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TEORIA DEL CONSUMIDOR
Caracas, 03 de Octubre de 2002
Microeconomia: Prof Ernesto Moreno
RESUMEN SEMANA 1
1. Introduccion a la Microeconomia
Categorias Basica de Microeconomia (Kreps 1990)
ACTORES
CONDUCTA
MARCO INSTITUCIONAL
EQUILIBRIO
Consumidor Maximizar Utilidad
Iteraccion con otros actores, Precios,
Prediccion del producto
La Firma Maximizar Beneficios Estructura de Mercado, Gobierno (Regulaciones)
de las acciones
2. Preferencias: Podemos definirlas sobre todos los bienes
disponibles, siendo un conjunto de bienes representado por:
Q = (q1, q2) Vector limitado por las siguientes condiciones
2.1 no existe componente negativo de q y se incluye (0,0)
2.2 q es divisible aq = (aq1, aq2) donde 0< a < 1
2.3 el conjunto no esta limitado por arriba. Dado q0
qi > q0 en el sentido q1i > q10 y q2i > q20  i = 1,...., N
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Axiomas de las Preferencias
•Completitud (Comparabilidad): Esta propiedad hace
comparable los bienes del conjunto. Lo representamos por:
qi > q0
o q0 > qi
o ambos, lo cual implica q0  qi
• Transitividad: Este axioma sostiene la consistencia en la
elección del consumidor. Si A es mejor que B, y B es mejor
que C, ENTONCES, A es mejor que C. Lo expresamos con:
Si q0 > q1 y q1 > q2 ENTONCES q0 > q2
• No Saturacion: Una combinación de bienes q0 se prefiere
a otra q1 cuando contiene al menos más cantidad de un bien
y no menos de cualquier otro:
•q0 > q1
si qi0 > qi1 y qi0 = qj1  i = 1,2 y j = 1,2, j  i
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RESUMEN SEMANA 1
Axiomas de las Preferencias
• Reflexividad: Una conducta racional exige que si se elige
q0 , entonces este debe ser al menos tan bueno como todas
las demás restantes. q0  q0 al menos tan bueno como si mismo.
Propiedad de las Preferencias:
 Monotonicidad: Es razonable asumir que los consumidores
prefieren mas a menos. Decimos que las preferencias son
monotonas si q0 > q1, q0 > q1 el primer componente
implica que cualquier q0 es mayor su correspondiente en q1 y
la preferencia es estrictamente monótona.
 Convexidad: Las preferencias > son convexas si para cada
par q0 y q1 de Q con q0  q1 y  “a” [0,1] la cesta
aq0 + (1-a)q1  q1 donde definimos una preferencia
estrictamente convexa  “a” (0,1)
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RESUMEN SEMANA 1
Funcion de Utilidad:
Una función que proporciona una representación numérica
de la ordenación de las preferencias individuales (otorga
un numero real) : u = u(q) = u(q1,..., qn) cumpliéndose
que dado q0, q1 tal que q0  q1 y u(q0 )  u(q1)
Cumplimiento de los axiomas de Preferencias:
1.
Para dos números cualquiera de u(q0 ) y u(q1) uno será mayor,
igual o menor que el otro, por lo cual satisfacemos completitud o
comparabilidad
2.
Por la condición anterior también se satisface la condición de
transitividad
3.
Bajo bienes normales, el consumidor elegirá una combinación
preferida dado el axioma de no saturación por lo que se supone que
maximiza utilidad
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RESUMEN SEMANA 1
Funcion de Utilidad:
Cumplimiento de los axiomas de Preferencias:
1.
La función de utilidad no es única. Si pretendemos una
transformación monotonica U(q1,q2) tal que nos preserve el orden
de preferencias existirán infinitas formas de transformar la función,
SIEMPRE QUE SEAN FUNCIONES MONOTONAS CRECIENTES.
Esto implica :
u  0
q1
El cumplimiento del axioma de no saturación.
**El hecho de que la Utilidad marginal de q1 sea positiva implica
que se consumen bienes normales y no bienes negativos.
MAPA DE CURVAS DE INDIFERENCIA (figura en clase)
Convexidad de la curva de Indiferencia (cuaxiconvexa y
estrictamente convexa) figura en clase
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Formas de la Curva de Indiferencia
• Sustitutos Perfectos: Recta de pendiente negativa
• q0 es un bien y q1 un bien negativo o mal: pendiente positiva
• q0 es un bien y q1 un bien neutral: linea vertical
• Complementarios Perfectos: Translacion de los ejes
Tasa Marginal de Sustitucion:
Expresa la cantidad que un individuo tiene que sacrificar de un bien para
obtener una unidad adicional del otro y mantenerse indiferente.
dU  (U / q1) * dq1  (U / q 2) * dq 2
(dq 2 / dq1)  (U / q1) /( U / q 2) = TMS
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RESUMEN SEMANA 2
El Equilibrio del Consumidor
• Reflexividad: Una conducta racional exige que si se elige
q0 , entonces este debe ser al menos tan bueno como todas
las demás restantes. q0  q0 al menos tan bueno como si mismo.
Restriccion Presupuestaria
M  p1q1 + p2q2 El consumidor dispone de una renta M
para gastar entre 2 bienes q1 y q2.
Grafico 1
La canasta optima del individuo maximiza la funcion de
utilidad del Individuo sujeto a la restriccion presupuestaria
U = U(q1,q2) sujeta a m = p1q1 + p2q2
Grafico 2
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El Equilibrio del Consumidor
• Ejemplo numerico: Un individuo gana $200 por semana y
gasta en solo 2 bienes que le proporcionan toda su utilidad
(q1 y q2). El individuo existe que por cada q1 debe comprar
una unidad de q2. En consecuencia compra la misma
cantidad de ambos.
•Revizamos el caso de bienes complementarios, bienes
normales con rendimiento marginal decreciente y bienes
sustitutos
•Graficos con las soluciones de los tres casos (3,4,5)
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El Equilibrio del Consumidor
• CURVA PRECIO CONSUMO (CPC) Que pasa si varian los
precios que son exogenos para el consumidor.
Grafico 6
La CPC muestra como varia la cantidad consumida entre 2 bienes
cuando se alteran los precios relativos (P1/P2)
• CURVA RENTA CONSUMO (CRC) Que pasa si varia la renta
que es exogena en este modelo para el consumidor.
Grafico 7
La CRC muestra como varia la cantidad consumida entre 2 bienes
cuando se alteran los precios relativos (P1/P2).
 La Ley de ENGEL (descubrio que la fraccion de ingreso gastada en
alimentos cae al incrementarse el ingreso): Es comunmente aproximada
por el CRC.
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El Equilibrio del Consumidor
•CRC o Curva de ENGEL: Dependiendo de la pendiente de esta curva
•Grafico 8: q2 es normal y q1 un bien inferior (Consumo disminuye
cuando se incrementa el ingreso como la sardina)
•Grafico 9: q2 es necesario y q1 es lujoso
•Grafico 10: ambos bienes son normales (demanda Homotetica)
Obetencion de la Curva de Demanda: A partir de la CPC
somos capaces de derivar la curva de demanda.
Supongamos (siguiendo a Tugores): U (q1,q2) = aq1 - .5bq12 + q2
p1= p2 = 1. La recta presupuestaria es
M = p1q1 + q2
siendo
Como p2 permanece constante no lo incluimos
El equilibrio del Consumidor es TMS =
(U / q1) /( U / q 2)
el cual es TMS = a – bq1 = P1/P2 como P2 = 1 queda a – bq1 = p1 (graf
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11)
RESUMEN SEMANA 2
Obtencion de la Curva de Demanda:
Supongamos en un segundo ejemplo: U (q1,q2) = q1q2
los precios
siendo p1 y p2
La condicion de equilibrio viene dada por TMS = q2/q1 = p1/p2
q2 = p1q1/p2
Cuando sustituimos en la recta presupuestaria es
M = p1q1 + p2 (q1p1)/p2
resultando en q1 = M/2p1
Grafico 12 muestra una hiperbola como funcion de demanda
CASOS EN LA CURVA DE DEMANDA
Bien Giffen : Bienes cuya demanda tiene pendiente positiva. A mayor
precio mayor demanda. El caso de la papa en Irlanda en el siglo XIX. Tan
necesario era que debian reducir el consumo de otros bienes.
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RESUMEN SEMANA 2
CASOS EN LA CURVA DE DEMANDA
Curva de Demanda Compensada: Indica el cambio en la cantidad
demanadada q1 cuando cambia p1, manteniendo constante el precio de
otros bienes (p2) y la UTILIDAD. Solamente refleja los efectos sustitucion
de los precios variables.
Grafico 13 y 14
Excedente del Consumidor : Es definido como el valor adicional que el
individuo recibe al consumir un bien por encima de lo que ha pagado.
“Estaba dispuesto a pagar mas de lo que me pidieron”. La diferencia entre
lo que estaba dispuesto y lo que finalmente pague.
Grafico 15
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
RESUMEN SEMANA 2
Elasticidad
= % cambio en q1 = dq1/q1 = dq1 * p1 =
% cambio en p1 dp1/p1 dp1 q1
 Ln q1
 Ln p1
Sabemos que la demanda es determinada por q1 = f(p1,p2,m). La pregunta es
como variaria la demanda ante variaciones de estos determinantes.
DEFINIMOS ELASTICIDAD como el cambio porcentual en la cantidad
demandada con respecto a una variacion porcentual de alguno de los
determinantes senalados. Grafico 16

Si 
Si 
Si
> 1 se dice que la demanda es elastica
= 1 se dice que la demanda es unitaria
< 1 se dice que la demanda es inelastica
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RESUMEN SEMANA 2
Ejercicio Practico 1
Suponga las siguientes funciones de Utilidad:
Ua = x1x2
Ub = Ln x1 + ln x2
Uc = (x1).5 (x2).5
Ud = x1(x2)3
Ue = x1 + x2
Uf = min (x1, x2)
a)
Muestre las curvas de Indiferencia, CPC, CRC.
b) Si cada consumidor demandaba inicialmente x1 = 6 cuando p1 = 25 y
p2=1. Cuales son los efectos sobre las cantidades consumidas de una
variacion solo en p1 ( a 30 y/o 20).
c)
Como se cuantifica el efecto precio p1 sobre el bienestar del consumidor.
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RESUMEN SEMANA 3
Efecto Sustitución y Efecto Ingreso
--Cambios en el precio de un bien implica:
a) Rotacion de la restriccion presupuestaria
b) Cambios en los precios relativos.
El nuevo punto de equilibrio implica (en el caso de una curva de indiferencia
estrictamente convexa) un punto de tangencia distinto entre la RP y la CI.
Grafico 1
Los efectos obtenidos por el cambio de precio de un bien son:
EFECTO SUSTITUCION: calculado a partir del cambio de tangente de la RP
sobre la MISMA CI. Esto quiere decir, el cambio en la cantidad
consumida al cambiar los precios relativos sobre la CI original.
EFECTO RENTA: calculado a partir del cambio en el poder de compra real
generado por el desplazamiento de la CI al nuevo punto de consumo.
Grafico 2
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RESUMEN SEMANA 3
Efecto Sustitucion y Efecto Ingreso
--La magnitud de los efectos ingreso y siustitucion esta vinculada a la
elasticidad de la curva de demanda*
CASO DE LOS BIENES INFERIORES (demanda disminuye cuando se
incrementa el ingreso)
Suponiendo un incremento en el precio de q1, Pese a que el consumidor
pudiera consumir una mayor cantidad de q1, al descomponer los efectos
sustitución e ingreso, el primero es capaz de compensar un efecto negativo
del segundo por la condición de bien inferior de q1. De aquí la
importancia de separar ambos efectos sobre el cambio de precio relativo
de un bien.
*La ecuacion de Slutsky nos dara mayor precision en esta afirmacion y sera estudiada
mas adelante.
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RESUMEN SEMANA 3
Curva de Demanda MARSHALLIANAS Y HICKSIANAS
--La curva de demanda Marshalliana (ordinaria): es la función generada a
partir de la derivación de la canasta optima de consumo que supone la
MAXIMIZACION de la Utilidad sujeta a una restricción presupuestaria
(RP).
L = u(q1,q2) + λ[M – p1q1 – p2q2]
De aquí se deduce que manteniendo constantes p2 y M y solo variamos p1,
obtenemos la curva de demanda Marshalliana para q1:
Q1 = q1(p1,p2,M)
q1 = q1(p1) .
La curva de demanda Hicksiana (compensada): funcion generada a partir de la
derivacion de la canasta óptima de consumo que supone la
MINIMIZACION el gasto monetario sujeto a la restricción de alcanzar un
nivel de utilidad determinado
J = p1q1 + p2q2 + μ[ U -u(q1,q2) ]
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RESUMEN SEMANA 3
Ecuación de Slutsky
--Relacion que nos permite cuantificar los efectos en la cantidad demandada de
un bien (i) cuando se altera su precio (pi) o el precio de otro bien (pj).
A partir de la identidad de las curvas Hicksina y Marshalliana:
hi(p,U) = qi[p,e(p,U)]
donde p es el vector precio y U la Ut alcanzable
Diferenciando este expresión y operando llegamos a:
[dhi(p,u)/dpj] = [dqi(p,M)/dpj] + qj [dqi(p,M)/dM]
Con lo que nos queda la ecuación de Slutsky en:
dqi/dpi ={dqi/dpi}u – qi (dqi/dm)
Efecto
Sustitución
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Efecto Renta
RESUMEN SEMANA 4
Eleccion bajo Incertidumbre
Von Neumann y Morgenstern construyeron un indice de utilidad ordinal
(con algunas propiedades cardinales) capaz de predecir la eleccion en
situaciones inciertas. Para ello debe cumplir ciertos axiomas:
Axioma de Orden Completo:Se debe cumplir que el consumidor prefiere A
a B, B a A o esta indeciso. La valoracion es transitiva
Axioma de Continuidad:supongamos tres conclusiones A, B y C. El
axioma dice que existe una probabilidad P, 0<P<1, tal que al
consumidor le es indiferente con UN RESULTADO CIERTO.
Axioma de la Independencia: Supongamos un consumidor indiferente
entre A y B, siendo C un resultado cualquiera. Suponga un ticket de
loteria T1 que ofrece los resultados A y C, y otro ticket T2 que ofrece
B y C con las mismas probabilidades (P) y (1-P). El consumidor sera
indiferente entre los dos tickets.
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RESUMEN SEMANA 4
Eleccion bajo Incertidumbre
Axioma de Probabilidad desigual:Supongamos que el consumidor
prefiere A a B. Entonces T1 = (P1, A, B) y T2 = (P2, A, B). Si P2>P1
entonces preferira T2 a T1.
Axioma de Loteria Compuesta:supongamos T1=(P1, A, B) y
T2=(P2,T3,T4), siendo T3= (P3,A,B), y T4= (P4,A,B). Los premios
de la loteria son ticket de loteria.
Si se cumplen los axiomas pueden generarse casos como:
Y = (P1,.....,Pn; A1,......,An), pero vamos a analizar el caso de 2 resultados
UTILIDAD ESPERADA
Suponga un Indice de utilidad que satisface los 5 axiomas con dos
resultados posibles L = (P,A,B) como:
E[U(L)] = PU(A) + (1-P)U(B)
Microeconomia: Prof Ernesto Moreno
RESUMEN SEMANA 4
UTILIDAD ESPERADA
Consideremos 2 tickets de loterias: T1=(P1,A1,A2) y T2=(P2,A3,A4).
El Teorema de la Utilidad esperada nos dice que si T1 (aplica a L1) es
preferido a T2 (aplica a L2) entonces E[U(L1)] > E[U(L2)].
En situaciones inciertas se maximiza la utilidad esperada
Conducta o actitud del Consumidor frente al Riesgo
•
Averso al Riesgo
•
Neutral al Riesgo
•
Amante al Riesgo
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