Download Clase 5: Adicción y Sustracción de Números Complejos

CLASE 5
Adición de
números
complejos
Sean los números
complejos:
z1= a1 +b1i
z2= a2 +b2i
z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i
z1= 5+3i
z2= –2+4,5i
z1+z2=(5+3i )+(–2+4,5i )
= 5+3i –2+4,5i = 3+7,5i
.
Sustracción
de números
complejos
Sean los números
complejos:
z1= a1 +b1i
z2= a2 +b2i
z1–z2=(a1–a2)+(b1–b2)i
z2= –2+4,5i
z1= 5+3i
z1–z2=(5+3i )–(–2+4,5i )
= 5+3i + 2– 4,5i = 7–1,5i
2– 4,5i es el opuesto de –2+4,5i
Adición de números
complejos opuestos
z3 =
+
z3 = 2 – 4,5i – 2 + 4,5i
z3 = 0
R
2– 4,5i es el opuesto de –2+4,5i
.
Dados los números complejos
z3= –5
z1= 8+3
z2=–15+
z 4= 7
Halla el número complejo z5
z5= z3–(z1+z2)+z4
i
i
i
z5= –5 –( 8+3i –15+i )+7i
z5= –5 –( –7+4i ) +7i
z5= –5 + 7 – 4i + 7i = 2+3i
2+3i es el conjugado de 2–3i
Adición de números
complejos conjugados
z6 =
+
z6 = 2 + 3i + 2 – 3i
z6 = 4
R
2 + 3i es el conjugado de 2 – 3i
.
ESTUDIO INDIVIDUAL
Calcula:
a) (3+4i )+(3–4i )
b) (3+4i )–(3–4i )
c) (3+4i )+(–3–4i )
Real
Imaginario
puro
Real
.
d) (3+4i )–(–3–4i ) Imaginario