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Metodología de la
Investigación Cát. I
Clase 3
Tema: Prueba de Hipótesis
Bibliografía: Clark Carter, Cap. 10
Angel Elgier
Prueba de hipótesis
• La expresión formal de una hipótesis de
investigación siempre se realiza en términos de
dos hipótesis relacionadas.
• Una es la experimental, alternativa o de
investigación. Es la afirmación que postula el
resultado del estudio como lo predice el
investigador (H1).
• La otra hipótesis es la nula (H0). Es una
afirmación de que una VI no tiene un efecto
sobre una VD o de que no hay relación entre
variables.
Los datos nos permiten rechazar o sostener nuestra
hipótesis?
•
•
•
•
1) Formular H0
2) Elegir prueba estadística para rechazar o no H0
3) Determinar nivel de significación (alfa)
4) Hallar distribución muestral de la prueba
estadística para la H0
• 5) Definir la zona de rechazo
• 6) Calcular el valor del estadístico utilizando los datos
de la muestra. Si el valor está dentro de la zona de
rechazo, la decisión es que la H0 debe rechazarse
para el nivel de significación elegido.
H0 y H1
• H0 sostiene que no existen diferencias
estadísticamente significativas. Se formula con el
propósito de ser rechazada.
• H1 sostiene que hay diferencias estadísticamente
significativas entre las medias. Es la formulación
operacional de la hipótesis del investigador.
• Ej: dos grupos de enfermos psiquiátricos diferirán
en su mejoría por el uso de un tratamiento
cognitivo. Esta predicción es nuestra H1.
H0: µ1 = µ2
H1: µ1 ≠ µ2
Selección de la prueba estadística
• Existen muchas técnicas estadísticas que
se pueden emplear en una prueba de
hipótesis. La elección depende de
la H1 que se formule, del número de
casos con que trabajemos, de los
supuestos de las variables implícitas y del
nivel de medición que podamos usar.
Entre las pruebas más conocidas están la
diferencia de medias, z, o t, o el ANOVA ,
entre otras.
Nivel de significación
Nivel de significación
• Si el resultado del estudio se encuentra en
la región de rechazo, se dice que el
resultado es estadísticamente
significativo;
si su probabilidad se halla fuera de la
región de rechazo, no se considera
estadísticamente significativo.
• La probabilidad crítica suele fijarse en
0.05. Se utiliza el símbolo α = 0.05.
Nivel de significación
• Si en nuestra investigación observamos
una muestra que está en este subgrupo,
entonces rechazamos H0.
• Rechazamos H0 a favor de H1 cuando el
test estadístico usado produce un valor
cuya probabilidad de ocurrencia es menor
que α = 0.05.
• Ej: p = 0.031 entonces p < 0.05.
Rechazo H0
Errores de tipo I y de tipo II
• La prueba de hipótesis no establece la verdad de la hipótesis, sino
un criterio que nos permite decidir si una hipótesis se acepta o se
rechaza, o el determinar si las muestras observadas difieren
significativamente de los resultados esperados. En este proceso
podemos incurrir en dos tipos de errores según sea la situación real
y la decisión que tomemos.
• Si rechazamos una hipótesis cuando debiera ser aceptada,
cometemos un error de tipo I, mientras que si la aceptamos
debiendo ser rechazada diremos que hemos cometido un error de
tipo II. Minimizar los errores no es una cuestión sencilla, un tipo
suele ser más grave que otro y los intentos de disminuir uno suelen
producir el aumento del otro. La única forma de disminuir ambos a
la vez es aumentar el tamaño de la muestra.
Tipos de error al contrastar
hipótesis
Realidad
H0 cierta
No Rechazo H0
Rechazo H0
Acepto H1
H0 Falsa
Correcto
Error de tipo II
El tratamiento no
tiene efecto y así se
decide.
El tratamiento si tiene efecto
pero no lo percibimos.
Probabilidad
β
Error de tipo Correcto
I
El tratamiento tiene efecto y
El tratamiento no
tiene efecto pero se
decide que sí.
Probabilidad α
el experimento lo confirma.
Hipótesis unilaterales y
bilaterales
Hipótesis bilateral (a 2 colas)
Una prueba de cualquier hipótesis, tal
como:
H 0: µ = µ 0
H 1: µ ≠ µ 0
recibe el nombre de prueba bilateral.
Hipótesis unilateral.
Muchos problemas de prueba de hipótesis
involucran de manera natural hipótesis
alternativas unilaterales, tales como:
H0: µ = µ0
H1: µ > µ0
O bien:
H0: µ = µ0
H1: µ < µ0
Si la hipótesis alternativa es H1: µ > µ0, la
región crítica debe encontrarse en la cola
superior de la distribución del estadístico
de prueba.
Si la hipótesis alternativa es H1: µ < µ0, la
región crítica debe encontrarse en la cola
inferior de la distribución.
Si el objetivo es hacer una afirmación
donde aparezcan proposiciones tales
como “mayor que”, “menor que”, “superior
a”, “excede a”, “al menos” y otras
similares, entonces la alternativa
unilateral es la más apropiada.