2
ESPECTRO DE
ABSORCIÓN
DEL
HIDŔOGENO
El hidrógeno absorbía solo determinadas
partes de la luz blanca, determinados valores
de energía
Si el hidrógeno es previamente excitado y
estudiamos la radiación emitida
H2
El espectro de emisión del H2 se
complementa con el de absorción. EL
HIDRÓGENO SOLO ABSORBE RADIACIÓN
DE DETERMINADAS ENERGÍAS Y NO
OTRAS
Un joven científico llamado Niels Bohr (18851962) piensa que la solución a esto debe estar
en cómo son los átomos, y que no son
exactamente como Rutherford había dicho)
El modelo de Bohr
1. El núcleo del átomo es positivo y contiene los protones y los
neutrones
2. Los electrones describen ÓRBITAS CIRCULARES alrededor del
núcleo
3. Esas órbitas no pueden ser cuales quiera, tienen que tener un
VALOR DE RADIO DETERMINADO Y NO OTRO. Esto se conoce
como CUANTIZACIÓN de las órbitas atómicas
4. Los electrones pueden cambiar de órbita absorbiendo o
emitiendo energía mediante FOTONES. Estos fotones se
relacionan con las líneas del espectro a determinadas
frecuencias
Fotón de energía
concreta, E = h.f
Al absorber el fotón, el electrón pasa a órbitas superiores
Ese fotón absorbido se relaciona con una línea del espectro de
absorción
Posterior a la excitación del electrón ocurre su relajación, la vuelta
a la órbita inicial, que ocurre EMITIENDO UN FOTÓN
Las líneas del espectro de emisión se relacionan con los fotones
emitidos cuando los electrones vuelven a órbitas de menor energía
Como las órbitas tiene radios concretos los
fotones también son de energía concreta, por
ellos solo aparecen líneas de frecuencia
concreta en el espectro, SE HABÍA APLICADO
LA IDEA DE CUANTIZACIÓN DE LA ENERGÍA
AL ÁTOMO, esa fue la genial idea de Bohr
Aportaciones claves de Bohr
1. Introduce el concepto de energía cuantizada
en el átomo (LA IDEA NO ES SUYA).
1. Explica de forma muy eficaz el aspecto de los
espectros atómicos de muchos
elementosmediante la idea del fotón (LA IDEA
NO ES SUYA)
1. Justifica adecuadamente el comportamiento de
la materia ante las radiación electromagnética
Sin embargo al observar los
espectros con detalle...
Al
observarlas
con más
detalle o bajo
el efecto de
un campo B
externo SE
DESDOBLAN
Se necesita una manera “distinta”
de entender los átomos... y que
dará lugar a otro postulado de la
mecánica cuántica
Principio de INCERTIDUMBRE de
HEISENBERG
Parecía que intentar determinar la posición exacta de una
partícula subatómica definiendo a la perfección su
posición y velocidad era inviable
PARA ESTUDIARLO HAY QUE INTERACCIONAR CON
ÉL
MODIFICAMOS SU POSICIÓN Y VELOCIDAD AL
INTETAR DETECTARLO
Además, al tener un comportamiento ondulatorio
apreciable no se comportar como un cuerpo con
contornos perfectamente definidos (CONSECUENCIA DE
LA DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULO)
Se comete siempre un error al
determinar su posición y su
velocidad (o momento lineal)
∆X = Incertidumbre en la posición (error
cometido al medirla)
∆p = Incertidumbre en el momento lineal,
donde p = m.v
Se cumple que:
∆x . ∆p > h / 4π
Relación de incertidumbre
Estos es, cuanto menos error
cometo al determina x más error
cometo al determina p (velocidad) y
viceversa
Otra relación de incertidumbre es
aquella que relaciona el estado de
energía de un objeto cuántico y el
tiempo necesario para realizar la
medida del dicha energía
∆E . ∆t > h / 4π
Ejercicio de aplicación
No podemos describir el átomo a
partir de trayectorias definidas,
debemos recurrir a otra manera de
describir el comportamiento de los
electrones en el átomo, y así
justificar la naturaleza de los
espectros atómicos
Si los electrones se comportan como
ondas, ¿por qué no describirlos a
partir de funciones de onda?
La cuestión es…¿CÓMO OBTENER
ESAS FUNCIONES DE ONDA?...
Su estados, que están cuantizados,
se caracterizarán por esos valores de
energía
- Esta ecuación se resuelve el coordenadas
POLARES (r, θ, φ) no cartesianas
- Las funciones Ψ que son solución de la
ecuación de Schrödinger SE LES LLAMA
ORBITAL y se caracterizan por los valores
de 4 NÚMEROS CUÁNTICOS que tienen un
significado sobre la función y cuyos valores
están relacionados entre sí.
- Cada estado del electrón viene entonces
determinado por los valores de dichos números
que son n, l, m, s
¿Qué información nos dan estas
funciones?
Las funciones Ψ tienen una parte radial
(dependiente de la distancia al núcleo) y una
parte angular
Ψ = R(r).Y(θ,φ)
Si representamos el cuadrado de la parte radial
obtenemos información sobre la PROBABILIDAD
DE ENCONTRAR AL ELECTRÓN EN FUNCIÓN
DE LA DISTANCIA AL NÚCLEO
Distancia
demáxima
máxima
Distancia de
probabilidad
probabilidad
La parte angular de la función de ondas
nos da información de cómo se reparte
la probabilidad en el espacio
Aplicaciones de la física cuántica:
Microscopio electrónico de transmisión
Aplicaciones de la física cuántica:
Microscopio electrónico de barrido