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Semana de la Matemática. Depto.
de Matemática, FCEyN, UBA.
Matemática y Arquitectura:
Las proporciones en el Partenón y
en la Catedral de Chartres
Semana de la Matemática
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, UBA.
Semana de la Matemática. Depto.
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Dos de los edificios más famosos de la historia del arte:
el Partenón
y la catedral
de Chartres
fueron creados usando
proporciones matemáticas para
lograr la armonía y la belleza.
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El Partenón fue
construido en el siglo
V a.C., durante el
período de esplendor
ateniense llamado
“El Siglo de
Pericles”.
Fue dedicado a la diosa Atenea Partenos, protectora de la ciudad
de Atenas. Se emplaza en la colina conocida como Acrópolis de
Atenas.
Pericles encargó las obras al arquitecto y escultor Fidias, quien
era el mejor artista de su época. Comenzó a construirse en el año
447 a.C. y fue inaugurado en el año 438 a.C.
Fue realizado totalmente en mármol y originalmente estaba
pintado
de vivos
Semana
de la Matemática.
Depto. colores.
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Los griegos eran amantes de las matemáticas. Creían que la belleza
se encontraba en las relaciones matemáticas perfectas. Por ese
motivo construyeron el Partenón aplicando rigurosas relaciones de
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proporción.
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El arquitecto Fidias diseñó el edificio aplicando la PROPORCIÓN
ÁUREA. El frente del edificio se inscribe, muy aproximadamente, en un
RECTÁNGULO ÁUREO.
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Dividiendo este rectángulo áureo en rectángulos áureos cada vez más
pequeños se obtienen todas las líneas del diseño del edificio:
Por ejemplo, se obtiene la línea de base del arquitrabe.
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Dividiendo este rectángulo áureo en rectángulos áureos cada vez más
pequeños se obtienen todas las líneas del diseño del edificio:
O la línea de base del frontón triangular que corona el edificio.
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Dividiendo este rectángulo áureo en rectángulos áureos cada vez más
pequeños se obtienen todas las líneas del diseño del edificio:
O la división entre triglifos y metopas del friso.
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Dividiendo este rectángulo áureo en rectángulos áureos cada vez más
pequeños se obtienen todas las líneas del diseño del edificio:
O la división entre triglifos y metopas del friso.
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Dividiendo este rectángulo áureo en rectángulos áureos cada vez más
pequeños se obtienen todas las líneas del diseño del edificio:
O la línea de base del friso.
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El diseño de la fachada del Partenón es tan perfecto que puede trazarse
sin dificultad la espiral áurea:
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La catedral de Chartres comenzó a construirse en el siglo XII.
El autor del proyecto fue el monje Fulberto, quien era
arquitecto, músico y matemático. Inspirándose probablemente
en sus enseñanzas la catedral de Chartres se construyó
siguiendo un diseño en el que se combinan la proporción áurea
y las proporciones de la escala musical.
Los monjes de Chartres
admiraban la matemática.
En la puerta principal del
edificio esculpieron una
imagen de Pitágoras
realizando sus cálculos:
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La fachada principal de la catedral fue
trazada siguiendo un diseño geométrico
riguroso.
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Los arcos de la
fachada se
trazaron a partir
de una estrella de
cinco puntas
inscripta en un
círculo:
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El portal de Chartres se inscribe en un rectángulo áureo.
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El portal de Chartres se inscribe en un rectángulo áureo.
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Dividiendo este rectángulo áureo en rectángulos áureos cada vez más
pequeños se obtienen las líneas principales del portal:
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Dividiendo este rectángulo áureo en rectángulos áureos cada vez más
pequeños se obtienen las líneas principales del portal:
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Dividiendo este rectángulo áureo en rectángulos áureos cada vez más
pequeños se obtienen las líneas principales del portal:
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Las diagonales principales de la fachada obedecen
a las proporciones de la ESCALA MUSICAL que
admiraban los pitagóricos de la Antigua Grecia.
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Si las diagonales
fueran CUERDAS,
y la diagonal más
larga fuera una
nota RE...
...las demás
diagonales serían
un SOL...
...un LA...
...y otro RE más
agudo.
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Las proporciones musicales se
repiten en toda la fachada:
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Bibliografía:
- Ghyca, M. C.; El número de oro. Ed. Poseidón.
- Ghyka, M. C.; Estética de las proporciones en la naturaleza y en las artes.
Ed. Poseidón.
- Tomasini, M. C.; Las proporciones musicales en la catedral de Chartres.
Disponible en www.filomusica.com/filo65/chartres.html y en
www.academia.edu/6751515/Las_proporciones_musicales_en_la_catedral_
de_Chartres
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Semana de la Matemática. Depto.
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