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PASATIEMPOS MATEMÁTICOS (1)
Esquema :”Cómo abordar un problema”
1.Crucigrama (1)
11.Criptograma (5)
2.Crucigrama (2)
12.Criptograma (6)
3.Crucigrama simétrico
13.Criptograma (7)
4.Numerograma (1)
14.Criptograma (8)
5.Numerograma (2)
15.Criptograma (9)
6.Numerograma(3)
16.Criptograma (10)
7.Criptograma (1)
17.Criptograma (11)
8.Criptograma (2)
18.Criptograma (12)
9. Criptograma (3)
19.Criptograma (13)
10..Criptograma (4)
20.Sopa de letras
Menú Principal
PASATIEMPOS MATEMÁTICOS (2)
21.Y...la Luna
31.Problema que arde (1)
22.El Tablero
32.Problema que arde (2)
23. La “Ese”
33.Problema que arde (3)
24.!Qué cruz!
34.Problema que arde (4)
25.Menos cuadros
35.Problema que arde (5)
26.El cumple
36.Problema que arde (6)
27.!Qué dulce!
37.Problema que arde (7)
28.Romperelojes
38.Problema que arde (8)
29.!Qué corte! (1)
39.Problema que arde (9)
30.!Qué corte! (2)
40.Problema que arde (10)
Menú Principal
PASATIEMPOS MATEMÁTICOS (3)
41.Las cinco casillas
51.Los cinco treses
42.Triángulo mágico
52.Los cuatro cuatros
43.Del 1 al 8 (I)
53.Los cinco cuatros
44.Del 1 al 8 (II)
54.Los seis cuatros
45.Estrella mágica
55.Los siete cuatros
46.Cuadrado mágico 3 x 3
56. Los ocho cuatros
47.4 x 4 Cuadrado mágico
57.Buscando triángulos
48.Cuadrados impares
58.Las 4 casillas
49.Del 1 al 9
59.Las 5 casillas
50.Los ocho ochos
60.Las 7 casillas
Menú Principal
PASATIEMPOS MATEMÁTICOS (4)
61.Las 8 casillas
71.!Qué cosas tiene mi madre!
62.Las 9 casillas
72.Los hermanos.
63.Las 10 casillas
73.Otro problema que arde
64.¿Cómo andas de luces?
74.Dados y dados
65.Los conductos
75.Pirámides numéricas
66.Las 12 cerillas
76.!Piénsalo otra vez!
67.Mi hijo Carlos
77.Las cinco monedas
68.Cuestión de orden
78.El ABC de los criptogramas
69.Camino de caracol
79.Despoblación forestal
70.Maniobras de caballería
80.Criptograma
Menú Principal
HISTORIA
ENUNCIADO
LEO DESPACIO
EL ENUNCIADO
NO
¿LO
COMPRENDO?
SÍ
SEPARO LOS DATOS
CONOCIDOS Y LOS NO
CONOCIDOS
TRAZO UN PLAN PARA
RESOLVERLO. INDICO
LAS OPERACIONES QUE
HAY QUE REALIZAR
NO
SÍ
¿ES
CORRECTO?
ESTIMO EL RESULTADO
HAGO LAS
OPERACIONES
COMPRUEBO EL
RESULTADO EN LA
HISTORIA DEL PROBLEMA
Menú
1.Crucigrama (1):
1
1
2
Horizontales:
1.- Divisor de 60.
2.- Múltiplo de 2.
2
3.- Número primo < que 50.
4.-
1.024  2
5.- Cuarta parte de un divisor de
60.
3
4
Verticales:
1.- Número compuesto mayor
que tres y menor que cincuenta.
5
Menú
2.-
10000
2
1.Crucigrama (2):
1.Multiplicación de factores iguales.
2.Cinco pesetas.
3.Se hace entretejiendo el cabello
largo.
4.Astro centro del sistema planetario.
5.El cuadrado de tres.
6.Resultado de una multiplicación.
7.Número que indica las veces que
se repite cada factor en las potencias.
8.Diez elevado al .............. es mil.
9.Número que se multiplica por sí
mismo en las potencias.
Menú
6
8
7
1
2
9
3
4
5
3.Crucigrama numérico simétrico:
Tenemos un crucigrama numérico de 8x8 al que le faltan casi
todos los cuadrados negros, pero pronto podrás rellenarlo sabiendo que el crucigrama terminado es simétrico respecto de
las dos líneas de trazos que ves
en el dibujo. Todo cuanto se
precisa saber para terminar la
tarea es que cada número, o es
primo o es el cubo de un número primo, y que en la solución figuran solamente tres dígitos diferentes.
Menú
4.Numerograma (1):
Coloca en las casillas en blanco los números necesarios `para que, haciendo las operaciones que indican los signos, los
resultados horizontales y verticales sean los que figuran el
el cuadro
:
+
x
:
+
+ 6
_
+
=2
Menú
=2
+
_
=5
+
x
=9
=7
=9
5.Numerograma (2):
Coloca en las casillas en blanco los números necesarios `para que, haciendo las operaciones que indican los signos, los
resultados horizontales y verticales sean los que figuran el
el cuadro
4 +
:
_
+
x
_
2
=6
Menú
+
_
x
=9
=4
:
+
_
=5
3 =3
=3
6.Numerograma (3):
En este numerograma deben insertarse los correspondientes
signos algebraicos:
Menú
9
3
2 = 14
9
3
2 = 10
9
3
2 = 8
9
3
2 = 4
7.Criptograma (1):
A B C D E
x 4
E D C B A
Menú
Cada letra o símbolo
representa a un número distinto de una cifra.
Tú debes averiguar
cuál (a letras o símbolos distintos le corresponden cifras distintas).
8.Criptograma (2):
Cada letra o símbolo
representa a un número distinto de una cifra.
Tú debes averiguar
cuál (a letras o símbolos distintos le corresponden cifras distintas).
M A
R
Menú
R
R M
A
R
 T
R R
R
R
9.Criptograma (3):
ABC9
A  B  D  11
B  C  D  15
A  B  C  D  16
Menú
Cada letra o símbolo
representa a un número distinto de una cifra.
Tú debes averiguar
cuál (a letras o símbolos distintos le corresponden cifras distintas).
10.Criptograma (4): “No hay más treses”
Averigua las cifras
que corresponden a
cada arterisco, sabiendo que el 3 no
aparece más veces
  3 
   3
3   
   3 3
   
      
Menú
11.Criptograma (5):
 1 
 3  2
 3 
3  2 
 2  5
1  8  3 0
Menú
Averigua las cifras
que corresponden a
cada arterisco
12.Criptograma (6): “Mucho más que amor”
X
*
Menú
*
*
*
A
M
O
R
A
M
O
R
A
M
O
R
13.Criptograma (7):
Se ha realizado una multiplicación cuyos datos se ocultan, pero el producto se conoce.
Como siempre, cada letra representa una cifra, en este caso a
veces repetida, por lo que a dos
letras distintas podrán corresponderle la misma cifra. Las diez
cifras significativas se encuentran representadas.
Debe advertirse que no se
trata de una adivinanza, sino de
un verdadero problema de aritmética, que se contesta con un
ligero razonamiento. Empecemos
por dar la pista de que el producto factorizado es igual a ........
Menú
a b c
 d e f
g h i j
k l m n
o p q r
2 0 4 5 6 1
3 x 3 x 7 x 17 x 191
14.Criptograma (8):
El siguiente no es, propiamente hablando, un problema
de Matemáticas, porque su resolución no depende de ninguna
teoría sistemática o razonamiento lógico. Es pues, un simple
pasatiempo de cálculo:
“Una mecanógrafa inexperta estaba copiando un libro de
matemáticas, donde debía escribir 54 · 23 , lo cual significa,
naturalmente multiplicar la cuarta potencia de 5, que es 625,
por el cubo de 2, que es 8. Esto da como resultado 5000. Pero
por su descuido no subió los exponentes, así que escribió
5423, que es muy distinto.”
a c abcd
b
Menú
d
Pues bien, ¿Podrías
encontrar otras cuatro cifras, para que ambos modos de escribir representen
el mismo número?
15.Criptograma (9): “La tabla del cinco no es tan fácil”
C U A T R O
x 5
V E I N T E
Menú
16.Criptograma (10): “Criptograma radical”
* * * * * A
A A *
* *
* * * *
* * * *
* * * * A
* * * * *
0
Menú
17.Criptograma (11): “Criptograma oriental”
CHINA+ASIA=JAPÓN
A S es un cubo
J A y J A P son cuadrados
Menú
18.Criptograma (12): “Criptograma lucentino”
OYÓ
 O , C E L I C E L I C E L I
AR A
Menú
19.Criptograma (13):
Menú
20.Sopa de letras:
- Número 5 veces mayor que 125.
- ¿Cuántos pares de guantes hay
3 1 9 1 5 1
en 64 paquetes, si cada paquete
contiene 50 pares?
6 2 5 0 2 0
- Haz tres veces mayor el número
1 7 0 2 5 0
200.
- He comprado 7 metros de tela a
0 1 6 0 0 2
750 pesetas el metro. ¿Cuánto me
ha costado?
1 7 6 5 4 3
- Un edificio tiene 11 plantas, con 3
viviendas en cada planta y 4
0 1 3 2 0 6
habitaciones en cada vivienda.
¿Cuántas habitaciones tiene el
edificio?
- He comprado 2 kg. de melocotones a 125 pesetas el kilo. He
pagado con un billete de 500 pesetas. ¿Cuánto dinero me han
devuelto?
Menú
21.Y ... La Luna:
Divide la figura de un cuarto menguante de Luna en seis
partes, trazando solamente dos líneas rectas
Menú
22.El tablero
¿Cuántos cuadrados tiene un tablero de ajedrez?
Menú
23.”Haciendo eses”
Uniendo los seis segmentos de la figura con una sola línea
continua (es decir, sin levantar el lápiz del papel), dibuja una
S.
Menú
24.!Qué cruz!
Ahora hay que dividir la cruz de la figura en tres trozos, de
modo que con ellos se forme un cuadrado.
Menú
25.!Menos cuadros!
Los 6 cuadrados siguientes están formados por palillos.
Debes mover 2 palillos para que queden solamente 5
cuadrados
Menú
26.El cumpleaños:
Para el cumpleaños de sus cuatrillizos, una madre hace
una tarta con una forma muy peculiar (la del dibujo).
Para poder comerse la tarta, debían dividirla en cuatro
trozos de igual forma y extensión. ¿Podrías ayudarle a
partirla?
Menú
27!Qué dulce!:
Divide la tarta de la figura en ocho partes, con sólo tres
cortes.
Menú
28.Romperelojes:
Divide la “esfera” del reloj en seis partes, de manera que
en cada parte la suma de los números contenidos sea la
misma.
Menú
29.!Qué corte! (1)
Con sólo dos líneas, divide este rombo en tres partes,
de manera que los números del interior sumen la misma
cantidad.
3
7
1
5
8
4
2
6
Menú
9
30.!Qué corte! (2)
La suma de todas las cifras contenidas en el dibujo es
50. Divide el círculo, mediante una línea recta, en dos
partes de forma que la suma de las cifras contenidas en
cada una sea 25.
3
1
6
22
4
4
5
1
3
2
2
Menú
22
6
1
1
1
4
3
5
31.Problema que arde (1):
Retira solamente cuatro cerillas del casillero de 3 x 3
adjunto, y deja exactamente cinco cuadrados idénticos.
Menú
32.Problema que arde (2):
En la plantilla de “tres en raya” adjunta hay que cambiar
(no eliminar) cuatro cerillas y formar tres cuadrados
idénticos. Existen tres soluciones totalmente diferentes.
¿Podrás encontrarlas?
Menú
Solución1
32.Problema que arde (2):
En la plantilla de “tres en raya” adjunta hay que cambiar
(no eliminar) cuatro cerillas y formar tres cuadrados
idénticos. Existen tres soluciones totalmente diferentes.
¿Podrás encontrarlas?
Menú
32.Problema que arde (2):
En la plantilla de “tres en raya” adjunta hay que cambiar
(no eliminar) cuatro cerillas y formar tres cuadrados
idénticos. Existen tres soluciones totalmente diferentes.
¿Podrás encontrarlas?
Menú
33.Problema que arde (3):
Tenemos doce cerillas dispuestas en rueda hexagonal,
que forman 6 triángulos equiláteros. Muestra cómo
formar 3 triángulos equiláteros, moviendo justamente
cuatro cerillas
Menú
34.Problema que arde (4):
Transforma la figura siguiente en tres cuadrados, moviendo cuatro cerillas:
Menú
35.Problema que arde (5):
Se colocan sobre la mesa diez cerillas capiculadas,
como puede verse en el dibujo:
Con cinco movimientos deben formarse cinco parejas –
siempre capiculadas- atendiendo a las siguientes reglas:
en cada movimiento sólo puede tomarse una cerilla;
cada cerilla debe saltar sobre otras dos, ni más ni
menos, antes de ocupar su lugar correspondiente. Hay
varias soluciones válidas.
Menú
36.Problema que arde (6):
Retirando de la figura siguiente solamente dos cerillas,
los cuatro cuadrados se han de convertir en dos:
Menú
37.Problema que arde (7):
Con doce cerillas pueden construirse figuras cuyas áreas
contengan diversas cantidades de cuadrados. Así por ejemplo
en los dos ejemplos puede observarse que la cruz latina está
integrada por cinco cuadrados idénticos entre sí; mientras que
en el otro dibujo, el área del cuadrado está formada por nueve
cuadrados pequeños, también iguales entre sí. Pues bien en
nuestro ejercicio se trata de formar otra figura con doce cerillas,
de forma que esté compuesta de cuatro unidades cuadradas.
Menú
38.Problema que arde (8):
a) Forma un conjunto geométrico que contenga dos
cuadrados y cuatro triángulos, empleando para ello
ocho palillos.
b) Con sólo cinco cerillas debes construir dos triángulos equiláteros.
Menú
39.Problema que arde (9):
Tenemos cuatro cerillas formando un asador, en cuyo
interior se encuentra un chuletón de ternera de Ávila.
Con ayuda de tu imaginación y con sólo dos movimientos de cerillas, debes sacar el chuletón del asador.
Menú
40.Problema que arde (10):
Con 18 cerillas se obtiene el triángulo que aparece en la
figura, compuesto por otros nueve triángulos más pequeños. Retirando sólo seis cerillas, esos nueve triángulos deben quedar convertidos en cuatro.
Menú
41.Las cinco casillas:
Hay que colocar números en los espacios vacíos, de tal
forma que los tres números, tanto horizontal como
verticalmente, tienen que sumar lo mismo. Los números utilizados deben ser distintos.
Menú
42.Triángulo mágico:
En los círculos de este triángulo coloca las nueve cifras
significativas, de forma que las de cada lado sumen 20.
Menú
43.Del 1 al 8 (I):
Coloca en cada cuadrado un número natural del 1 al
ocho, sin repetirlos, de modo que los números
contiguos no aparezcan en cuadrados contiguos.
Menú
44.Del 1 al 8 (I):
Esta vez tienes que colocar los dígitos del 1 al 8 de
manera que la cifra colocada en cada círculo sea la
suma de las dos colocadas en los cuadrados contiguos.
Menú
45.Estrella mágica:
Coloca en la estrella las cifras del 1 al 9, de modo que
las tres cifras de cada fila sumen siempre quince.
Menú
46.Cuadrado mágico 3 x 3:
Coloca en cada casilla del cuadrado una cifra del 1 al 9 sin que
haya repeticiones y de modo que en vertical, en horizontal y
también en diagonal, la suma sea siempre quince.
Menú
47.Cuadrado mágico 4 x 4:
Coloca en cada casilla del cuadrado una cifra del 1 al 16 sin
que haya repeticiones y de modo que en vertical, en horizontal
y también en diagonal, la suma sea siempre la misma.
Menú
47.Cuadrado mágico 4 x 4:
Coloca en cada casilla del cuadrado una cifra del 1 al 16 sin
que haya repeticiones y de modo que en vertical, en horizontal
y también en diagonal, la suma sea siempre la misma.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
13 14 15 16
Menú
47.Cuadrado mágico 4 x 4:
Coloca en cada casilla del cuadrado una cifra del 1 al 16 sin
que haya repeticiones y de modo que en vertical, en horizontal
y también en diagonal, la suma sea siempre la misma.
1
15 14
4
12
6
7
9
8 10 11
5
13
Menú
3
2 16
47.Cuadrado mágico 4 x 4:
Coloca en cada casilla del cuadrado una cifra del 1 al 16 sin
que haya repeticiones y de modo que en vertical, en horizontal
y también en diagonal, la suma sea siempre la misma.
1
15 14
4
12
6
7
9
8 10 11
5
13
Menú
3
2 16
48.Cuadrados mágicos de tamaño impar:
Coloca en cada casilla del cuadrado una cifra del 1 al 25 sin
que haya repeticiones y de modo que en vertical, en horizontal
y también en diagonal, la suma sea siempre la misma.
Menú
48.Cuadrados mágicos de tamaño impar:
Menú
48.Cuadrados mágicos de tamaño impar:
Para llenar los vacíos se
emplea la siguiente
regla: Todo número, sin
salir de su columna o
1
fila, se coloca en la
casilla más alejada
6
2
de la que ocupa,
cuidando de
comenzar la
operación
11
3
7
por las bandas adi16
4
8
12
cionales
más
próximas
al
21
5
13
17
9
cuadrado.
18
22
14
19
23
25
Menú
15
20
24
10
48.Cuadrados mágicos de tamaño impar:
1
6
2
11 24 7 20 3
16 4 12 25 8 16 4
21
17 5 13 21 9 21 5
22 10 18 1 14 22 10
23 6 19 2 15
20
24
25
Menú
49.Del 1 al 9:
Intercala entre los nueve dígitos del 1 al 9, colocados en
su orden natural, signos y operaciones algebraicas de
tal forma que el resultado sea 100. (Ej. : 123 + 45 – 67 + 8
– 9 = 100).
Menú
50.Los ocho ochos:
Con ocho ochos, y haciendo las operaciones necesarias, obtener como resultado 1.000.
Menú
51.Los cinco treses:
Con cinco treses (no treces), y haciendo las operaciones
precisas, obtener como resultado 100.
Menú
52.Los cuatro cuatros:
Con cuatro cuatros hacer las operaciones que sean
necesarias para expresar en cada caso los dígitos 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0.
Menú
53.Los cinco cuatros:
Con cinco cuatros, realizar las operaciones precisas
para conseguir como resultado 1.
Menú
54.Los seis cuatros:
Con seis cuatros, realizar las operaciones precisas para
conseguir como resultado 3.
Menú
55.Los siete cuatros:
Con siete cuatros, realizar las operaciones precisas para
conseguir como resultado 100.
Menú
56.Los ocho cuatros:
Con ocho cuatros, realizar las operaciones precisas
para conseguir como resultado 500.
Menú
57.Buscando triángulos:
¿Cuántos triángulos hay en la figura siguiente?
Menú
58.Las cuatro casillas
Escribe un número de cuatro cifras, una en cada casilla,
de modo que el dígito de cada casilla indique las veces
que en el número que has escrito aparece en la parte superior. Hay dos soluciones.
0
Menú
1
2
3
59.Las cinco casillas
Escribe un número de cinco cifras, una en cada casilla,
de modo que el dígito de cada casilla indique las veces
que en el número que has escrito aparece en la parte superior. Hay dos soluciones.
0
Menú
1
2
3
4
60.Las siete casillas
Escribe un número de siete cifras, una en cada casilla,
de modo que el dígito de cada casilla indique las veces
que en el número que has escrito aparece en la parte superior. Hay dos soluciones.
0
Menú
1
2
3
4
5
6
61.Las ocho casillas
Escribe un número de ocho cifras, una en cada casilla,
de modo que el dígito de cada casilla indique las veces
que en el número que has escrito aparece en la parte superior. Hay dos soluciones.
0
Menú
1
2
3
4
5
6
7
62.Las nueve casillas
Escribe un número de nueve cifras, una en cada casilla,
de modo que el dígito de cada casilla indique las veces
que en el número que has escrito aparece en la parte superior. Hay dos soluciones.
0
Menú
1
2
3
4
5
6
7
8
63.Las diez casillas:
Escribe un número de diez cifras, una en cada casilla, de
modo que el dígito de cada casilla indique las veces que
en el número que has escrito aparece en la parte superior. Hay dos soluciones.
0
Menú
1
2
3
4
5
6
7
8
9
64,¿Cómo andas de luces?
Veamos cómo andas de luces:
Rompe quince bombillas
con el fin de que cada línea vertical sume 100 watios y cada
horizontal 140 watios.
Menú
65.Los conductos:
Escribe en estas casillas cifras del 1 al 9, sin repetir ninguna,
de manera que al efectuar las operaciones se obtenga el
resultado que se indica:
9
+
....
+
+
+
4
....
....
....
+
....
19
=
11
=
3
+
-
....
=
=
=
10
6
7
Menú
=
-
+
+
....
66.Las doce cerillas:
Colocar 12 cerillas como indica la figura, de modo que en
cada uno de los cuatro lados haya 4 cerillas. El problema
consiste en cambiar de lugar 4 de las cerillas y colocarlas de
modo que sumen 5 en cada lado.
Menú
67.!Que “hartito” me tiene mi hijo Carlos!
C A R L O S
* * * * * * *
C A R L O S
S C A R L O
L
R L
A R L
C A R L
C *
Menú
O
O
O
O
O
S
S
S
S
S
C A R L
C A R
C A
C
* A * R L * * O * S
68.Cuestión de orden:
Se trata de conseguir, moviendo una sola copa, que las copas vacías
alternen en la fila con las llenas.
Menú
69.Camino de caracol:
¿Dónde llegará el caracol?.
Menú
70.Maniobras de caballería:
En un número de “Investigación y ciencia”, Martin Gardner
expone el siguiente problema que apareció en el “Journal of
Recreational Mathematics”: Se trata de un tablero de 3 x 4, en
el que hay 3 caballos blancos y 3 negros, y se pide intercambiar las posiciones de los caballos con los negros en el
menor número de jugadas.
Menú
71.!Qué cosas tiene mi madre!
¡Qué cosas tiene mi madre!. Con tal de no darme el “sueldo”
semanal me ha colocado diez monedas de 20 duros encima
de la mesa y formando un triángulo como el de la figura. Me
ha dicho que para llevármelas tengo que invertir la figura
moviendo sólo tres monedas.
Menú
71.!Qué cosas tiene mi madre!
¡Qué cosas tiene mi madre!. Con tal de no darme el “sueldo”
semanal me ha colocado diez monedas de 20 duros encima
de la mesa y formando un triángulo como el de la figura. Me
ha dicho que para llevármelas tengo que invertir la figura
moviendo sólo tres monedas.
Menú
71.!Qué cosas tiene mi madre!
¡Qué cosas tiene mi madre!. Con tal de no darme el “sueldo”
semanal me ha colocado diez monedas de 20 duros encima
de la mesa y formando un triángulo como el de la figura. Me
ha dicho que para llevármelas tengo que invertir la figura
moviendo sólo tres monedas.
Menú
72.Los hermanos:
Los nombres de estos cuatro hermanos son fácilmente
separables mediante tres líneas horizontales. ¿Serías
capaz de separarlos con sólo dos líneas?.
GERMAN
MANUEL
MARISA
ISABEL
Menú
73.Otro problema que arde:
Haz que las igualdades siguientes sean correctas
moviendo una sola cerilla en cada caso:
Menú
74.Dados y dados:
Pon a prueba tu pericia analizando los resultados que
dan los cuatro dados de las tres primeras filas y deduce
el de la última:
?
Menú
75.Pirámides numéricas:
C
En las pirámides numéricas siguientes,
los números de cada uno de los nuevos
A
B
niveles de la pirámide se deducen del
C=A+B
nivel precedente mediante la sencilla
regla de adición que se ve a la derecha. Halla los números que
faltan en cada caso.
17
8
13
23
9
9
12
7
Menú
3
7
76.Piénsalo otra vez:
1
1
1
2
1
1
2
1
1
1
1
1
2
2
1
3
1
2
2
1
1
1
3
1
1
2
2
2
1
¿Cuál es la línea siguiente?.
El paso desde cada línea a la siguiente es muy lógico y no
es difícil, pero ¿sabrás descubrir la regla?.
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77.Las cinco monedas:
Tenemos cinco monedas, tres de 5 pesetas y dos de 1 (de las
que nadie quiere), colocadas de la siguiente manera: 5-1-5-1-5
y queremos colocarlas 1-1-5-5-5 moviendo las monedas de
dos en dos (sólo se mueven dos que estén en contacto).
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78.El ABC de los criptogramas:
A B C
A B C
+
A B C
B B B
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79.Despoblación forestal:
Una parte de un bosque, propiedad del Estado, necesitaba un
aclarado. Al principio, había 49 abetos en una disposición 7 x 7,
como se ve en la figura, y al terminar los leñadores su trabajo se
habían talado 29 árboles, de modo que los 20 árboles restantes
formaban 18 líneas con cuatro árboles cada una.
¿Cómo lo hicieron?.
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80.Criptograma:
5
+ 1
1
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