Download cuaderno de trabajo para el examen departamental

CUADERNO DE TRABAJO PARA EL EXAMEN
DEPARTAMENTAL
FISICA UNIVERSITARIA I
DEPARTAMENTO DE FISICO-MATEMATICAS
UIA
M. en I.C. J. Cristóbal Cárdenas Oviedo
0
Tabla de contenido
INTRODUCCION ............................................................................................................... 3
EJEMPLOS ....................................................................................................................... 5
VECTORES ................................................................................................................... 5
Pregunta 1 .................................................................................................................. 5
DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA .................................................................................. 6
Pregunta 2 .................................................................................................................. 6
Pregunta 3 .................................................................................................................. 6
Pregunta 4 .................................................................................................................. 7
EQUILIBRIO Y FUERZA DE EMPUJE ........................................................................... 8
Pregunta 5 .................................................................................................................. 8
TRABAJO Y ENERGÍA .................................................................................................. 9
Pregunta 6 .................................................................................................................. 9
Pregunta 7 ................................................................................................................ 10
Pregunta 8 ................................................................................................................ 11
Pregunta 9……………………………………………………………………….…………...11
POTENCIA ................................................................................................................... 12
Pregunta 10 .............................................................................................................. 12
DINÁMICA DE CUERPO RIGIDO ................................................................................ 13
Pregunta 11 .............................................................................................................. 13
Pregunta 12 .............................................................................................................. 13
TRABAJO Y ENERGÍA EN CUERPO RIGIDO ............................................................. 14
Pregunta 13 .............................................................................................................. 14
FLUJO DE FLUIDOS IDEALES.................................................................................... 15
Pregunta 14 .............................................................................................................. 15
1
MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE ............................................................................ 17
Pregunta 15 .............................................................................................................. 17
Pregunta 16 .............................................................................................................. 18
TEMPERATURA Y CALOR.......................................................................................... 18
Pregunta 17 .............................................................................................................. 18
TERMODINAMICA ....................................................................................................... 19
Pregunta 18 .............................................................................................................. 19
LEY GENERAL GASES IDEALES ............................................................................... 20
Pregunta 19 .............................................................................................................. 20
SUPERPOSICION DE ONDAS .................................................................................... 21
Pregunta 20 .............................................................................................................. 21
RECOMENDACIONES .................................................................................................... 23
EXAMEN PRACTICA....................................................................................................... 25
REFERENCIAS ............................................................................................................... 30
TABLA DE ESPECIFICACIONES .................................................................................... 31
2
INTRODUCCION
En el curso de Física Universitaria I, el alumno, deberá mejorar la comprensión y
aplicación de conceptos y principios generales de la Física Clásica, en los temas
de, Mecánica, Dinámica de Cuerpo Rígido, Hidrodinámica, Movimiento Armónico
Simple, Ondas, Calorimetría, Gases Ideales y Termodinámica.
Este cuaderno tiene como propósito que usted conozca los problemas que
aparecen en el examen departamental así como la forma en que se resuelven.
El trabajo en la resolución de los ejercicios lo familiarizará con los temas que se
evalúan en el examen departamental y con el grado de dificultad que debe
dominar. El trabajo continuo le permitirá ganar confianza hasta que la naturaleza y
lenguaje de las preguntas se le haga familiar.
El estudio cuidadoso de las soluciones y de las explicaciones ampliará su
conocimiento de los temas.
Los problemas evalúan una parte esencial de los conceptos y leyes de
conservación y de ninguna manera evalúan todo el curso.
Los ejemplos corresponden al tipo de problema que aparecen en el examen y
están resueltos paso a paso.
Podrá darse cuenta en qué puntos o áreas se encuentra más débil y en cuales
más fuerte para así enfocar sus esfuerzos en los puntos más débiles, ahorrándole
tiempo en la preparación de su examen.
Si por alguna razón, en su curso, no se cubrieron temas que aparecen en el
examen no es pretexto para no resolverlos, cuenta con este cuaderno, las
asesorías en el Departamento de Físico-matemáticas y con libros en donde
aparecen los temas.
3
Le recomendamos que revise con cuidado los ejercicios y la forma en que se
resuelven. Consulte cualquier duda con su profesor, en los libros o en las
asesorías que se ofrecen en el Departamento.
El éxito en el examen dependerá de:

Su competencia en la materia

Entendimiento de la naturaleza del examen y de las condiciones en que lo
presentará

Actitud emocional o grado de confianza
4
EJEMPLOS
1. Vectores.
Las cantidades físicas como, desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza e
impulso son cantidades vectoriales por lo que debe recordar la forma de
determinar las componentes de un vector, la magnitud y la dirección o ángulo de
un vector resultante.
En diferentes partes del examen tendrá que encontrar las componentes de un
vector para llegar a la respuesta correcta.
Pregunta 1(1.02).
La fuerza A tiene magnitud de
500 a un ángulo de 240° y la fuerza B tiene
magnitud igual a 200 a un ángulo de 30°. La fuerza resultante es:
Se encuentran las componentes de cada vector en la horizontal y en la vertical, se
suman y se calcula la resultante.
Componentes en la horizontal y vertical. Recordando la relación entre los lados de
un triángulo rectángulo a través de las funciones seno y coseno, se tiene:
Ax = 500 cos 240 = 500(-0.5) = -250;
Ay = 500 sen 240 = 500(-0.866) = -433
Bx = 200 cos 30 = 200(0.866) = 173.2;
By = 200 sen 30 = 200(0.5) = 100
Sumando componentes horizontales y verticales
Rx = Ax + Bx = - 76.8;
Magnitud de la resultante:
Ry = Ay + By = - 333
Ax2  B x2  (76.8) 2  (333) 2 = 341.7
Angulo = Tan-1 (-333/-76.8) = 13°, en el tercer cuadrante o a un ángulo = 193°
5
2. Dinámica de una Partícula
Aplicación de la 2ª Ley de Newton a cuerpos considerados como partículas y
tomando en cuenta fuerzas como el peso, la normal, la fricción y tensiones. Se
maneja el concepto de fuerzas internas.
Pregunta 2 (2.2).
Un objeto de masa 80 kg, con una velocidad de 14 m/s se detiene en una
distancia de 8 m. La fuerza de fricción que detiene al objeto es:
Recordando la segunda Ley de Newton: F = m a
Suponemos que la fuerza de fricción que detiene al objeto es constante, por lo
tanto, la aceleración es constante y se puede usar la ecuación
v2 = vo2 + 2 a d
para encontrar la aceleración.
Despejando y sustituyendo los datos: a = (14)2/(2)(8) = 12.25 m/s2
Sustituyendo en la 2ª ley de Newton:
Fricción = (80)(7.2) = 980 N
Pregunta 3 (2.2.1.1)
Los carros tienen una masa de 120, 75 y 55 kg respectivamente y se arrastran con
una fuerza de F = 125 N, suponiendo que no hay fricción la tensión T2 es:
F
T2
120 kg
Debido a que la tensión es una fuerza interna, se debe separar el sistema:
Diagrama de fuerzas para el carrito de atrás
55
T2
6
Segunda Ley de Newton, en la horizontal: T2 = m2 a, en donde a es la aceleración
de todo el sistema.
La aceleración del sistema se encuentra aplicando la Segunda Ley de Newton sin
separar el sistema:
F = M a = (m1 + m2 +m3) a
Sustituyendo los datos:
125 = (120 + 75 + 55) a
Despejando y haciendo las operaciones:
a = 0.5 m/s2
Con el valor de la aceleración, encontramos:
T2 = (55)(0.5) = 27.5 N
Pregunta 4 (2.3.1)
Una fuerza de 150 N a un ángulo de 60° arrastra, sobre la superficie, a un objeto
de masa igual a 100 kg, si el coeficiente de fricción es de 0.3, la fuerza de fricción
es:
Fuerza de fricción = f 
N
En este caso, la normal no es igual al peso ya que hay una componente vertical de
la fuerza que arrastra al objeto
Componente vertical de la fuerza que arrastra:
Fy = 200 sen 60 = 129.9 N
7
En la vertical se tiene equilibrio entre el peso (hacia abajo), la normal (hacia arriba)
y la componente vertical de la fuerza que arrastra (hacia arriba), entonces, la suma
de fuerzas es igual a cero
N  129.9  100  9.8  0
Despejando la fuerza normal y sustituyendo en la ecuación para la fricción
f  0.3  850.1  255 N
3. Equilibrio y fuerza de empuje
Aplicación de segunda ley
de Newton en un problema de equilibrio y
considerando la fuerza de empuje (Principio de Arquímedes).
Pregunta 5 (6.1.1)
El objeto tiene un volumen de 25 m³, y la tensión en el alambre es de 250,000 N,
la densidad del objeto sumergido en el agua es:
T
FB
mg
El sistema se encuentra en equilibrio sujeto a 3 fuerzas: la tensión, el peso del
objeto y la fuerza de empuje (peso del fluido desalojado). FB + T = mg.
Poniendo el peso en términos de la densidad y volumen:
 aguaVdesplazadog  T   objetoVobjetog
Sustituyendo los datos:
8
1 103  25  9.8  250000  objeto  25  9.8
Despejando
 objeto 
495000
 2020 kg/m 3
245
En éste ejercicio, el cuerpo se encuentra totalmente sumergido. Si el cuerpo
estuviera parcialmente sumergido, el volumen para calcular la fuerza de empuje
sólo es de la parte sumergida del objeto (el volumen desplazado).
4. Trabajo y Energía
Concepto de trabajo y su relación con el cambio en energía cinética y potencial.
Se consideran dos casos, uno donde la fuerza es constante y otro en donde la
fuerza es directamente proporcional al desplazamiento.
Pregunta 6 (2.3.2)
Se empuja una caja de 50 Kg de acuerdo a la gráfica. El trabajo efectuado de 0 a
40 m es:
F
u
e
r
z 500 N
a
(
N
)
40
Desplazamiento (m)
9
40
El trabajo se encuentra por medio de:
W   F ( s)  ds   (500)xdx
0
Aunque la fuerza no es constante, no hace falta hacer la integral. La integral es el
área bajo la curva, en éste caso, el área de un triángulo.
Trabajo = Área = (base) (altura)/2 = (40) (500)/2 = 10000 N m
Pregunta 7 (2.4)
Una masa de 15 kg sujeta a un resorte, en una superficie horizontal, pasa por la
posición de equilibrio con una velocidad de 3 m/s. Si el resorte tiene una constante
de elasticidad de 1500 N/m la distancia máxima que se puede comprimir es:
Este problema se puede resolver recordando que el trabajo es igual al cambio en
la energía cinética. El cuerpo hace un trabajo contra la fuerza de restitución del
resorte, desde la posición de equilibrio (velocidad máxima) hasta la máxima
compresión (velocidad cero).
Se encuentra para un resorte (F = - k x) que el trabajo para comprimirlo, desde la
posición de equilibrio, es
1
k ( x 2  x02 )
2
En donde k es la constante de restitución y x0 = 0
Igualando el trabajo al cambio en energía cinética y despejando
1
1
1
k ( x 2  x02 )  ( mv 2f  mvo2 )
2
2
2
x
mvo2
15  32

 0.3 m
k
1500
10
Pregunta 8 (2.3.1)
Una fuerza de 450 N a un ángulo de 40° respecto de la horizontal, arrastra un
objeto con masa igual a 100 kg sobre una superficie con coeficiente de fricción de
0.1. Si el objeto se arrastra 15 m, el trabajo total efectuado es (nota: la fuerza
normal es igual a 691 N):
En este caso, las fuerzas son constantes. El trabajo total es igual a la fuerza
resultante en la dirección del movimiento por el desplazamiento.
En la horizontal se tiene la fricción y la componente de la fuerza que arrastra
F  450 cos 40  0.1 691  344.7 – 69.1 = 275.6 N
El trabajo es
W = 275.6  15 = 4134.7 J
Pregunta 9 (2.6.1)
Un carrito en una montaña Rusa a una altura de 65 m, baja desde el reposo.
Suponiendo que no hay fricción, la velocidad del carrito a los 25 m de altura es:
El problema se puede resolver con la relación trabajo cambio en la energía. El
trabajo es debido a la fuerza causada por la gravedad.
En la parte más alta se tiene pura energía potencial: mghi  ET
A los 25 m la energía total es parte energía cinética y parte energía potencial y es
igual a la energía inicial
ET  mghi  mgh f 
mg (hi  h f ) 
1
1
mv 2f  mvo2 , despejando para la velocidad final
2
2
1
mv 2f
2
Sustituyendo datos.
11
v  2  9.8  40 = 28 m/s
5. Potencia
Concepto de la relación entre el trabajo que se requiere para mover algo con el
tiempo en que se hace dicho trabajo. Aplicación en caso de fuerzas constantes.
Pregunta 10 (2.8)
a) La potencia que se requiere para elevar 0.7 m³ de agua en 13 segundos
a una altura de 15 metros es (densidad del agua = 1 × 10³ kg/m³)
La fuerza que se debe vencer para subir el agua es constante. La potencia es el
trabajo para subir el agua en la unidad de tiempo
Potencia = trabajo/tiempo
P = mgh/t = (0.7)( 1 × 10³)(9.8)(15)/13 = 7915 Watts.
b)
La potencia que requiere suministrar un motor para subir una carga de
100 kg a una altura de 20 m, en 30 segundos, si el motor tiene una eficiencia del
60% es:
En este caso, además, debemos tomar en cuenta que solo se aprovecha el
60% de la potencia.
mgh/t = 0.6 P
(100)(9.8)(20)/30 = 0.6 P
Haciendo los cálculos y despejando para la potencia requerida P
P = 19600/18 = 1089 Watts
12
6. Dinámica de Cuerpo Rígido
Aplicación de las leyes de movimiento a cuerpos rígidos. Manejo de las leyes de
movimiento y variables rotacionales equivalentes a las leyes y variables que
describen el movimiento de una partícula.
Pregunta 11 (3.2)
Se pone a girar un disco, de radio 0.7 m, desde el reposo, con una fuerza
tangencial de 180 N. Si el disco alcanza una velocidad angular de 45 rad/s en 12
s, el momento de inercia del disco es:
Recordando la segunda ley de Newton en la dinámica de rotación de un cuerpo
  I  rF ……………
rígido en un plano:
(1)
Brazo de palanca
La torca debida a F es igual a (0.7)(180) = 126 N m
Por otro lado, la torca es constante, por lo que la aceleración angular es constante
y se puede calcular como:

 f  o
t

45
= 3.75 rad/s2
12
Despejando el momento de inercia de la ecuación (1) y sustituyendo resultados
I
rF


126
= 33.6 kg m2
3.75
Pregunta 12 (3.5)
A una varilla de 1.5 m de largo y 35 N de peso, libre de girar en un extremo, se le
aplica en el otro extremo una fuerza de 140 N a un ángulo de 30°. La torca total
sobre la varilla respecto del punto en donde se encuentra sujeta es
13
Sobre la varilla actúan el peso y la fuerza en el extremo. Respecto del punto en
donde puede girar la varilla, producen torca el peso y la componente vertical de la
fuerza aplicada en el otro extremo. La componente horizontal de ésta fuerza no
produce torca ya que su línea de acción pasa por el centro o punto de giro.
Componente vertical:
Fy = 140 sen 30 = 70 N,
con un brazo de palanca,
respecto del punto de apoyo de 1.5 m.
Suponemos que la varilla es homogénea por lo que el peso actúa a la mitad de la
varilla.
La torca resultante es la suma de las torcas:
  70 1.5  35  0.75  78.8 N m
Observe que una torca produce movimiento de giro en un sentido y la otra produce
el movimiento en sentido contario.
7. Trabajo y Energía en la rotación de cuerpos rígidos
Relación trabajo debido a una torca (en un plano) y el cambio en la energía
cinética de rotación.
Pregunta 13 (3.3)
Un cilindro sólido gira sobre un eje con una rapidez de 65 rads/s. Suponiendo que
no hay fricción, si se hace un trabajo de 5600 J para detener el cilindro, el
momento de inercia del cilindro es:
14
Se puede resolver usando la relación entre el trabajo, debido a la torca (constante)
y el desplazamiento angular, en un movimiento de rotación y el cambio en la
energía cinética de rotación.
 
1 2 1 2
I f  I o
2
2
Despejando el momento de inercia y sustituyendo datos
I
2

2
o

2  5600
 2.65 kg m 2
2
65
8. Flujo de fluidos, suponiendo flujo ideal.
Se supone que el flujo del fluido es ideal (estacionario, irrotacional, incompresible
y no viscoso), por lo que se puede aplicar la ecuación
de continuidad,
(conservación de la masa) y la ecuación de Bernoulli, (relación trabajo-energía)
para el movimiento del fluido.
Pregunta 14 (6.2.1)
Un flujo ideal de agua (  = 1 g/cm³) fluye por una tubería horizontal que cambia
su área de 1.2 cm², en el punto 1, a un área menor de 0.6 cm², en el punto 2. Si la
velocidad en el punto 1 es de 15 cm/s, la diferencia de presión entre los dos
puntos es de:
1
2
El problema involucra:
15
Conservación de la masa o ecuación de continuidad:
Av  constante
Aplicada a dos puntos de una línea de flujo:
A1v1  A2 v2
Relación trabajo y energía mecánica aplicada a la línea de flujo. Ecuación de
Bernoulli,
1
2
gh  v 2  P  constante
Aplicada a los dos puntos:
1
2
1
2
gh1  v12  P1  gh2  v 22  P2
Consideramos una línea de flujo a la misma altura:
h1  h2
La velocidad en el punto 2 se determina a partir de la ecuación de continuidad
v2 
A1v1 15  1.2

 30 m/s
A2
0.6
La presión en el punto 2 es menor, entonces la diferencia de presión es:
P1  P2 


1
1
 v 22  v12  (1)(30 2  15 2 )  337.5
2
2
16
9. Movimiento Armónico Simple.
Un cuerpo sujeto a una fuerza de restitución directamente proporcional al
desplazamiento (F = - c x) sigue un movimiento periódico simple.
Debe reconocer, en el formulario, la ecuación de la posición como función del
tiempo y el significado de las letras que la caracterizan para un movimiento
armónico simple.
Pregunta 15 (5.1)
Un objeto que se mueve siguiendo un movimiento armónico simple, tiene un
desplazamiento máximo de 12 cm en el tiempo t = 0. Si la frecuencia del
movimiento es de 0.3 s-1, la posición del objeto en un tiempo de 0.5 segundos es:
La ecuación que nos proporciona la posición en función del tiempo debe ser tal
que repita valores de la posición en intervalos iguales de tiempo. Una función que
tiene ésta característica es de la forma:
x  f (t )  A cos(t   )
Dado que en el tiempo t = 0 se tiene la máxima amplitud y que la función coseno
evaluada en cero es igual a 1, la ecuación para la posición es:
x  A cos(t )  12 cos(( 2 )(0.3)t )
Esto es, la constante de fase (  ) es cero
La frecuencia angular ω es igual a 2πƒ
En el tiempo 0.5 segundos, la posición es:
x  12 cos(( 2 )(0.3)(0.5))  7 cm
Recuerde que el ángulo se mide en radianes
17
Pregunta 16 (5.1.1)
Un resorte se mueve de acuerdo a la ecuación:
x = 0.15 cos (12 t+2).
El periodo del movimiento es:
Lo que se tiene que hacer es, identificar las cantidades que aparecen en la
ecuación.
La frecuencia angular es igual a 12, las otras dos cantidades (amplitud = 0.15 y
constante de fase = 2) no interesan para éste problema. El periodo es igual al
inverso de la frecuencia.
T
1 2 6.2832


 0.52 s
f

12
10. Calor y Temperatura.
Para determinar el calor específico de un material, debe distinguir la diferencia
entre calor y temperatura y aplicar un principio de conservación de energía en un
proceso ideal.
Pregunta 17 (9.2)
Un metal con masa = 2 kg a una temperatura de 250 °C, se sumerge en 20 kg de
agua (calor específico 4.180 kj/kg K) a 1°C. Suponiendo que no se pierde calor
hacia los alrededores y la temperatura final de equilibrio es de 30 °C, el calor
específico del metal es:
Este es un problema de conservación de energía calorífica. La cantidad de
energía que cede el metal es igual a la que recibe el agua. Despreciamos
cualquier otro tipo de interacción.
18
La cantidad de calor que se requiere para que un objeto cambie su temperatura
es:
Q  cm(T f  Ti )
Por conservación de energía, lo que gana el agua lo pierde el metal:
4.18  20  (30  1)  c  2  (30  250)
Despejando y haciendo las operaciones numéricas.
c
83.6  29
 5.5 kj/kg K
2  220
11. Termodinámica.
Cambio en la energía interna de un sistema debido a un trabajo mecánico o
trabajo por cambio de temperatura. Aplicación de la 1ª ley de Termodinámica en
casos sencillos.
Pregunta 18 (10.1)
En un proceso reversible, se le extraen 2000 calorías en forma de calor a un gas
encerrado, al mismo tiempo el gas hace un trabajo de 1000 J al expandirse, el
cambio en la energía interna es:
Aplicación de la primera Ley de termodinámica que relaciona los intercambios de
energía por trabajo mecánico, por calor y el cambio en la energía interna del
sistema.
U  Q  W
Primero se deben homogeneizar las unidades. En que unidades conviene,
depende de las unidades en las que se da la respuesta.
19
1 caloría = 4.184 J
Se debe tomar en cuenta que si el sistema se expande, pierde energía (hace un
trabajo sobre los alrededores), si se comprime, gana energía.
En el problema, el sistema pierde energía en forma de calor y en forma de trabajo
mecánico ya que se expande.
Conversión de unidades a calorías:
1000 J = (1000)/4.184 = 239 calorías
U  2000  239  2239
El sistema pierde 2239 calorías o 9368 J
12. Gases Ideales
Aplicación de la Ley General de gases ideales (choque elásticos, no interacción
por campos eléctricos, moléculas como masa puntuales)
Pregunta 19 (8.1)
Una masa de gas ideal tiene un volumen de 12 litros, presión de 100 atm y
temperatura de 280 K. Si la temperatura se reduce a la mitad y la presión se
duplica, el volumen es:
Se puede demostrar que, en un gas ideal se cumple:
PV  nRT
Aplicada a los dos estados del sistema:
P1V1 P2V2

T1
T2
20
Sustituyendo datos:
P1 (12) 2 P1V2

T1
T1
2
Despejando para el volumen en el estado 2
V2 
12P1T1
 3 litros
4P1T1
Observe que no se necesitaron los valores de la presión o temperatura para llegar
al resultado.
13. Superposición de Ondas
Concepto de onda y onda resultante cuando dos o más ondas mecánicas viajan
por el mismo espacio. Aplicación en un caso de dos ondas cuadradas, para
facilitar encontrar la forma de la onda resultante.
Pregunta 20 (8.5)
Dos ondas cuadradas se mueven en sentidos contrarios con una velocidad de 2
m/s cada una. En el tiempo t = 0, se encuentran como se muestra en la figura.
Después de 1 segundo la forma que se observa es:
21
El principio de superposición de ondas índica que cuando dos o más ondas se
encuentran en el mismo espacio la amplitud de la onda resultante es la suma
algebraica de las amplitudes de cada una.
Observe que cada onda tiene un ancho de 2 m y se mueve con una velocidad de 2
m/s. Esto es, en 0.5 segundos cada onda avanza 1 metro.
En 0.5 segundos llegan al mismo punto las ondas ya que cada una avanzó 1
metro.
En 1 segundo cada onda avanzó otro metro y se encuentran como sigue
La parte inferior de cada onda se encuentra en la misma posición, se encuentran
una sobre otra. La forma de la resultante se obtiene sumando cada punto, por
esto, la parte inferior se ve de doble de alto.
Nota. Observe que si se superponen la parte inferior con la superior se anulan y se
vería una sola raya.
22
RECOMENDACIONES.
 Lea el problema una vez para tener una idea general de lo que se le
pregunta. Determine que se pregunta.
 Lea el problema por segunda ocasión para identificar variables e incógnitas
y relacionar los datos.
 Lea el problema por tercera vez para usar los hechos específicos y decidir
que método y que ecuaciones puede utilizar para resolver el problema.
 Aprenda a leer el formulario.
 Resuelva, primero, los problemas que le sean más fáciles.
 Relacione correctamente los datos e incógnitas con las letras que aparecen
en las ecuaciones
 Verifique sus cálculos.
 Haga dibujos o esquemas si eso le aclara el problema
 Resuelva el examen de práctica
 Trate de resolver sus asuntos pendientes antes de entrar al examen
 Haga todas las llamadas por teléfono que tenga que hacer antes del
examen
 No coma mucho antes del examen
 Lleve consigo lápiz o pluma y su calculadora (no graficadora o
programable)
 Al estudiar en este cuaderno, si algo no le queda claro:
o Consulte las referencias
o Consulte a su profesor o
23
o Asista a las asesorías que se imparten en el departamento de
Físico– Matemáticas
 Recuerde que si algo no se vio en el curso, no es pretexto para no
resolverlo.
EXAMEN PRÁCTICA
24
Preguntas:
1. El desplazamiento A tiene magnitud de 350 a un ángulo de 140° y
el desplazamiento B tiene magnitud igual a 250 a un ángulo de
280°. El desplazamiento resultante es :
2. Un objeto de masa 500 kg, con una velocidad de 22 m/s se detiene
en una distancia de 24 m. La fuerza de fricción que detiene al objeto
es:
3. a) Un cubo de plástico flota en el agua parcialmente sumergido. El
cubo mide 4 cm por lado. La densidad del plástico es de 0.48 g/cm³
y la del agua 1 g/cm³. La profundidad sumergida del cubo es :
b) El objeto tiene un volumen de 25 m³, y la tensión en el alambre es
de 25,000 N, la densidad del objeto sumergido en agua es:
4. Se empuja una caja de 300 Kg de acuerdo a la gráfica. El trabajo
efectuado de 0 a 60 m es:
F
u
e
r
z 700 N
a
(
N
)
60
Desplazamiento (m)
25
5. Una masa de 35 kg sujeta a un resorte, se comprime 0.26 m. Si el
resorte tiene una constante de elasticidad de 1850 N/m la velocidad
máxima que puede alcanzar la masa es:
6. Una fuerza de 1000 N a un ángulo de 35°, arrastra, sobre la
superficie, a un objeto de masa igual a 250 kg. si el coeficiente de
fricción es de 0.16, la fuerza de fricción es:
7. Una fuerza de 650 N a un ángulo de 40° respecto de la horizontal,
arrastra un objeto con masa igual a 100 kg sobre una superficie
con coeficiente de fricción de 0.2. Si el objeto se arrastra 25 m, el
trabajo total efectuado es (nota: la fuerza normal es igual a 562.2
N):
8. Un carrito en una montaña Rusa a una altura de 120 m, baja desde
el reposo. Suponiendo que no hay fricción, la velocidad del carrito
a los 35 m de altura es:
9. Se pone a girar un disco de radio 1.3 m desde el reposo con una
fuerza tangencial de 235 N. Si el disco alcanza una velocidad
angular de 28 rads/s en 13 s, el momento de inercia del disco es:
10. A una varilla de 1.4 m de largo y 45 N de peso, sujeta en un
extremo, se le aplica en el otro extremo una fuerza de 120 N a un
ángulo de 36°. La torca total sobre la varilla respecto del punto en
donde se encuentra sujeta es:
26
11. Un cilindro sólido gira sobre un eje con una rapidez de 68 rads/s.
Suponiendo que no hay fricción, si se hace un trabajo de 3850 J
para detener el cilindro, el momento de inercia del cilindro es:
12. Un flujo ideal de agua (ρ = 1 g/cm³) fluye por una tubería horizontal
que cambia su área de 1.0 cm², en el punto 1, a un área menor de
0.5 cm², en el punto 2. Si la velocidad en el punto 1 es de 12 cm/s, la
diferencia de presión entre los dos puntos es de:
1
2
13. Un objeto que se mueve siguiendo un movimiento armónico
simple, tiene un desplazamiento máximo de 6 cm en el tiempo t = 0.
Si la frecuencia del movimiento es de 12 s -1, la posición del objeto
en el tiempo de 1.25 segundos es:
14. Un resorte se mueve de acuerdo a la ecuación x = 2.6 sen (28 t + 4).
El periodo del movimiento es:
15. Un metal con masa = 1.7 kg a una temperatura de 264 °C, se
sumerge en 30 kg de agua (calor específico 4.180 kj/kg K) a 4°C.
Suponiendo que no se pierde calor hacia los alrededores y la
temperatura final de equilibrio es de 27 °C, el calor específico del
metal es:
27
16. En un proceso reversible, se hace un trabajo de 5850 J al
comprimir el gas, si la energía interna pierde 3126 calorías, el calor
suministrado o extraído es
17. Los carros tienen una masa de 76, 60 y 84 kg respectivamente y se
arrastran con una fuerza de 235 N, suponiendo que no hay fricción
la tensión T2 es:
F = 235 N
T2
84 kg
18. Una masa de gas ideal tiene un volumen de 37 litros, presión de
1154 atm y temperatura de 293 K. Si la temperatura se reduce a la
mitad y la presión se triplica, el volumen es:
19. a) Un auto de 1635 kg, sube una cuesta de 12° de inclinación y
contra una fuerza de fricción de 8750 N, la potencia que se requiere
para que el auto suba a 80 km/hr (22 m/s) es:
b) La potencia que requiere suministrar un motor para subir una
carga de 376 kg a una altura de 23 m, en 27 segundos, si el motor
tiene una eficiencia del 53% es:
20. Dos ondas cuadradas se mueven en sentidos contrarios con una
velocidad de 4 m/s cada una. En el tiempo t=0, se encuentran como
se muestra en la figura. Después de 1.5 segundos la forma que se
observa es:
28
Figura
29
REFERENCIAS:
 Sears, Young, Zemansky y Freedman; “Físca Universitaria”, Vol. I,
Undécima edición, Ed. Pearson; México, 2006.
 Resnick, Halliday y Krane; “Física” Vol.1, Quinta edición; Ed. CECSA;
México, 2004.
 R. A. Serway y J. W. Jewett Jr. ; “Física para Ciencias e Ingenierías”,
Vol. 1, Sexta edición, Ed. Thompson; México, 2005.
30
TABLA DE ESPECIFICACIONES
CLA
VE
1.0
1.01
1.02
1.1
1.1.
2
1.1.
3
1.1.
4
1.1.
5
1.1.
5.1
1.1.
5.2
1.1.
5.3
2.0
2.1
2.2
2.2.
1.
TEMA
Cantidades físicas y sus
dimensiones
Escalares
Vectores
Cinemática
Posición y sistemas de
referencia
Concepto de Velocidad y
razón de cambio
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE
(objetivos)
Conversión de
unidades
Identificar y hacer
operaciones con
escalares
Identificar y hacer
operaciones con
vectores
NIVEL
COGNOSCITIVO
COMPRE APLICA
NSIÓN
CIÓN
Porce No.
ntaje Preg.
x
x
x
x
Concepto de aceleración
Establecer la posición
de un objeto en un
sistema de referencia
MRUA
inercial
Determinar la velocidad
Ecuaciones de
promedio e instantánea
movimiento y sus gráficas
de un objeto
Determinar la
aceleración de un
Tiro parabólico
objeto
Dos objetos en
movimiento
Dinámica
Resolver ejercicios de
MRUA
Fuerza, concepto y tipos
Resolver ejercicios
Leyes de newton
Resolver ejercicios
x
x
x
x
x
x
x
8
Aplicaciónes de la 2a ley
Cantidad de movimiento, Reconocer diferentes
2.7 impetu y conservación de tipos de fuerzas
la cantidad de movimiento (tensión, normal,
x
31
fricción, peso, elástica)
2.7.
1
Choques elásticos
2.7.
2
Choques inelásticos
2.3
Trabajo
2.3.
1
2.3.
2
Fuerzas constantes
Fuerzas variables
2.4 Energía cinética y trabajo
2.5
Energía potencial y
trabajo
Fuerzas conservativas y
2.6 conservación de la
energía mecánica
Potencia
3
Dinámica de cuerpo
rígido
3.1 Movimiento circular
3.2 Torcas en un plano
3.3
x
x
2
x
x
Resolver ejercicios
Resolver ejercicios
Explicar el concepto de
trabajo
Torca y cambio en el
momento angular
3.4.
1
Fuerzas centrales
4 Gravitación
Leyes de kepler
1
x
1
x
x
Resolver ejercicios
1
Resolver ejercicios
(gráficas)
x
Resolver ejercicios
x
1
Encontrar la ecuación
de la energía potencial
en los casos:fuerzas
gravitacionales y
elásticas
Resolver ejercicios
Resolver ejercicios,
fuerzas constantes
1
x
x
Trabajo y energía cinética
de rotación
3.4.
4.1
Comprender las
implicaciones de las 3
leyes de Newton
Resolver ejercicios,
usando la 2a ley y
diagramas de cuerpo
libre.
Conocer las
ecuaciones y cuando
hay conservación
(centro de masa)
36
2
1
1
Cvonocer las
ecuaciones que
relacionan la velocidad
tangencial con la
velocidad angular
Encontrar el brazo de
palanca y la torca para
fuerzas constantes en
un plano
Relacionar la energía
cinética de una masa
puntual con la
rotacional
Explicar el carácter
vectorial del cambio en
x
x
1
x
x
32
el momento angular
4.2
Constante universal de
gravitación
6.0 Mecánica de fluidos
6.1. Variación de la presión
con la profundidad
6.1.
1
Principio de Arquimedes
Trabajo y energía en el
6.2 movimiento de fluídos en
condiciones ideales
6.2.
1
Ecuación de Bernoulli
5.0 Movimiento armónico
simple
5.1 Características del MAS
5.2 Energía en un MAS
7
Ondas mecánicas
Explicar las
características del
movimiento bajo
fuerzas centrales
x
10
x
x
Conocer las
características de los
flujos ideales de fluídos
Determinar la variación
de la presión con la
profundidad
Encontrar fuerza de
empuje o densidad con
éste principio
Establcer la ecuación
de Bernoulli
Resolver problemas
Conocer la ecuación
general del MAS
Determinar la ecuación
de posición de un
objeto con MAS
7.1 Ecuación de movimiento
de una onda
Velocidad de propagación
7.2
en gases ideales
Resolver problemas
Conocer las
Potencia en ondas
7.3
características de las
mecánicas
ondas mecánicas
Comprender el
Superposición de ondas
significado de cada
7.4
mecánicas
elemento en la
ecuación
7.4. Ondas estacionarias en
Encontrar la velocidad
1
cuerdas
de propagación
Calcular la potencia
8
transmitida por una
Gases ideales
onda
Comprender el principio
8.1
Ley general de gas ideal de superposición
Conocer los modos
9 Temperatura y calor
normales de vibración
Comprender las
condiciones en las que
9.1
un gas se considera
Dilatación de los cuerpos ideal
Resolver ejercicios,
Calor, calor específico,
9.2
conservación de energía usando la Ley para los
gases ideales en dos
2*
x
x
x
1
x
x
x
6
x
1
1
x
1
x
6
x
x
1
x
x
x
1
x
6
x
x
2
1
33
estados del sistema
9.3 Trasmisión del calor
10 Termodinámica
Conservación de energía
10.1 y primera ley de
termodinámica
10.1 1a. Ley en diferentes
.1
procesos
10.2
2a. Ley de
Termodinámica y
máquinas térmicas
Conocer la diferencia
entre temperatura y
calor
x
x
Resolver ejercicios
Resolver problemas de
calorimetría
Reonocer las formas de
propagación del calor
Concepto y tipos de
procesos. Trabajo y
energía interna en los
diferentes procesos
Trabajo y energía
interna en los
diferentes procesos
Resolver problemas en
procesos: adiabáticos,
isotérmicos, isobáricos
e isocóricos
Conocer los Ciclos
Otto, Diesel y de
Carnot y su eficiencia
x
1
x
4
x
x
1
x
x
8
86
21
34